现代有轨电车碰撞脱轨影响因素

杨利军, 张 超, 周和超, 詹 军

(同济大学 铁道与城市轨道交通研究院，上海 201804)

我国社会的高速发展与城市化进程的加快，交通拥堵日益加剧，带来了一系列的社会问题和环境问题.大力发展公共交通、形成多层次的公共交通网络被视为解决这一问题的良策.现代有轨电车作为一种介于地铁、轻轨与常规地面公交之间的载运工具，以其运量适中、清洁环保、投资少、可靠性较高等特点迎来了高速发展.截至2016年5月，我国已有11个城市通车运营有轨电车，其总里程达到214 km，在建或规划的有轨电车线路达50多条，规划总里程超过2 000 km[1].现代有轨电车作为一种路面交通方式，与其他地面交通车辆共享路权，导致其碰撞事故发生的风险明显高于传统的铁路客车以及地铁或轻轨，例如长春、苏州、大连等地开通的有轨电车已经出现多起碰撞事故.

目前对于轨道车辆耐碰撞性的研究主要集中在高速列车[2-6]和地铁[7-9]，对于城市有轨电车的碰撞分析则相对较少[10-11].此外，由于现代有轨电车采用独立旋转车轮技术降低车体地板面与轨面的距离，一旦有轨电车发生碰撞脱轨事故，传统的地铁复轨救援机构(复轨桥、滚盘滑车、多级式油缸)无法直接放置在有轨电车底部，需要液压起复机等设备对脱轨车辆进行复轨作业[12].因此，有轨电车脱轨后往往造成较长时间的交通拥堵.为此，本文运用多刚体动力学理论模拟有轨电车在平交道口发生的碰撞事故，并重点分析有轨电车碰撞脱轨的影响因素.

1 有轨电车平交道口碰撞模型

运用多体动力学软件Simpack建立有轨电车与汽车在平交道口的碰撞场景如图1所示，其中汽车以恒定速度从侧面撞击有轨电车，并选用脱轨系数(Y/Q)作为主要评价指标，评估有轨电车碰撞后的脱轨风险.

图1 有轨电车与汽车平交道口碰撞模型

Fig.1Collisionmodelbetweencitytramandautomobileatlevelcrossing

1.1 有轨电车动力学模型

有轨电车主要由5个模块组成，包括3个转向架模块和2个悬浮模块，其中悬浮模块通过特定的铰接装置与转向架模块进行连接，如图2所示.对于转向架模块，车体通过弹簧、垂向减振器以及横向止挡与转向架构架连接，转向架构架通过一系线性弹簧与轮对相互连接,如图3所示.车轮与钢轨之间的作用力采用经典的Kalker蠕滑理论进行求解.有轨电车载荷工况以及动力学模型计算参数见表1和表2.

图2 有轨电车示意图Fig.2 Sketch diagram of city tram

图3 有轨电车转向架模块示意图Fig.3 Sketch diagram of the module with bogie

1.2 汽车动力学模型

由于本文主要研究碰撞后有轨电车的动态响应，因此将汽车简化为具有相应质量的刚体，并以一定速度从侧面垂直撞击有轨电车.考虑到有轨电车车体底架的刚度远高于汽车的前端刚度，因而在碰撞过程中主要是汽车前端发生较为严重的塑性变形并吸收大部分的碰撞能量.文献[13]通过汽车碰撞试验获取了不同型号汽车前端的刚度特性曲线，如图4所示，主要包括以下3个阶段：

(1)保险杠变形：碰撞发生后，汽车保险杠首先与有轨电车底架接触并通过塑性变形吸收部分碰撞能量.

(2)端部结构变形：碰撞速度较高时，保险杠完全压溃，汽车端部结构逐步发生塑性变形吸收碰撞能量.

(3)司机室变形：当车端结构完全压溃后，汽车司机室与有轨电车底架进一步撞击，导致碰撞界面作用力大幅增加.

表1 有轨电车载荷工况Tab.1 Loading conditions of city tram

表2 有轨电车动力学计算参数Tab.2 Basic parameters of city tram

图4 汽车前端刚度特性Fig.4 Force-displacement diagram of the automobile

为了准确地模拟汽车撞击有轨电车时汽车端部的塑性变形和碰撞吸能特性，本文利用Simpack软件中196号力元“FE196：弹塑性弹簧”并参照图4中汽车端部的刚度特性曲线来模拟汽车与有轨电车的碰撞力.该碰撞力分别作用在汽车的保险杠和有轨电车转向架上方的底架处，距离轨面高度为0.3 m.

如图1所示，当有轨电车在平交道口受到汽车以20 km·h-1的速度横向撞击时，有轨电车车体在横向碰撞力的作用下向左侧移动，并撞击横向止挡，将碰撞力传递到转向架构架，然后通过一系弹簧传递到独立轮对，并通过轮轨摩擦力实现整个系统的平衡.从图5中可以看出，有轨电车受到的最大横向碰撞力为259 kN，轮轨横向力最大值为103 kN，与此同时有轨电车最大脱轨系数在0.288 s达到最大值1.63，超过标准GB5599—1985[14]中规定的第一限度1.2，这也意味着有轨电车在碰撞过程中具有脱轨的风险.

2 有轨电车碰撞影响因素分析

有轨电车碰撞事故往往具有较强的突发性和随机性，因此难以准确地界定有轨电车发生碰撞时的边界条件.与此同时，汽车撞击有轨电车时的碰撞速度、位置以及方向等诸多因素均对有轨电车撞击后的动态响应甚至脱轨风险造成显著的影响.为此，本文从多角度综合比较不同边界条件下有轨电车平交道口碰撞的脱轨风险.

a 横向作用力

b 脱轨系数图5 有轨电车动态响应Fig.5 Dynamic responses of the city tram

2.1 汽车碰撞速度

为了研究汽车撞击速度对有轨电车脱轨程度的影响，将汽车的运行速度设置为10 km·h-1～40 km·h-1.由于汽车自身携带的动能与速度的平方成正比，随着碰撞速度的提升，汽车与有轨电车的碰撞力从137 kN上升到378 kN，其最大塑性变形也由0.082 m增加到0.381 m(图6a).此外，当汽车的碰撞速度超过20 km·h-1时，结合图4可知不仅保险杠完全压溃，汽车前端结构也发生了一定程度的塑性变形.与此同时，随着汽车碰撞速度的增加，有轨电车车体的横移和侧滚速度均大幅度提升，分别增加了264%和341%(图6b、图6c).图6d显示的是有轨电车1位轮对左侧车轮的脱轨系数，从中可以清楚的看出，随着汽车碰撞速度的增加，有轨电车的脱轨系数逐渐加大，从0.53上升至4.08，增长了670%.当汽车的撞击速度超过20 km·h-1时，有轨电车的脱轨系数超过标准GB5599—1985的限定(1.2)，具有较大的脱轨风险.因此，汽车在通过平交道口时应注意控制行车速度，既能有效避免碰撞事故的发生，又能降低有轨电车被撞后的脱轨风险.

a 碰撞力

b 横移速度

c 侧滚速度

d 脱轨系数图6 撞击速度对有轨电车动态响应的影响Fig.6 Effects of the impact speed on the dynamic responses of the city tram

2.2 汽车碰撞质量

汽车质量的增加也将导致碰撞能量的加剧，从图7可以清楚地看出，随着汽车质量从1.2 t增加至2.0 t，碰撞力由240 kN增加至270 kN，有轨电车的横移和侧滚速度分别由0.34 m·s-1、0.022 rad·s-1增加到0.52 m·s-1和0.033 rad·s-1.与此同时，有轨电车的脱轨风险也逐渐加大，其最大脱轨系数从1.08增加至2.13.由此可知，有轨电车在平交道口受到汽车撞击时，相比于质量较小的轿车，质量更大的公交车甚至货车将更容易导致有轨电车撞击后的脱轨.

2.3 汽车碰撞角度

在实际碰撞事故中，当汽车驾驶员意识到将与有轨电车发生碰撞时往往会操纵方向盘试图进行避让，因而碰撞发生后汽车与有轨电车之间并不是90°的垂直正面碰撞，而具有一定的倾斜角度.当发生倾斜碰撞时，汽车与有轨电车碰撞界面的法向碰撞力将在纵向(x方向)具有部分分量，从而在一定程度上减少了作用在有轨电车的横向碰撞力(y方向).如图8所示，当汽车撞击角度从90°垂直碰撞减小至45°倾斜碰撞时，有轨电车承受的最大横向碰撞力从259 kN减少至195 kN，与此同时有轨电车的最大脱轨系数从1.63降低到0.94，较为安全.

2.4 有轨电车载重

有轨电车作为一种公共交通工具，其空载和满载时的质量差别非常明显(表2).随着有轨电车载重的不断增加，其抗撞击能力得到明显的提升,如图9所示，当有轨电车超员负载时(AW3)，车体的横向运动速度相对于空载情况(AW0)减少了19%.与此同时，有轨电车的最大脱轨系数也从3.05降低到1.40，减少了54%.

2.5 轮轨摩擦系数

车轮与钢轨之间的摩擦系数是决定轮轨作用力的重要因素，在有轨电车受到汽车横向撞击的过程中，横向碰撞力导致车体向左侧运动，并经过悬挂系统传递到轮对，使左侧车轮与钢轨形成轮缘接触，而此时的轮轨摩擦力将抑制轮对的进一步横移和向上爬升.当轮轨摩擦系数由于雨雪等气候因素降低时该抑制能力也会下降，轮对的横移量增加.如图10所示，当轮轨摩擦系数从0.4降至0.1时，轮对的最大横移量从7.83 mm增加到8.16 mm.与此同时，脱轨系数从1.35上升至2.33，增大了73%.此外，当轮轨摩擦系数减小时，车辆所需要的制动距离明显增加，也更容易造成汽车与有轨电车的碰撞事故.

a 碰撞力

b 横移速度

c 侧滚速度

d 脱轨系数

图7撞击质量对有轨电车动态响应的影响

Fig.7Effectsoftheimpactmassonthedynamicresponsesofthecitytram

a 碰撞力

b 脱轨系数

图8撞击角度对有轨电车动态响应的影响

Fig.8Effectsoftheimpactangleonthedynamicresponsesofthecitytram

a 横移速度

b 脱轨系数

图9载重对有轨电车动态响应的影响

Fig.9Effectsoftheloadingconditiononthedynamicresponsesofthecitytram

a 轮对横移量

b 脱轨系数图10 轮轨摩擦系数对有轨电车碰撞响应的影响Fig.10 Effects of the friction coefficient between wheel and rail on the dynamic responses of the city tram

2.6 有轨电车碰撞位置

对于较为常见的5模块编组的现代有轨电车，由于结构的差异性,例如，转向架模块和悬浮模块，各模块在平交道口受到汽车撞击时的动态响应将有所不同,如图11所示.图11a中,当有轨电车前后两端头车(第1或第5节车)受到汽车撞击时，被撞击车辆承受的横向碰撞力仅能通过一侧的车间铰接结构向其他车辆进行传递，导致作用在该车辆轮对上的横向力较大，脱轨系数较高；当有轨电车中间车辆(第2、3、4节车)受到汽车撞击时，被撞击车辆承受的横向碰撞力通过相邻两侧的车间铰接结构向其他车辆进行传递，因而作用在该车辆轮对上的横向力较小，脱轨系数较低.此外，当汽车与有轨电车头车碰撞时，随着撞击点与头车质心间距的逐渐加大，被撞击的头车除了承受剧烈的横向冲击外还将产生一定的摇头运动,如图11b所示，导致轮对脱轨系数增加，加剧有轨电车碰撞后脱轨风险,如图11c所示.

a 不同撞击模块脱轨系数

b 头车摇头加速度

c 头车脱轨系数图11 撞击位置对有轨电车碰撞响应的影响

Fig.11Effectsoftheimpactpositiononthedynamicresponsesofthecitytram

3 结论

(1)有轨电车在平交道口受到汽车侧向撞击时，有轨电车的动态响应以及脱轨风险在很大程度上受到碰撞边界条件的影响.当汽车以20 km·h-1的速度90°正面撞击有轨电车时，有轨电车的最大脱轨系数达到1.63，超过标准GB5599—1985中规定的第一限度(1.2)，这也意味着被撞击的有轨电车具有较大的脱轨风险.此外，随着汽车质量和撞击速度的增加，碰撞界面的碰撞力显著增加，进而加剧有轨电车的脱轨风险.

(2)汽车碰撞角度以及有轨电车的撞击位置对有轨电车撞击后的脱轨风险影响显著.随着碰撞角度的减小，有轨电车的脱轨系数逐渐降低.当汽车撞击有轨电车前后两端头车时，有轨电车的脱轨风险较高.此外，随着有轨电车撞击点与车体质心间距的逐渐加大，被撞击车辆除了承受剧烈的横向冲击还将产生一定的摇头运动，加剧有轨电车碰撞后脱轨的风险.

(3)有轨电车的承载状态以及轮轨摩擦系数也对撞击后的脱轨风险影响明显.随着有轨电车载重的增加，撞击后车辆脱轨的风险逐渐降低.当轮轨摩擦系数由于雨雪等天气因素降低时，一方面车辆所需要的制动距离明显增加，更容易造成碰撞事故的发生；另一方面钢轨对于车轮运动的抑制作用减弱，加大了有轨电车脱轨的风险.

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