数学教学中如何帮助学生积累直接经验

周永松

[摘 要]积累直接经验，既有助于学生随时调动经验去发现问题、分析问题、解决问题，又有利于学生学习质量的提升。在数学教学中，积累直接经验的方法有很多，关键在于教师能否根据具体的教学内容，采取多样化的教学方法，帮助学生实现直接经验的积累，提升学生的数学素养。

[关键词]数学教学；积累；直接经验

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）09003101

何谓直接经验？直接经验就是指学生通过亲身参与实践而积累的一些学习经验。直接经验的获取与学习者经历观察、操作、探索、比较、抽象、分析、概括等活动是分不开的。那么，在数学课堂中，教师如何帮助学生积累直接经验呢？笔者认为，可从以下几个方面着手。

一、经历知识探究过程，积累自主建构的直接经验

数学教学的目的不仅仅是让学生能够体会到数学知识之间的联系和区别，从中感受到数学的应用价值，还要使学生形成创新意识与科学态度。因此，在数学课堂中，教师应引导学生经历知识探究的过程，使学生主动构建、内化所学知识，培养学生的创新意识，帮助学生积累丰富的直接经验。

例如，教学“复式统计表”一课时，为了帮助学生积累统计方面的经验，教师是这样展开教学的：首先根据班级人数将学生平均分成六个小组，然后让每个小组按照本小组男女同学的数量制定六个单式统计表。在学生统计后，教师鼓励学生把自己填写统计表时的人数顺序说一说。在问题的引领下，有的学生说自己是先填写男生人数再填写女生人数的，最后把男女生人数加起来填写合计多少人……在此基础上，教师带领学生就手中的统计图进行分析，总结出复式统计表的统计方法是什么。就这样，在教师的引领下，学生真正经历了复式统计图的探究过程，积累了丰富的直接经验。上述教学，教师通过单式统计图引入，然后根据具体情况引领、指导学生完成复式统计表的制作和统计。在这个学习过程中，所有统计表的制作都是学生独立完成的，所以学生积累了自主建构的直接经验，培养了学生的创新能力与实践能力。

二、经历数学思维过程，积累数学思考的直接经验

数学教学是数学思维活动的教学，旨在发展学生的数学思维。因此，在数学课堂中，教师不仅要引导学生积累动手操作的经验，而且要使学生的抽象、推理、几何直观等能力得到发展。

例如，教学“多边形面积的计算”一课时，教师先让学生对已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征进行回顾，然后展示以下图形并问学生：“你从这些图形中有什么发现？这些图形的面积之间可能有着怎样的关系？”在问题的引领和直观图形的感染下，有的学生猜测长方形和平行四边形的面积相等，也有的学生猜测三角形与梯形的面积相等，还有的学生猜测三角形面积可能是平行四边形面积的一半……在学生的猜测中，教师趁机提出问题：“如果想要准确地比较出这些图形的大小，有什么办法？”学生认为要想准确地比较出图形的大小就需要具体地量一量，算出它们的面积是多少。就这样，在教师的步步引领下，学生积累了数学思考的经验，奠定了深入探究的基础。上述教学，对于多边形面积的计算，教师主要从学生的实际情况出发，先从简单问题引入，然后逐渐增加思考的难度。这样由浅入深地进行教学，不仅提高了学生思考的积极性，而且激活了学生的思维，使他们积累了丰富的直接经验，收到了较好的教学效果。

三、经历数学反思过程，积累自我反思的直接经验

在数学教学中，活动经验的积累与获得并不是在短时间内就可以实现的。由于学生在学习探究过程中会出现各种各样的问题，所以教师要善于引领学生经历反思的过程，如“反思自己是怎样发现问题、分析问题、解决问题的”等。这样教学，才可以让学生的直接经验得以丰富与积累，进而提高解决问题的能力。

例如，教学“确定位置”一课时，为了帮助学生真正掌握用数对确定位置的方法，教师设计以下教学环节：（1）组织活动，画直角坐标。即让学生以自己在班级中的位置为坐标，分別报数并说说自己横着是第几，竖着是第几。（2）让学生用同样的方式去描述班级其他同学分别在什么位置。（3）用数对确定位置。在学生具有初步确定位置的学习经验后，教师让学生尝试用最简练、最精确的语言去描述位置。最后，教师根据学生的发言情况，鼓励他们进行反思。在这个过程中，学生发现自己确定位置时容易出错是因为混淆列与行，如果列与行确定了，解决此类问题就简单容易多了。上述教学，教师鼓励学生进行反思，不仅反思自己的学习方法，而且就存在的问题进行反思。这样教学帮助学生积累了丰富的反思经验，获得了好的教学效果。

总之，在数学教学中，积累直接经验的方法有很多，关键在于教师能否根据具体的教学内容，采取多样化的教学方法，帮助学生实现直接经验的积累，提升学生的数学素养。

（责编 杜 华）