基于综合采伐指数的帽儿山阔叶混交林结构优化模拟1)

吕忠爽 刘兆刚 董灵波 张凌宇 孙云霞

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

抚育采伐的目的是为了达到某种经营目标而定期伐去林分中部分林木，从而改善林木生长环境、提高林木生长空间，促进保留木更好的生长发育[1]。科学合理的抚育采伐是森林可持续发展的前提，也是维持森林生产力的关键。在森林经营中，林木的分布状况，林木之间的竞争趋势都是由空间结构决定的，所以有效的优化林分空间结构，是维持森林稳定性和可持续性重要措施[2-3]。因此，如何通过合理的采伐来优化林分空间结构，一直是森林可持续经营领域的研究热点和难点。

按传统森林可持续经营的研究方法，林分结构主要集中在描述林分的一种平均状态，如树种组成、平均胸径、年龄结构、径级分布、生物量分配等方面，因此很难对结构复杂的异龄复层混交天然林空间分布状况进行准确判断。自20世纪90年代，惠刚盈等提出角尺度、大小比和混交度等空间结构参数[4-6]以来，国内外林业学者运用这些参数对不同立地、不同林分类型、不同经营手段以及不同年龄的林分空间结构特征进行了大量的研究[3，7-9]，但是忽略了林木健康程度以及树种珍贵性等自然属性。

科学合理的抚育采伐需要考虑多方面因素，以保证经营的实效性。在进行抚育采伐时，应先对林分中所有林木标记挂号，然后根据林木的分布特征、健康状况、树种珍贵性等因素，对每一株林木进行全面分析[10]，来科学和合理的判断保留木与采伐木，但这些指标间存在着复杂的权衡关系，如何在现地快速、准确的筛选采伐木是林业生产实际中不可忽略的重要问题。为此，本文以大小比、混交度、角尺度、竞争指数、开敞度、空间密度指数、健康指数、目的树种特性构建采伐指数，用于确定采伐木，同时结合非空间结构因子确定出其适当的采伐强度。最后，以帽儿山试验林场4块阔叶混交林固定样地数据为例，验证抚育采伐优化林分空间结构的有效性，为今后优化林分空间结构以及林分抚育中合理确定采伐木提供科学的理论基础。

1 研究区概况

试验地点位于黑龙江省尚志市东北林业大学帽儿山实验林场，该林场位于北纬45°21′～45°25′，东经127°31′～127°34′，属长白山系张广才岭西部小岭余脉。林场平均海拔高度300 m，最高海拔为805 m，总面积为26 496 hm2，南北长30 km，东西宽20 km。

该地区属温带季风气候，年平均气温2.8 ℃，气温≥10 ℃初始至终止日时间153 d、连续时间平均值148 d，年积温(≥10 ℃)2 582 ℃，年日照时间2 471.3 h，无霜期120～140 d，年降水量723.8 mm，集中于6、7、8月，年蒸发量1 093.9 mm，年平均相对湿度70%，年太阳幅射总量520.929 kJ。土壤多为典型暗棕色森林土，有白浆化暗棕壤、草甸暗棕壤两个亚类，土壤下层为岩石；该地区植被属长白植物区系，是东北东部山区较典型的天然次生林区。区内有代表性的天然次生林包括：硬阔叶林、软阔叶林、针阔混交林、蒙古栎(Quercusmongolica)林、槭树林(AcerL)、杨树林(PopulusL)、白桦林(Betulaplatyphylla)、杂木林等；此外，还有少量的人工林，如樟子松林(Pinussylvestris)、落叶松林(Larixgmelinii)、落叶松(Larixgmelinii)水曲柳(Fraxinusmandshurica)混交林、水曲柳林等。

2 研究方法

于2016年9月在东北林业大学帽儿山实验林场跃进施业区，选择具有代表性的阔叶混交林，设置不同密度的天然次生林固定样地4块，样地面积均为30 m×30 m。样地采用5 m×5 m的网格进行每木检尺调查，测定因子包括树种、胸径、树高、死枝高、活枝高、冠幅、坐标(x,y)，具体各样地的统计量见表1。

表1 各样地基本调查因子概况

注：树种组成中“1杂”代表稠李、山槐、山丁子等出材率低树种蓄积量占林分总蓄积量的1/10。

天然次生林分抚育采伐的主要目的是通过合理的采伐调整林木空间分布格局，优化林分空间结构，促进林业可持续发展。通过对样地内林分空间结构的调查，选取混交度、大小比、角尺度、竞争指数、开敞度、空间密度指数、树种特性以及健康指数，采用乘除法思想构造综合采伐指数。根据综合采伐指数对林分进行不同强度下的模拟采伐，以非空间结构因子为约束条件，空间结构为优化目标，确定最适采伐强度，使林分长期保持稳定良好，从而实现森林可持续经营。

非空间结构指标：(1)树种多样性。本文综合考虑了大多数学者的研究，选取了3个多样性指数作为非空间测量指标描述林分树种多样性，具体计算公式如下。

Shannon-Wiener指数：

H=-∑PilnPi,Pi=Ni/N(i=1,2,…，n)。

(1)

Simpson多样性指数：

(2)

Pielou均匀度指数：

J=(-∑PilnPi)/lnS(i=1,2,…，n)。

(3)

式中：Ni为样地中第i个树种的个体数，N为所有树种个体数之和，S为树种数(种数)，Pi为该类第i个树种占所有树种个体数的比例，n为树种总数[11-13]。

(2)直径分布q值。q值定义为某一径级株数与相邻较大径级株数之比，有国外研究者发现在典型的异龄林中，株数按径级随着q值递减，如果q值在1.2～1.7这个区间，则认为该林分的直径分布是合理的[14]，计算公式如下。

N=ke-aD，

(4)

式中：N为样地内林木株数，D为胸径，a、k为常数。

q=eah。

(5)

式中：q为相邻径级林木株数之比，a常数，h为径级间距。

空间结构指标：对林分空间结构的分析，选取了林分空间结构参数混交度、角尺度、大小比、空间密度指数、开敞度、竞争指数、健康指数和目的树种特性，并将所选取的结构参数指标进行归一化和正向处理，构建林分采伐指数Fi。

角尺度是反映林木空间分布格局的指标，通常用符号W来表示。任意2个距离参照树最近的相邻木有2个夹角，设定小角为α，距离参照树最近相邻木均匀分布时，将夹角设为标准角α0(α0=72°)[15]。角尺度的定义为α角小于标准角α0的个数占4个夹角的比例，表达式为：

(6)

大小比数是指相邻木大于参照树的个数占全部最近相邻木的比例[16]，用Ui来表示。公式为：

(7)

混交度是对于混交林而言的，是描述林分中树种之间空间隔离程度的指标，通常用Mi来表示。其定义为最近相邻木中与参照树为不同种的个体所占的比例[17]。用公式表示为：

(8)

健康指数(Hi)是单木营林技术一个重要指标，其定义为相邻木比参照树健康状况差的个体所占的比例[18]。公式为：

(7)

式中：xij为健康指数变量，此变量用树冠倾斜程度代替，当参照树i比相邻木j的健康状况差时，xij=0，否则xij=1，n为相邻木株数。

空间密度指数：由于角度尺不能准确的反映林木空间分布的密度。为此，本文加入了空间密度指数，空间密度指数Di的分布范围为[0，1]，Di越大，表明空间分布的密度也越大[18]。公式为：

(10)

式中：ri为参照树距n株相邻木的最小半径，rmax即林分中所有最小半径的最大值。

开敞度是用来描述样地内林木生长空间的状况[19]，开敞度的定义为样地内对象木到最近n株相邻木水平距离与它们各自高度比值的均值。公式为：

(11)

式中：Bi为第i株的开敞度，Dij为对象木到第j株相邻树的距离，Hij为第j株相邻木的高。

竞争指数是表述林木个体生长与其生长空间的竞争关系。从森林经营角度上讲，要保持森林林分整体竞争处在较低水平，维持和提高林分稳定性和空间利用能力[20-22]林木竞争可用Hegyi的单木竞争指数来计算[23]，计算公式为：

(12)

式中：CIi为第i株对象木所受到第j株相邻木的竞争强度，dj为相邻木胸径，di为对象木胸径，lij为对象木和相邻木之间的距离，CIi值越大，竞争越激烈。

目的树种特性是反映林分优势树种一个指标，用Ai来表示。根据树种组成特点，把目的树种特性划分成5种类型[24]：Ai=0为有害入侵树种；Ai=0.25为非乡土树种；Ai=0.50为先锋群落树种；Ai=0.75为过渡性群落树种；Ai=1.00为顶极群落树种。

综合采伐指数的构建：通过对以上林分空间结构参数的分析，基于乘除法的思想构建综合采伐指数Fi，计算公式见式(13)。

(13)

式中：Fi为综合采伐指数，CIi、Di、Ui、Wi、Ai、Mi、Hi、Bi分别为对象林木的竞争指数、空间密度指数、大小比数、角尺度、目的树种特性、混交度、健康指数和开敞度。

综合采伐指数的相关性研究：在构建综合采伐指数时，由于林分结构参数过多，很难确定这些因素的主次要，进而难以理解综合采伐指数的实际意义，因此，本文研究采用灰色关联度分析法分析8个林分结构参数对综合采伐指数的影响能力。通常，因素分析主要采用回归分析的方法，但是回归分析大都只应用于线性关系中，对于非线性关系则难以处理；灰色关联度分析法采用关联分析的方法，对多个因素进行量化比较分析，具体的计算方法详见李晔等[25]。

模拟采伐：为使采伐后的林木很好的生长，并为幼苗幼树更新创造良好的生长发育环境，采取低强度采伐，分别设置3种不同的低株数采伐强度，即0(对照)、10%、20%、30%，从林分空间和非空间角度对各采伐强度下的林分结构特征进行定量分析，选择使林分达到最优状态下的强度作为现实抚育经营的采伐强度。

数据处理使用Winkelmass软件完成空间结构参数的计算，过程中为避免边缘效应在分析时设置5 m缓冲区。其他数据处理以及图表绘制分别采用了R软件、SAS 9.3和EXCEL 2013。

3 结果与分析

3.1 综合采伐指数的计算及采伐木的选取

综合采伐指数是指在抚育经营中确定采伐木的指标，综合采伐指数取值最大时，即表明该株林木被确定为采伐木。以固定样地YK04为例，根据公式计算样地内各林木的采伐指数Fi，具体计算结果如表2所示。

表2 样地YK04部分林木度量指标及综合采伐指数

根据计算结果可知，样地内树号为26、71、73、75、82的林木均为枯损木，应优先采伐；然后，将综合采伐指数Fi的计算结果按照从大到小的顺序排列，选择综合采伐指数Fi值最大的12号林木作为备选采伐木；之后，剔除12号林木，重新计算综合采伐指数Fi值，一直重复上述步骤，直到株数采伐强度达到预定标准为止。

3.2 综合采伐指数相关性研究

计算所有样地内被调查树木的综合采伐指数后，以灰色关联度分析法为基础，将综合采伐指数作为比较数列，8个林分空间结构参数作为参考数列，ρ取值设为0.5，最终计算得到各林分空间结构指标与综合采伐指数的关联系数，见表3。通过分析表3中关联系数的变化，可以发现不同样地中这几个林分空间结构参数对对综合采伐指数影响程度大小顺序并不完全一样，即影响综合采伐指数程度较大的指标均是CIi、|Wi-0.5|、Bi，但影响程度较小的指标则顺序存在差异，例如样地YK01中对综合采伐指数影响较小的指标分别为Mi、Di、Ai，而样地YK02中则是Ai、Mi、Di；由表3中各指标的平均关联系数大小可知林分空间结构各指标对综合采伐指数影响大小排序为：CIi、|Wi-0.5|、Bi、Ui、Hi、Ai、Mi、Di，为今后优化阔叶混交林空间结构提供了理论依据。

表3 不同样地中综合采伐指数与8个林分结构参数的关联系数

3.3 采伐后的非空间结构优化

(1)树种多样性。根据样地内每木检尺的测量数据，分别计算各样地不同采伐强度下的Shannon-Wiener指数、Simpson多样性指数以及Pielou均匀度指数，所得指数结果均在表4中呈现。由表4可知：各样地的3个指数在不同采伐强度下的标准差均在0.003～0.050，均偏小，说明各样地树种多样性指数在不同强度下变化幅度不大，进而表明各样地的树种多样性在3种采伐强度下所受到的影响较小。

(2)林木径阶分布。从图1中可知，随着采伐强度的增大，各样地q值均呈现逐渐下降趋势，说明林分中小树被优先采伐，林分内大径材(目标树)被优先保留。前人研究认为，q值在1.2～1.7之间异龄林的株数分布最合理。样地YK01中q值在1.07～1.14之间，每个强度下q值的变化幅度很小；样地YK02中，采伐强度在10%和20%时，q值分别为1.20和1.18，均认为其属于合理分布，采伐强度为30%时，q值为1.13，偏离了q值合理分布范围；YK03样地中，q值在1.11～1.16之间，变化幅度也很小；在YK04样地中，3种强度下，q值分别为1.28、1.25、1.19，均认为其属于合理分布。

表4 样地树种多样性指数统计

3.4 采伐后的空间结构优化

利用Winkelmass软件计算了各样地不同采伐强度下的平均混交度、平均角尺度以及平均大小比数，结果如表5所示。

图1 各样地不同采伐强度下林分径级分布的q值

样地号空间结构参数未采伐10%采伐强度20%采伐强度30%采伐强度YK01混交度M0.6740.6750.7070.707角尺度W0.5350.5310.5290.500大小比U0.5580.5630.5500.508YK02混交度M0.5780.5780.6420.703角尺度W0.5050.4890.4930.461大小比U0.5250.5440.5270.508YK03混交度M0.6880.7500.7680.771角尺度W0.5960.5370.5240.486大小比U0.5000.5050.4820.464YK04混交度M0.8410.8350.8570.865角尺度W0.4770.4880.4930.462大小比U0.5230.5240.4930.490

从表5中可以看出，各样地的林分平均大小比数随着采伐强度的增大而减小。在3种采伐强度下，各样地平均大小比数都接近于0.5，说明各林分均处于中立优势程度，没有发生很大程度的分化。

3.5 最适抚育方案

各样地采伐前后林分空间和非空间结构参数统计结果如表6所示。可以看出YK01样地的最适株数采伐强度为30%，蓄积采伐强度为9%；YK02样地的最适株数采伐强度为20%，蓄积采伐强度为14%；YK03样地的最适株数采伐强度为30%，蓄积采伐强度为12%；YK04样地的最适株数采伐强度为20%，蓄积采伐强度为10%。

表6 各样地内采伐木树号及其结构参数

根据计算综合采伐指数确定的采伐木中平均健康指数几乎接近于0，基本上遵守了砍劣留优的原则；从采伐木的平均空间密度指数可以看出林木几乎都处于拥挤状态，遵循了砍密留疏的原则；采伐木的平均大小比数接近1.00，体现了砍小留大的基本原则；采伐后样地的树种数、径级数没有变化，林分的空间结构、非空间结构以及健康水平都得到了很好的改善。

从表7可知，应用采伐指数对样地YK01、YK02、YK03、和YK04进行抚育采伐经营后，林分树种数、径阶数均未发生变化，保持原有的非空间结构状态；4块样地林分竞争指数都大幅度下降，有效的降低了林内的竞争强度；开敞度指数均大幅度上升，改善了林木的生长空间，使得林木能够有效利用光能；空间密度指数、大小比数有所下降，混交度变化为上升、变化幅度均比较小，是由于之前林分水平分布为随机分布，较为合理，经营后随机分布的林分并未改变，达到了优化林分空间结构的目标。

4 结论与讨论

本文研究通过8个空间结构指标(竞争指数、空间密度指数、大小比数、角尺度、目的树种特性、混交度、健康指数和开敞度)构建综合采伐指数，以综合采伐指数为基础确定采伐木，对比在不同采伐强度下非空间和空间结构优化程度，分析获得帽儿山林场阔叶混交林最适抚育经营方案。根据综合采伐指数的相关性研究发现，阔叶混交林林木各空间结构指标对综合采伐指数影响的程度由大到小为：竞争指数、角尺度、开敞度、大小比数、健康指数、目的树种特性、混交度和空间密度指数。其中，竞争指数、角尺度和开敞度均是对综合采伐指数影响偏大的空间结构指标，因此，在抚育中有意识的保留有助于提高林分开敞度的林木，尽量采伐会增加林分竞争指数和角尺度的林木。

表7 各样地采伐前后林分空间和非空间结构参数变化

森林空间结构十分复杂，基于空间结构抚育对采伐木的确定，以及采伐强度的选择，虽然科学合理，但文中综合采伐指数的构建只选取了水平方向的空间结构参数，缺少描述垂直结构的参数。今后研究中，可将林分垂直结构参数引入采伐指数的计算中，使其采伐木的确定更为准确。

本文研究的是有关天然次生林的抚育采伐，只考虑了乔木层，并未涉及灌木、草本植物结构及其多样性的影响，在以后的试验中，可以通过增加灌木、草本植物生长及空间分布对林分的影响研究，更全面的综合分析整个林分对不同采伐强度的响应，得出更为合理的采伐强度，指导森林可持续经营和发展。

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