船用磁流变弹性体动力吸振器的性能研究

杨志荣，李清云，戴乐阳 ，饶柱石，于洪亮

（1.集美大学 轮机工程学院 福建省船船与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021；2.上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240）

0 引 言

螺旋桨是水面船舶和舰艇的主要推进装置。潜艇在水中航行，不可避免地在艉部形成不均匀的伴流场；螺旋桨在不均匀伴流场中旋转会产生脉动推力，经推进轴系、推力轴承及其基座传递到艇体，引起艇体产生振动，进而形成水下声辐射[1-2]。螺旋桨的脉动推力主要有纵向、横向和扭转脉动力，其中纵向脉动力是螺旋桨脉动力的主体部分；同时，由于艇体的纵向振动具有声单极子的辐射特性即具有很高的辐射效率，所以，由螺旋桨纵向脉动力通过轴承支座与艇体连接，引起艇体振动进而辐射噪声是潜艇辐射噪声的重要来源，应当引起高度重视。

磁流变弹性体（MRE）是一种通过在橡胶基体中添加磁性金属颗粒而形成的一种新型智能材料，磁致剪切模量是其主要力学特性，即磁流变弹性体的剪切模量随外加磁场的变化而变化，故可由外加磁场来控制力学性能。因而磁流变弹性体在动力吸振器中有广泛的应用前景[3-6]。

本文从船舶推进轴系纵振的动力学特性出发，结合磁流变弹性体结构特点，提出一种新型船用磁流变弹性体动力吸振器结构，通过利用磁流变弹性体的剪切模量可调特性设计一种新型的宽频带动力吸振器，实现变转速工况下对船舶推进轴系纵振实施有效控制。根据上述思想设计并加工出一套完整的基于磁流变弹性体的动力吸振器，并对其移频特性进行测试，对磁流变弹性体动力吸振器固有频率的影响规律进行研究，从而为船舶轴系纵向振动控制研究提供理论和工程依据。

1 结构设计

1.1 吸振器结构设计

根据磁流变弹性体具有剪切模量可控的原理，结合船舶轴系纵振的具体结构形状，作者设计了一款内外嵌套式的船用磁流变弹性体动力吸振器，其主要结构如图1所示。

动力吸振器由三个部件组成：振子、磁流变弹性体（弹性元件）和铁芯（固定部件）。铁芯与磁流变弹性体之间用铜套连接，在铁芯的四翼上缠绕有线圈，线圈的方向沿轴线方向，动质量上开有槽孔用于缠绕线圈，增强作用在磁流变弹性体上的磁场强度。振子沿纵向往复运动过程中，磁流变弹性体承受剪切变形；线圈产生的磁场可以控制磁流变弹性体的剪切刚度，实现改变动力吸振器固有频率的效果。吸振器通过纵向的往复运动来消耗船舶轴系纵振的振动能量，达到吸振的目的。

图1 磁流变弹性体动力吸振器的结构示意图Fig.1 The sketch of dynamic absorber based on MREs

本文所设计的动力吸振器样机安装在实验室模型的推进轴系上。该推进轴系的直径为70 mm，轴系质量约为168 kg，纵振第一阶固有频率约为91 Hz。因此该共振频率点为考虑磁流变弹性体动力吸振器工作频带范围的出发点。为了使动力吸振器的频带范围对称覆盖该纵振固有频率点，在较低转速上也具有吸振效果，设计的动力吸振器在零磁场条件下的固有频率为f0=75 Hz左右。为保证绕线所需空间以期获得足够的磁感应强度，取铁芯的半径Rx=20 mm。由于制备出的磁流变弹性体的厚度为5 mm，因此振子的内半径R1=25 mm。进一步通过有限元软件ANSYS的模态分析可知，当振子的外半径R0=60 mm时，动力吸振器在零磁场条件下的固有频率为f0=78.2 Hz[7]。设计的轴系纵振吸振器由三个吸振器并联在轴上组成，考虑到质量比，可取动力吸振器的长度为l=30 mm。这时三个磁流变弹性体动力吸振器并联安装在轴上的质量比约为μ=0.04。

2 吸振器加工与实验

2.1 吸振器的加工与装配

图2为缠绕线圈后的动力吸振器的铁芯和振子，其中铁芯上缠绕的线圈匝数为35匝，振子上缠绕的线圈匝数为80匝；图3为装配好之后的磁流变弹性体动力吸振器。线圈与稳流直流可调电源相接以产生不同的稳定磁场。磁流变弹性体黏贴在铁芯和振子之间，在磁场的作用之下使剪切模量发生变化，进而使动力吸振器的固有频率改变。黏贴磁流变弹性体的胶黏剂采用德国生产的ergo5881高强度快干胶和ergo7100环氧树脂慢干AB胶。整个动力吸振器的质量约为2.6 kg，其中振子的质量约为2.3 kg。

图2 缠绕线圈后的动力吸振器的铁心和振子Fig.2 The fabricated base and dynamic mass of DVA with current coils

图3 船用磁流变弹性体动力吸振器Fig.3 The fabricated dynamic MRE-based dynamic absorber using on board

2.2 吸振器移频特性实验

动力吸振器移频特性试验原理如图4和图5所示。动力吸振器及基座的整套装置固定在水平振动台上，信号源产生正弦扫频信号通过功率放大器传输给振动台，使振动台产生水平方向振动对吸振器进行激振；两个加速度传感器分别安装在吸振器的基座和振子上，测得基座激励信号和吸振器的响应信号，将信号FFT变换，得到振子的响应信号与基础激励信号之间的传递函数的频率谱，从而得到吸振器的固有频率；动力吸振器上的线圈与稳流直流可调电源相接以产生不同的稳定磁场，调节控制电流，得到动力吸振器的固有频率随控制电流变化的关系，即磁流变弹性体动力吸振器的移频特性。

图4 动力吸振器移频特性试验原理图Fig.4 The principle diagram of the frequency-shift property test of dynamic absorber

图5 移频特性试验实物图Fig.5 The frequency-shift property test of dynamic absorber

3 结果讨论

3.1 移频特性分析

磁流变弹性体动力吸振器通电流后的铁心线圈将产生温升，进而使得磁流变弹性体的温度上升，对磁流变弹性体的弹性模量影响较大，进而影响吸振器的固有频率特性。图6和7为磁流变弹性体动力吸振器在两种温度下不同控制电流时的绝对加速度传递率（传递函数）的频率谱。

由图6可知，初始温度（15℃）下未加电流时，动力吸振器的纵振第一阶固有频率为273.1 Hz，在相同温度的情况下，控制电流为8A时，动力吸振器的纵振第一阶固有频率为300.6 Hz，频率改变量为△f=27.5 Hz。相对固有频率改变率约为10%，具有一定的移频效果。

图6 相同初始温度（15℃）下控制电流为8A时与未加电流时的传递函数比较Fig.6 The comparison of transfer function of DVA with zero or 8A excitation currents under the same temperature(15℃)

图7 相同温度（85℃）下激励电流为8A时与未加电流时的传递函数比较Fig.7 The comparison of transfer function of DVA with zero or 8A excitation currents under the same temperature(85℃)

由图7可知，在相同温度（85℃）的情况下，控制电流为8A时与未加电流时的动力吸振器的纵振第一阶固有频率分别为153.1 Hz和130.6 Hz，频率改变量为△f=22.5Hz。相对固有频率改变率为14.7%，吸振器在温度较高的情况下，具有较高的相对频率改变率。

3.2 温度对吸振器固有频率的影响

为了研究磁流变弹性体在不同温度下对动力吸振器固有频率的影响，图8为相同控制电流8A的情况下，不同磁流变弹性体温度时，动力吸振器的纵振第一阶固有频率的测试结果。

由图8可知，在相同控制电流8A下，磁流变弹性体温度分别为15℃、40℃、60℃、80℃和85℃时，动力吸振器的纵振第一阶固有频率分别为270.6 Hz、243.8 Hz、199.4 Hz、166.3 Hz和153.1 Hz。动力吸振器的纵振第一阶固有频率随着磁流变弹性体的温度的升高而降低，温度对磁流变弹性体动力吸振器的固有频率的影响较大。

图8 相同控制电流不同温度时的传递函数比较Fig.8 The comparison of transfer function of DVA with different temperatures under the same excitation current

图9 增加质量后的单体吸振器Fig.9 The fabricated dynamic MRE-based DVA

由以上的试验结果可知，测试出的磁流变弹性体动力吸振器的固有频率与理论设计移频范围[7]（78～130 Hz）相差较大，这可能是由于磁流变弹性体的加工工艺以及实际装配时黏合剂的影响等原因，根据实际轴系吸振频带的需要，这里通过增加振子质量的方法来调整吸振器的零场固有频率，缩小与理论设计值的偏差；为此，根据吸振器的纵振固有频率与振子的质量的根号成反比，可以在动力吸振器的振子再增加一个质量为5.4 kg的质量块如图9所示，这样调整之后的振子质量可达到7.7 kg，可以有效降低动力吸振器的零场纵振固有频率。

3.3 增加振子质量后吸振器的移频特性测试

对增加振子质量之后的动力吸振器再次进行移频特性试验，图10为增加振子质量之后吸振器在不同温度下纵振固有频率随控制电流的变化关系。

图10 吸振器在不同温度下纵振固有频率随控制电流的变化Fig.10 The natural frequencies of DVA with different excitation currents under different temperatures

由图10可知，计入温度影响后的磁流变弹性体动力吸振器的固有频率变化范围在62～139 Hz之间，频率可调范围较宽，基本涵盖了文献[7]所述的（78～130 Hz）移频范围。此外，动力吸振器的纵振第一阶固有频率随着磁流变弹性体的温度的升高而降低，同一温度下随着控制电流的增加而增加，温度对磁流变弹性体动力吸振器的固有频率的影响较为明显。由于试验过程中，温度因素较难控制，在温度为30℃的工况下，控制电流从5 A变化到8 A过程中，出现固有频率随控制电流增加而略为降低的现象，这是因为在测试过程中，温度的进一步上升使得弹性体基体材料软化，表现为弹性模量下降，弹性模量的下降盖过了施加控制电流所产生的弹性模量的增加量，表现为总的弹性模量下降，使得固有频率降低。在实船应用中，如何使动力吸振器尽可能稳定地工作在上述所列的大多数试验工况下，仍面临较大的困难。

3.4 增加振子质量后吸振器的固有频率的影响规律研究

为了进一步深入研究温度和磁场两个因素对磁流变弹性体动力吸振器的固有频率的影响规律，得出动力吸振器固有频率随温度和控制电流的变化关系；对图9所示增加振子质量后的吸振器在同室温不同控制电流下、无控制电流不同温度下以及不同温度不同控制电流稳定工况下进行固有频率测试。表1列出了增加振子质量后的吸振器在不同温度不同控制电流下的纵振第一阶固有频率值。

表1 吸振器在不同温度不同控制电流下的纵振固有频率Tab.1 The natural frequencies of dynamic absorber with different control currents and different temperatures

图11为在室温13℃下吸振器的固有频率随不同控制电流的变化拟合曲线。由图可知，拟合曲线基本上经过大多数试验测量点，随着控制电流的增大，吸振器的固有频率先线性增大，而后趋于饱和稳定，这与磁流变弹性体的磁致剪切模量相一致。

由拟合曲线可得到吸振器在相同温度（13℃）下的固有频率随控制电流变化的关系式：

图12为控制电流I=0 A下，吸振器的固有频率随不同温度的变化拟合曲线。由图可知，拟合曲线与试验测量值基本吻合，随着温度的升高，吸振器的固有频率逐渐减小，而后趋于稳定，特别是在20～50℃之间固有频率下降较快。

图11 在室温13℃下吸振器的固有频率随不同控制电流的变化曲线Fig.11 The natural frequencies of dynamic absorber with different control currents under room temperatures(13℃)

图12 控制电流I=0 A时吸振器的固有频率随不同温度的变化曲线Fig.12 The natural frequencies of dynamic absorber with different temperatures under control current(0 A)

由拟合曲线可得到控制电流I=0 A时吸振器的固有频率随温度的变化关系式：

综合（1）式和（2）式可将吸振器的固有频率表示为随温度和控制电流的变化关系式的一个综合加权表达式：

式中：α，β可根据表1按照最小二乘法计算得到：α=0.099 3，β=0.907 2，故吸振器的纵振第一阶固有频率可表示为随温度和控制电流的关系式：

由（4）式可绘出增加振子质量后的磁流变弹性体动力吸振器的固有频率随温度和控制电流的拟合曲面。图13为吸振器的固有频率随温度和控制电流的变化曲面与实测试验数据比较。由图可知，拟合曲面与实测数据较为吻合，反应了磁流变弹性体动力吸振器的固有频率随温度和控制电流参数的变化规律，其实温度因控制电流施加在线圈上发热而引起的，温度与控制电流之间还存在一定的转换关系，温度参数为控制电流参数的隐函数。

图13 吸振器的固有频率随温度和控制电流的变化曲面Fig.13 The natural frequencies of dynamic absorber with different temperatures and different control currents

4 结 论

本文从船舶轴系纵向振动的动力学特性出发，结合磁流变弹性体结构特点，在此提出一种新型船用磁流变弹性体动力吸振器，通过利用磁流变弹性体的剪切模量可调特性设计一种新型的宽频带动力吸振器，实现变转速工况下对船舶轴系纵向振动实施有效控制。根据上述思想设计并加工出一套完整的基于磁流变弹性体的船用轴系纵振动力吸振器，对其进行移频特性实验测试，并对磁流变弹性体动力吸振器固有频率的影响规律进行研究，得出如下结论：

（1）初始温度（15℃）下施加控制电流8 A后，吸振器频移可达到27.5 Hz，证明了设计的船用磁流变弹性体动力吸振器具有一定的移频范围。较高温度下，具有更好的相对频率改变率。

（2）综合考虑控制电流和温升效应的磁流变弹性体动力吸振器的固有频率变化范围在62～139 Hz之间，频率可调范围较宽，基本涵盖了理论设计频带范围。

（3）磁流变弹性体动力吸振器的固有频率受到温度和磁场两个因素的影响；其中，控制电流增加，吸振器固有频率增加；温度增加，吸振器固有频率降低，温度对吸振器固有频率的影响较为明显。

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