刍议数形结合方法在初中数学教学中的应用

许决英

(江苏省苏州市草桥中学 215031)

数形结合方法就是将抽象的数学语言和直观的图形进行结合，教师在初中数学教学中结合数形结合的方法，能够有效化解课堂教学中的难题，化抽象为直观，能够帮助学生更好地发展其数学思维，并有效拓展学生的解决思路，让学生能够快速解题.

一、数形结合方法在初中数学教学中的应用措施

(一)运用多媒体技术展现数形结合方法

数形结合方法作为一种数学思想方法，教师可以直接借助多媒体技术的优势，来演示整个过程，验证各种相关的数学问题，通过这样的方式，有效培养学生的动态感，培养学生运用动态的眼光去看待问题的能力.在过去初中数学教学中，教师很难将动态的旋转展现出来，很多学生就只能依靠自身的想象能力，这就导致很多学生看似掌握了相关知识，但一到作业中，就出现知识运用不熟练、思路不通畅等问题.多媒体技术可以将这些抽象性的知识，利用声音、视频、动画等功能，将这些知识点直观、形象地展现出来，从而让学生更好地感知数学知识，让数学学科不再抽象和枯燥.

(二)在解决问题中展现数形结合方法

数形结合方法贯穿了数学中的两大基本研究对象，数形结合方法就是指可以直接利用图形来说明各种数量关系.数形结合方法是一种解题的有效方式，但要想让学生形成见形思数、见数思形的意识，就需要在实际问题解决过程中不断渗透.

例1 求1/2+1/22+1/23+…+1/2n的值.

解析在初中阶段，很多学生都还没有接触等比数列，如果引导学生直接来计算解决，这道题的困难度会较大，但教师引导学生应用数形结合的思想，如右图.通过将边长为1的正方形的面积逐渐平分，分别得到1/2、1/22、1/23、1/24、…，那么就可以得到1/2+1/22+1/23+1/24、…+1/2n=1-1/2n.

(三)在反思过程中展现数形结合方法

在数学问题解决过程中，通常会对问题进行表征，将问题建立在原有的知识经验基础上，之后再进行反思过程，而对于中学生来说，学生内心的反思是被教师激发的.初中数学教学始终都贯穿着数形结合的方法，很多知识点中都藏有数形结合的方法，如果教师直接告诉学生这题是利用数形结合的方法来解的，就会显得十分杂乱，不利于学生接受.因此教师注重在实际教学中挖掘数形结合的思想，将初中数学教学中蕴含数形结合思想方法得到知识点进行概括，再选取典型的例题进行针对性分析和讲解，这样就可以更好地帮助学生进行学习.

二、数形结合方法在初中数学问题解答中的应用

首先有以数解形，这就是利用数来表示形中数量关系，体现出图形中的关系，在初中数学问题解决过程中，对于几何图形的性质问题，就可以直接转化为数量关系，再借助三角法、面积法等方式来解几何问题.这样不仅能够有效化解初中数学学习过程中的难题，还能够有效提升学生解题的能力，有效培养学生数形转化能力，比如在几何问题解答过程中，就可以选择三角法来进行解决.

另外还有以形助数，就是借助形，来解决抽象的数的问题。

例3 在已知点A(-3,4)在一次函数y=-3x-5的图象上，一次函数与y轴的交点为B,求：A、B两点和原点O所围成的三角形面积.

总之，数形结合作为一种思想方法，在初中数学教学中应用数形结合的方法，将数量关系和空间形式有效结合在一起，能够利用数和形的两者优势，来解决数学学科中的各种问题.数形结合方法本身有着多种优势，教师在初中数学教学过程中结合数形结合的方式，能够有效活跃课堂教学氛围，拓展学生的思维，有效提升学生的创造能力.

参考文献：

[1]陈云玉.数形结合教学方法在初中数学教学中的应用分析[J].新校园(中旬),2017(07):79.

[2]张新强.数形结合方法在初中数学教学中的应用研究[J].高考(综合版),2015(08):77.