虚拟试验技术在双点激励随机振动试验中的应用

韩伟，郭泽仁，李敏伟，孙建勇



虚拟试验技术在双点激励随机振动试验中的应用

韩伟1，郭泽仁2，李敏伟1，孙建勇1

（1. 中国航空综合技术研究所，北京 100028； 2. 海军装备部飞机办，北京 100071）

多点激励振动试验的实施较为复杂。文章研究应用虚拟试验技术在试验前进行试验方案设计及优化的方法。以双点激励虚拟随机振动试验系统为例进行虚拟试验，以及试验方案的优化；并将双点激励实物试验结果与虚拟试验结果进行对比分析。结果显示虚拟试验结果准确可靠，试验方案设计合理有效。

多点激励；虚拟试验；随机振动

0 引言

多点激励振动试验一般分为多点激励单轴向振动试验（MESA）和多点激励多轴向振动试验（MEMA）。目前，国内在多点激励振动试验技术方面开展过一些研究和实践，主要集中在多点激励单轴向振动试验[1-2]，如外挂模拟物的双点激励振动试验上。在航天领域，还进行过多点激励多轴向振动试验方面的研究[3]。虚拟振动试验方面，国内开展过单台振动试验技术研究[4]，而对多点激励虚拟振动试验技术的研究较少，也未开展过外挂模拟物的双点激励随机振动虚拟试验工作。

国外在多点激励虚拟振动试验技术方面进行了少量的研究与应用。20世纪90年代中期，美国NASA的桑地亚国家实验室研究并建立了试验优化用虚拟环境，利用仿真手段建立虚拟振动试验系统进行仿真试验，确定振动控制传感器和加速度响应传感器的安装位置，并找出所要选择的试验参数和振动条件，辅助完成大型振动试验设计，确保大型试验的成功实施[5]。2003年开始，欧洲航天局与比利时LMS公司合作，建立了多点激励多轴向虚拟振动试验系统，其目标是在软件环境中实现对多轴向振动系统的完全模拟，进行试件试验响应和实际响应的一致性分析，以指导实际振动试验方案设计，优化试验激励方案，并逐渐替代一部分振动试验[6]。

综上所述，对于多点激励虚拟随机振动试验及其在实物试验中的应用，目前国内未开展过研究，国外研究也不深入。本文选择典型实物试验，即外挂模拟物随机振动试验，对虚拟试验的结果进行验证。

1 虚拟试验系统

双点激励虚拟振动试验系统主要由双点激励虚拟MIMO控制器、虚拟功率放大器、虚拟振动台、虚拟静压轴承和虚拟试验件等部分组成。图1为虚拟振动试验系统闭环运行流程示意。

图1 双点激励虚拟振动试验系统

虚拟MIMO控制器是虚拟试验系统的核心，在SimuLink中建模实现响应信号采集，谱密度矩阵（SDM）估计，驱动信号修正及生成。虚拟功率放大器一般分为电压放大和电流放大2种，本文采用电压放大并线性化处理。虚拟振动台包括电磁部分和机械部分：电磁部分根据振动台的电磁原理建模，将虚拟MIMO控制器产生的电压信号转化为力信号；机械部分主要是静圈和动圈的机械建模。虚拟静压轴承为刚体模型，仅对其六自由度作相应约束，连接虚拟振动台和虚拟试验件，并传递振动。虚拟试验件为外挂模拟物的有限元模型，包含试验件的模态、阻尼信息等。

虚拟振动试验系统闭环运行时（参见图1），由虚拟MIMO控制器生成2路驱动电压信号经放大后输入虚拟振动台，虚拟振动台通过虚拟静压轴承使虚拟试验件（模拟弹）产生振动；虚拟试验件2个控制点上的响应由加速度传感器反馈到虚拟控制器，虚拟控制器对2个控制点的幅值、相干系数、相位（振动响应的SDM）和参考谱（设定的SDM）进行比较和修正，使驱动信号在虚拟试验件上产生的加速度响应符合试验条件。

2 虚拟试验控制方案最优化设计方法

对于复杂的多点激励动力学实物试验，在试验前必须进行周密的试验方案设计，结合虚拟振动试验手段可以辅助形成最优试验方案。

基于虚拟试验的多点激励实物振动试验方案设计技术路径如图2所示。

图2 基于虚拟试验的多点激励实物振动试验方案设计技术路径

先初步确定多个多点激励振动试验方案，然后应用提出的各个方案分别进行虚拟振动试验，并分析它们的试验控制效果，从中选出最佳试验方案。若所有试验方案的控制效果均不能满足试验容差要求，则对所选试验方案进行修正，重新按上述步骤进行虚拟试验，直到选出最佳试验方案为止。

使用实物试验件按照各个备选试验方案依次进行试验，分析实物试验整体控制效果，并和虚拟试验结果进行对比，验证经虚拟试验选取的设计方案在备选试验方案中是否最优。在对比试验方案优劣时，使用均方根总体误差作为评价指标，总体误差越小，说明试验的整体控制效果越佳，相对来说试验方案越优。均方根总体误差的计算原理如下[7]：

假定多点激励随机振动自谱的实测均方根值和参考谱均方根值分别为：

{RMS_m}×1={RMS_m1, …,RMS_m}T；(1)

{RMS_r}×1={RMS_r1, …,RMS_r}T。 (2)

其中：RMS_m为第个自由度实测振动均方根值；RMS_r为第个自由度参考振动均方根值；为自由度总数。

对于外挂模拟物，其2个参考谱的均方根值分别代表外挂模拟物的前半部分和后半部分要求量值[8]，虽然虚拟试验中仅对2个选定的控制点进行控制，但理论上其他响应点也必须满足规定的试验参考谱条件。因此按照上述原则将导弹模拟件前部和后部的各5个通道分别采用前、后2个参考谱的均方根值作为要求值进行总体误差估计。

第个自由度的局部均方根误差为

当=10时，对10个参考均方根值进行2-范数计算，获得各个参考均方根值的平方和，

计算正则化权重向量

使用该权重向量对均方根误差向量{RMS_err}×1进行正则化处理，得到正则化误差向量

对正则化误差进行求和，得到多点激励随机振动的全局均方根误差

3 案例分析

为验证第2章所提出的最优化设计方法，设计了一套针对外挂模拟物的虚拟试验系统（见图3），其中外挂模拟件长2700mm，质量为50kg，材料为钢。

虚拟振动试验条件为：1）试验谱型和量值参见图4；2）试验轴向为轴向。

图3 外挂模拟物虚拟振动试验系统

图4 振动试验谱

3.1 虚拟试验方案设计

根据虚拟试验件有限元分析结果确定各阶自由模态的波峰/波谷位置，仅选取一阶和二阶弯曲模态波峰/波谷位置，并选择10个点作为备选控制点和监测点，如图5所示。

图5 外挂模拟物激励安装位置与加速度传感器布置

为验证虚拟试验系统可用于实物试验方案的优化及选择，每次选择2个点作为控制点，对6种情况的备选方案进行仿真，并根据虚拟试验结果从中确定最佳控制方案。备选方案情况见表1。

表1 备选方案控制点位置及编号

3.2 虚拟试验结果

图6为表1中备选方案2和方案4的控制数据。图7给出了备选方案2中其他测点的虚拟试验结果，其中控制通道CH1和CH8对应#1和#8测量点。

图6 备选方案2和备选方案4的控制数据

图7 备选方案2其他测量点响应数据

使用第2章给出的方法计算虚拟试验中各备选方案的全局均方根误差，其中各备选方案对应的实测均方根值汇总在表2中。将表2中的数据代入式(2)～式(5)计算得到权重系数，前5个测点（1#～5#测点）的权重系数约为5%，后5个测点（6#～10#测点）的权重系数约为15%。在得到表1中6种备选方案的虚拟试验结果后，根据图2所示的流程按照全局均方根误差的计算方法分析各备选方案试验的控制效果。虚拟试验方案得到的各测点均方根值局部及全局误差见表3。

表2 虚拟试验得到的各测点均方根值

表3 虚拟试验得到的均方根值误差

3.3 实物试验结果

使用上述6种备选方案进行实物试验，其中方案4的试验结果见图8。实物试验得到的各测点均方根值及均方根值的误差结果汇总见表4和表5。

表4 实物试验得到的各测点均方根值

表5 实物试验得到的均方根值误差

3.4 试验方案分析

由表3和表5可以看出，虚拟试验和实物试验的总体均方根误差均是方案4最小，即在全部6个备选控制方案中方案4是最优的。

进一步将虚拟试验与实物试验得到的6个方案的总体均方根误差绘成图形（见图9），二者走势相似。由此可见，双点激励虚拟振动试验系统可用于分析实物试验方案的优劣，完成双点激励虚拟振动试验方案的设计，从而降低外挂模拟物振动试验的风险。

图9 虚拟试验与实物试验总体均方根误差对比

4 结束语

本文建立了双点激励虚拟振动试验系统，对典型外挂模拟件进行不同形式的虚拟振动试验，并将虚拟试验结果与实物试验结果进行了对比。结果显示，双点激励虚拟振动试验和实物试验的结果接近，能够近似模拟实物试验的频响特性和响应分布特性，可在研制阶段用于外挂模拟件的试验仿真。双点激励虚拟振动试验可用于分析不同试验方案的优劣，因而，特别适用于外挂模拟物试验等大型外挂双点激励实物试验方案设计，降低大型外挂振动试验（如外挂模拟物试验）的风险。

多点激励振动试验系统构成复杂，外挂模拟物自身是一个复杂的柔性结构，整个系统各部分的阻尼特性、连接特性均很难精确模拟，因此，现阶段建立的虚拟试验系统还存在对响应峰值、相干系数和相位估计不够准确的问题，后续需要继续对此加强研究，提高试验模拟的精度。

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[8] 军用装备实验室环境试验方法: GJB 150A—2009[S]

（编辑：张艳艳）

Application of virtual test technology in two-exciter random vibration test

HAN Wei1, GUO Zeren2, LI Minwei1, SUN Jianyong1

(1. China Aero-polytechnology Establishment, Beijing 100028, China; 2. Aircraft Office of Naval Equipment Department, Beijing 100071, China)

The implementation of a multi-exciter vibration test is a relatively complicated task. The design and the optimization of the test scheme can be helped by using the virtual test technology. In this paper, firstly, the two-exciter random vibration test system is analyzed, and then with the system, the virtual test is carried out to optimize the scheme. The complete missile physical test results and the virtual test results are compared and analyzed. It is shown that the virtual vibration test gives accurate and reliable results, and that the optimized test scheme is reasonable and effective.

multi-exciter; virtual test; random vibration

V216.2; O324

A

1673-1379(2018)02-0111-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2018.02.002

韩伟（1987—），男，硕士学位，研究方向为环境和可靠性试验技术、虚拟试验、多点激励多轴向振动、微振动等。E-mail: hanweiupc@163.com。

2017-02-06；

2018-04-01

国家国防科工局技术基础“十二五”科研项目（编号：JSJC2013205C602）