分析初中数学中数形结合思想的应用

林文波

(浙江省温岭市城南镇岙环中学 317500)

数形结合理念指导人们运用“以数化形”、“以形化数”、“数形互化”等方法，简化解题过程，深入理解已知条件，用数字表示图形内涵，达成解题目的，使人们得以提升解题综合成效.基于此，为了使初中数学教学质量得以提升，分析数形结合思想在初中数学教学中的应用方略显得尤为重要.

一、初中数学中数形结合思想的应用价值

相较于以往初中数学以教师为主体的教育理念，以及口传心授教育思想，数形结合教育思想具有以下几点应用价值：第一，丰富教育形式.在以往初中数学课堂教学过程中，教师采用灌输式教育方法，向学生讲授书本知识，使数学课堂枯燥无味，无法构建高效课堂.采用数形结合思想，可使学生在教师指引下，看到数学知识不同表现方法，丰富教育形式，为构建高效课堂奠定基础；第二，可提升学生数学能力.数形结合教育理念，通过数与形相互转换，降低问题难度，提升解题成效，学生在数形结合思想指引下，可跳脱固有解题认知，丰富解题形式，活跃数学思维，为灵活调用数学知识奠定基础，继而达到提升学生数学能力的教育目的.

二、初中数学中数形结合思想的应用方略

为了使初中数学教学水平得以有效提升，教师可在原有口传心授教育理念基础上，迎合教育发展与创新变革浪潮，从实际出发，灵活运用创新型教学思想，提高初中数学教育质量.其中，数形结合思想作为古老且富有价值的解题思想，与教学实践有机融合，可丰富教育形式，引导学生掌握科学有效的解题方法，提升数学能力.基于此，为了使初中数学中数形结合思想教学应用更富成效，对其应用方略进行探析显得尤为重要.

1.以数化形

以数化形教育思想是数形结合教育理念重要构成部分，教师运用该教育思想，旨在引导学生将抽象的数学符号用具体的图形表示出来，继而减弱解题难度，提升数学问题理解成效，将该教育思想传递给学生，使学生可跳脱以往仅依靠公式与已知条件解决数学问题的固有模式，在分析已知条件同时，绘制相应图形，观察已知条件之间的关系，降低问题解答难度，提高学生数学能力.例如，教师在进行“二次函数”教学过程中，为检验学生函数知识掌握情况，会提出以下问题作为阶段练习题：y=ax2+bx+c的图象如图1，如若方程ax2+bx+c-k=0有两个实数根，求解k的取值范围.教师在教授学生解答二次函数的方法时，需引导学生用以数化形教育思想，将已知条件变化成图像进行分析，继而降低数学问题理解难度(见图一)，结合图像对问题进行分析，同时得出k的取值范围，达到提升学生数学解题能力的目的.

图1

2.以形化数

图2

3.数形互换

图3

在数形结合思想中，数形互换方法可提升学生灵活调用数学知识的能力，通过数形互换教学实践，可丰富数学知识表现形式，转变以往口传心授单一化数学课堂教育实况，在数形互换教育理念指引下，学生将看到数学知识不同侧面，加之教师教学引导，使学生得以打破常规，勇于尝试更多解题方法，提升学生创新能力，达到培养学生核心素养教育目的.例如，教师在进行“平行四边形” (见图3)的教学时，可利用PPT向学生展示一组平行四边形与非平行四边形的对比图，引导学生通过观察图形得出平行四边形的性质定理，即两组对边分别平行且相等，平行四边形邻角互补，对角相等，对角线相互平分等.这些通过图形观察与对比得出的平行四边形知识，均是学生主动探析所得，相较于原有教育理念，教师向学生灌输书本知识的教育方法，采用数形结合教育理念的数学课堂，可实现师生有效交互，学生掌握知识探究主动权，提高书本知识记忆成效，提升教学综合质量.同时，教师还可运用数形互换理念，在教授学生平行四边形知识时，先给出学生相关定义，如对边平行、邻角互补等，引导学生动手绘制相应图形，在明晰平行四边形构成要素基础上，可有效培养学生动手实践的能力，赋予数形结合教育思想更高应用价值.

综上所述，初中数学需要教师在数形结合思想指引下，丰富课堂教学形式，突破固有教学模式束缚，引导学生掌握数形结合解题思想，提高数学综合能力，凸显数形结合思想在初中数学教育过程中的应用价值.

参考文献：

[1]吴江峰.初中数学数形结合多媒体教学提升策略[J].南桥,2017(23):51.

[2]王明合.初中数学教学中数形结合思想的运用[J].中国部,2017(12):387.