突发事件下需求依赖融资利息的资本供应链协调

(北京交通大学 交通运输学院,北京 100044)

1　引言

关于供应链管理的研究是近年来管理学者们研究的一个热点课题，但是，对于资本供应链问题的研究目前还相对较少。资本供应链，是指为了满足企业中长期现金需求的情况下，资本供应商通过基金、信托和资产管理公司等资本中介，由资本中介向融资方提供资金，融资方付出一定利息，从而形成的有机链条。资本供应商承担一定的资金损失风险。在这个过程中，资本中介根据市场对于资金的需求，向资本供应商进行资金确认以便于届时交割，从而使得资金增值。

供应链金融是指人们为了适应供应链生产组织体系的资金需要而开展的资金和相关服务定价与市场交易活动[1]。从资本存在的形态来看，国内外学者主要围绕无形和有形资本展开论述，并指出无形资本在企业运作中的重要性[2～7]。部分学者从模型和盈利能力角度，帮助我们理解供应链资本，研究在供应链融资中的策略选择和企业盈利能力[8～11]。此外，学者们对于资本供应链的研究重点集中在对供应链企业内外部融资的风险测度、运营决策和融资成本的关注[12～14]。从协调角度看，国外学者在协调契约和模型方面做了大量工作。Cachon和Lariviere研究了供应链模型利用收益共享契约确定各个零售商的订货量和零售价格的问题[15,16]。所以，通过合理科学地制定、管理契约，可以达到资本供应链的协调。例如收益共享、数量折扣和回购等灵活性契约。针对以上管理契约，是否可以在一定的前提条件下实现对资本供应链的协调成了活跃在学术前沿的关键词。Lariviere和Porteus深入研究了批发价格契约下的供应链运作，并奠定了理论基础[17]。在传统供应链管理中，这些契约被很多企业恰当地运用，起到了积极作用。不同于国外学者，国内研究人员对资本供应链的研究，则主要从供应链融资的角度出发，以供应链协调契约模型为基础，来研究企业内外部的融资问题；有的对供应链的融资风险进行了测度；也有的从融资成本角度研究了供应链融资的框架理论。

本文在考虑需求依赖融资利息的前提下，建立二阶段收益共享契约，并使用计算机仿真模拟检验和分析，最后检验了当达到协调状态时，资本供应商和资本中介需要采取该契约应对突发事件。

2　基础模型与理论分析

2.1　模型假设和符号说明

本文将讨论一个短生命周期商品的资本供应链，这个供应链由一个资本供应商与一个资本中介组成。模型假设：资本中介同时预测并确认资本需求量和资本转让利息，且在整个过程中只有一次预测和确认，突发事件发生前，利息不变；资本供应商和资本中介都有各自的成本结构；信息完全共享，即资本供应商与资本中介都知道自己与对方的成本结构，收益函数等，资本供应商与资本中介都能准确地预测资本中介所面临的需求分布与规模。符号说明：

p为融资方(资本需求方)的融资利息，即资本供应商的资本供应价格(利息)与资本中介成本和利润之和，也就是融资方(资本需求方)的资金使用成本。Cs为资本供应商资金供应成本，本质上即是资本供应商的运营成本。由于中央银行基础利率在特定时期不变，为便于计算，我们把基础利率+运营成本看作资金供应成本，以百分比表示。Cr为资本中介完成一次资本中介服务的运营成本。C=Cs+Cr。gr为由于资金不到位导致的资本中介惩罚成本。gs为由于资本中介资金不到位导致的资本供应商商誉损失。g=gs+gr。τ为银行不良贷款率。φ是固定值，为融资方所属行业在资本供应商处的贷款余额占资本供应商总贷款余额的比例，我们这里取上限为30%，这个取值需要视行业具体情况而定。ω′为剩余资金处理利率。ω为资本供应商的资本供应价格(利息)。需要指出的是，资本供应链中，资本供应商的资本供应利息包含了他们的利润。Q为资本中介的资本需求量。D为融资方(资本需求方)的需求。随机资本需求线性形式：D(p,θ)=y1(p)θ+y2(p),其中θ为随机变量，设θ的分布函数为F，密度函数为f。再讨论两种不同的需求结构，令y1(p)=1或y2(p)=0，两种情况下分别讨论。

2.2　基本模型

假设其需求服从正态分布，分布函数为F(y/p)，密度函数为f(y/p)。其中∂F(y/p)=∂p>0，表示当融资利息增加时，确认需求(实际需求可能不减反增。因为融资利息增加意味着风险增加，风险增加往往是由于经济环境恶化，企业盈利预期下降，这时候出现融资难的问题。但资本中介的风险标准是基于资本供应商，当资本供应商风险标准不变而融资方不再满足风险标准时，最终的确认需求相比之前就会减少。)是相对于融资利息的随机减函数。综上，如果资本中介需要的资本量为Q，那么期望资本确认量为

S(Q,p)=E(min{Q,D(p,θ)})

假设对任意的p,F(0/p)=0,且F(y/p)>0,Q>0，得到确认需求量为Q时的期望剩余资本量u(p)

u(p)=E[Q-D(p,θ)]+=Q-S(Q,p)

(1)

如果资本中介的资本确认量和融资方融资利息为Q和p，那么，资本中介的期望利润为

πr(Q,p)=(p+gr)S(Q,p)-(Cr+ω)Q-gru(p)

(2)

资本供应商期望利润为

πs(Q,p)=(gs+φτω)S(Q,p)-CsQ-gsu(p)

(3)

整个资本供应链的期望利润为

π(Q,p)=(p+g+φτω)S(Q,p)-CQ-gu(p)

(4)

(5)

对资本供应商期望利润函数求偏导

(6)

则Q*为方程(7)的解

(7)

则Q*∈[0,Q1]是资本供应商期望利润函数的唯一全局最优解。

3　突发事件下资本供应链的协调

在需求依赖融资利息的资本供应链协调问题中，要求资本中介提前确定资金需求量和融资利息。在资本供应链中，当经济处在正常发展周期中时，假设资本需求量与资本供应量是线性关系，因此,这时可以看作需求量与供应量线性相关，即D=εS，ε>0。其中S为资本供应量，ε为调节系数。当经济处在异常时期时，若SD，则资本供应商会出现资本剩余情况，剩余资本需要进行处理，否则会产生额外成本。

3.1　二阶段收益共享契约

(8)

CQ0-gu(p0)p≠p0

(9)

突发事件下，利用收益共享契约的利益再分配，得到的结果是，资本中介分得整个供应链的收益份额。那么，这就导致了整个供应链收益失衡，尤其是在继续使用收益共享契约的情况下，资本供应商分得的利益为0，必然导致资本供应商无法接受此契约。为了使整个供应链在突发事件时达到协调，必须改变已制订的契约，不仅需要考虑随机需求的不确定性，也要考虑突发事件的不确定性，也就是说新契约必须能够在突发事件下对整个资本供应链实现协调。这就说明一阶段收益共享契约在突发事件下无法协调整个供应链。所以我们选用二阶段收益共享契约。其中二阶段收益共享契约的安排是：

第一阶段，资本供应商通过协调利润，其占整个资本供应链利益份额是(1-φ0)，并据此制定资本价格p0。根据(8)、(9)式不难得到

(10)

其中p0又满足p0=Φr-Cr。Φr取为常数，为突发事件后资本供应商根据资本中介利润比例调整后的总成本。此式表示当突发事件导致资本供应链面临需求规模变化后，如果资本供应价格与最优资金确认量对应价格保持一致，那么资本供应商不向资本中介提供补贴；如果由于需求规模变化导致资本供应商改变资本供应价格，并且资本供应价格与最优资金确认量对应价格不再一致，那么契约转入下一阶段。

第二阶段，如果资本中介的资本确认量和资本价格为(Q0,p0)，则资本中介调整融资利息时造成额外成本；如果资本供应商提供给资本中介(1-φ0)z(Q0)的补贴，那么资本中介调整其价格的条件为

πr(Q0,p0)+(1-φ0)z(Q0)>πs(Q0,p0)

(11)

上式的现实意义是，因为资本中介调整后的资金价格直接原因是由于资本供应商无法按原有价格提供资金，无论何种原因，这导致了资本供应商的事实违约。补贴实际是对资本中介的违约补偿，在补偿后，只有资本中介获得补贴后的利润大于资本供应商利润，资本中介才有协调动力。同时，资本供应商如果降低资本价格，这是资本中介和融资方所期望结果，从实际运行看，并不会被视作违约。当资本供应商提高资本价格时，首先会增加融资方的成本，这种结果显然会被作为融资主体的融资方视作违约，结果是融资方并不会独自承担这部分成本。即使资本供应商最终给出一定补贴，促使资本中介共同承担违约结果。由于资本价格提高，必然导致融资价格增加，因此，对于资本供应链整体而言，其利润增加。这样，价格调整后还应符合最初条件，突发事件后整体利润要增加，即

(12)

而且，根据(2)、(3)式可以得到πr(Q,p)-πs(Q,p)=(p+gr)S(Q,p)-(Cr+ω)Q-gru(p)-(gs+φτω)S(Q,p)-CsQ-gsu(p)。

简化计算过程，取Cr=Cs=ω=1,gr=gs=0,φ=τ=0.1，得到正常情况下资本中介的利润与资本供应商的利润差为

πr(Q0,p0)-πs(Q0,p0)

=(p-φτω)S(Q,p)-(Cs+Cr+ω)Q

(13)

那么，可以得到，πr(Q0,p0)>πs(Q0,p0)是p>Cs+Cr+(1+φτ)ω的充分条件。也就是，在资本供应链中，资本中介利润如果大于资本供应商利润，那么必须使融资方的融资价格保持在一定高位，且要大于一定水平。但是，根据模型 (2)、(3)、(11)得到，一般资本供应商的利润都要大于资本中介的利润。

因此，根据上一节的数学推导得到资本中介的利润函数

(14)

那么，资本中介的利润函数关于供应链利润的函数为

(15)

这样就说明了二阶段收益共享契约可以协调突发事件下的资本供应链利益分配问题。综上所述，本文的二阶段收益共享契约核心是，在突发事件发生导致资本供应链的需求规模变化后，资本供应商有可能对原有协议的资本供应规模或者资本供应价格进行调整，这种调整会造成资本中介和资本供应商的事实违约，这种违约会产生一定的额外成本，这时，就需要资本供应商和资本中介共同承担额外成本，或者由资本供应商向资本中介提供一定补贴，使资本中介有动力继续留在资本供应链。这个补贴额度要以留住资本中介为目的，正如(11)式所描述，不难看出，资本供应商要观察中介的价格，从而确定是否在突发事件发生后给予资本中介一定数额的补贴。

3.2　二阶段收益共享契约仿真

由于模型的复杂性，本文尝试用计算机对收益共享契约进行求解和仿真，来检验其有效性，从中分析策略选择。

本文发现突发事件使得利润函数变得不稳定，由于参数在减小使得利润整体上涨，突发事件是否使得参数b减小或增大并不是本文的研究重点。我们注重的是利润函数的稳定并向着有利方向发展。针对这一问题引入二阶段收益共享契约来调整资本中介和资本供应商的收益从而使得双方能够在整体利益稳定的前提下，各自利益最大化。

图中实线是突发事件下的利润曲线，虚线是正常情况下的利润曲线。从图1发现，正常情况下，资本中介的利润水平趋于稳定并呈阶梯状平稳上升趋势。此外，通过图2发现，正常情况下，资本供应商利润波动范围在600～1100上下；突发事件下，资本供应商利润在400～900上下波动；使用二阶段收益共享契约进行协调，资本供应商的利润波动虽然大致相同，但振幅明显增加，其利润水平更有弹性。同时发现，资本中介的利润波动幅度并不大，而资本供应商的利润波动幅度相对剧烈。这也说明资本供应商在整个资本供应链中承担了更大风险，获得了更大额度的收益份额。但是随着时间推移，二阶段利益共享契约能够稳定资本中介的利润水平，并且使得整个供应链利润波动幅度趋于稳定，从而达到稳定整个金融市场的目的。

图1　正常和突发事件下资本中介利润曲线

图2　正常和突发事件下资本供应商利润曲线

综上所述，发生突发事件后，二阶段收益共享契约可以有效协调资本供应链。对于资本中介，突发事件将使其收益水平波幅频繁，如果要获得超额收益，其最优策略是主动承担更多风险，增加其在整个资本供应链中的收益份额；如果只是为了保持收益，则遵守契约即可。对于资本供应商，在无法追求超额收益的情况下，降低风险才是其最优选择。为了降低风险，让度出部分收益份额，将风险转移给资本中介，对于资本供应商是一个优化策略。

4　结论和启示

基于模型的仿真分析结果不难发现，当收益共享契约无法使资本供应链达到平衡时，本文提出的二阶段收益共享契约可以重新使其达到平衡。所以，资本中介总是愿意接受二阶段收益共享契约，同时资本供应商也接受这种契约安排。因此，二阶段收益共享契约只需要资本供应商观测资本中介的价格变化来确定是否给予资本中介补贴即可实现供应链的再协调。同时，从仿真结果发现突发事件后，资本中介的利润波动幅度明显小于资本供应商的利润波动幅度，说明资本供应商比资本中介有更高的利润弹性空间。

综上所述，本文得到一些积极的启示和建议：资本供应商的利润水平和波动幅度在整个资本供应链中占据着主导位置，这时，资本供应商的变化和策略对资本供应链起到决定性作用。所以，正如上文所说，资本供应商应该时刻关注市场需求的变化情况，如果突发事件发生，对实际需求产生了影响，那么就需要使用本文的模型对资本供给进行协调，这样才能使资本供应链整体的利润最大化。

本文虽然对需求依赖融资利息的资本供应链协调展开了基础性研究，但在某些方面仍有不足，后续研究可以关注如下两点：(1)由二阶段资本供应链模型扩展到多级多周期的资本供应链网络，进而验证契约模型是否能够有效应对。(2)突发事件的数学描述需要更加贴进实际，全面考虑突发事件的应急协调机制问题。

参考文献：

[1] 胡跃飞,黄少卿.供应链金融:背景、创新与概念界定[J].财经问题研究,2009,(8):76- 82.

[2] Cousins P D, Handfield R B, Lawson B, et al.. Creating supply chain relational capital: the impact of formal and informal socialization processes[J]. Journal of Operations Management, 2006, 24(6): 851- 863.

[3] Yim B, Leem B. The effect of the supply chain social capital[J]. Industrial Management and Data Systems, 2013, 113(3): 324-349.

[4] Roden S, Lawson B. Developing social capital in buyer-supplier relationships: the contingent effect of relationship-specific adaptations[J]. International Journal of Production Economics, 2014, 151(5): 89-99.

[5] Tamer I, Dereli B, Saglam M. Unorthodox forms of capital in organizations: positive psychological capital, intellectual capital and social capital[J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2014, 152(10): 963-972.

[6] De S. Intangible capital and growth in the ‘new economy’: implications of a multi-sector endogenous growth model[J]. Structural Change and Economic Dynamics, 2014, 28(3): 25- 42.

[7] Khalfan M M, Maqsood T. Supply chain capital in construction industry: coining the term[J]. International Journal of Managing Projects in Business, 2012, 2(5): 300-310.

[8] Yan N N, Dai H Y, Sun B W. Optimal bi-level stackelberg strategies for supply chain financing with both capital-constrained buyers and sellers[J]. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 2014, 30(6): 783-796.

[9] Lee C C, Hsieh M F. The impact of bank capital on profitability and risk in Asian banking [J]. Journal of International Money and Finance, 2013, 32(2): 251-281.

[10] 张志辉.供应链金融融资模式与风险研究[J].知识经济,2016,(1):39- 40.

[11] 牛晓健,郭东博,裘翔,等.供应链融资的风险测度与管理——基于中国银行交易数据的实证研究[J].金融研究,2012,(11):138-151.

[12] 陈祥锋,朱道立,应雯堵.资金约束与供应链中的融资和运营综合决策研究[J].管理科学学报,2008,11(3):70-77.

[13] 袁荃,龙子泉.基于资本成本的供应链融资框架性结构理论研究[J].经济问题,2012,(12):83- 87.

[14] Cachon G P, Lariviere M A. Supply chain coordination with revenue-sharing contracts: strengths and limitations[J]. Management Science, 2005, 51(1): 30- 44.

[15] Cachon G P. Supply chain coordination with contracts. Handbooks in operations research and management science[M]. North Holland: Elsevier B.V., 2003. 227-339.

[16] Lariviere M A. Supply chain contracting and coordination with stochastic demand[A]. Quantitative Models for Supply Chain Management[C]. Massachusetts: Kluwer Academic Publishers, 1998. 235-268.

[17] Lariviere M A, Porteus E L. Selling to the newsvendor: an analysis of price-only contracts[J]. Manufacturing and Service Operations Management, 2001, 4(3): 293-305.