初中数学教学环节中，学生归纳意识的培养探讨

◎徐菲

数学学习不同于其他科目学习，其本质更加注重学生思维能力的培养，因为在数学学习过程中，其本身就存在较多的抽象知识点和内容，学生如果不具备较为良好的思维的话，学生是很难学好这一门科目的［1］。在数学学习思维当中，学生归纳意识在整个数学过程中也有着非常重要的作用，为了能够更好地实现培养学生归纳意识这一目的，笔者也对其进行了以下的分析。

一、在初中数学教学中进行归纳意识培养的意义

1．促使学生成为学习的主体 培养学生的归纳意识是数学教学的重要目标之一。在数学教学中，教师的任务并不是将知识和盘托出，而是要逐步揭示知识的生成过程，让学生在学习知识的过程中进行归纳、演绎，探究数学规律，发现数学结论，充分发挥学生的主体作用。

2．符合初中生的思维发展特点 初中生的思维正处于形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，在很大程度仍依赖具体事物的表象。如果解决问题要求的概括能力超出了学生的认知水平，学生思维自然活跃不起来。而渗透数学归纳意识的教学方法是与初中生的思维发展特点是相符合的，也是新一轮课改所提倡的重要的学习方法。教师应把握时机，及时有效地向学习渗透数学归纳意识。

3．是培养学生创新意识和实践能力的有效手段 在初中数学课堂教学中渗透归纳推理意识的过程，也是引导学生猜想和发现数学规律的过程，具有较强的创造性［2］。实践表明，归纳推理不仅可以引导学生对散乱的数学知识进行自我整合，激活学生的思维活动，而且还可引导学生掌握寻求真理、发现真理的方法，提高学生的实践动手能力。

二、培养归纳意识在初中数学教学中的具体实施

1．注重新知识生成过程的分析，积累学生的归纳经验 在学习新知识点时，教师首先要让学生了解新知识形成、发展的过程。因此在渗透归纳推理意识的教学过程中，应让学生在理解归纳推理原理的基础上，引导学生分析知识点的生成过程，积累归纳推理经验，为发展归纳推理能力奠定良好的基础。

2．明确归纳意识的方向，进行有目的猜想 发展学生归纳推理能力的关键是鼓励学生大胆想象，让学生根据自己的经验、直觉、思维进行猜想。敢想是培养归纳推理能力的基本前提，会想是培养归纳推理能力的关键环节。要让学生根据数学规律学会归纳推理，掌握归纳推理方法，这就要求教师在学生进行归纳推理前给予学生明确的方向和适当的指示，这样才能避免学生出现理解偏差。如在讲解不等性质时，教师首先让学生完成下列不等式填空：4＞3

4×2（）3×2；4×（-1）（）3×（-1）；4×（-2）（）3×（-2）

4×（）3×；4×（-）（）3×（-）

然后提出问题：（1）若在不等式4＞3两边同乘以2或时，不等号的方向是否与原来方向一致？对此你能归纳出什么结论？请再多举几个例子，验证结论是否仍然成立？（2）若在不等式4＞3两边同乘以一1，-2或-时，不等号的方向是否仍与原来方向相同？由此你能归纳出什么结论？请再多举几个例子，验证结论是否仍然成立？这样在教师的指示下，学生自然为朝着教师给定的方向思考，进行有目的猜想，从而达到预想的目标。

3．引导学生学习，找出合适的途径 归纳意识在教学中的应用事实上也没有想象中的那么复杂，关键在于老师要事先理好自己的教学思路，以怎样的一种方法去引导学生学习，找出合适的途径充分调动其学生学习的欲望，接下来很多事情就显得特别的简单［3］。下面通过举例来说明初中数学教学中如何进行归纳推理渗透：

例如在平方差公式的教学过程中，老师不妨设计一个以下的课堂，来培养学生的归纳推理意识。

（1）计算并观察下面每组算式的特点

3×3＝9 6×6＝36 11×11＝121

2×4＝8 5×7＝35 10×12＝120

（2）在已知23×23＝529的条件下，那么你可以直接得出22×24＝（528），这是通过怎么得出来的呢？

（3）通过以上列举出来的几组式子，是否发现了它们有什么特殊的规律？

（4）下面就用自己的方法论证得出的结论：

相信大多数学生在上述几个教学问题的引导和在回答问题的过程中会逐步的发现关于平方差公式的一些规律，从而让自己对归纳推理能力有更进一步的认识。对上述几组式子的观察和分析，学生可以推理得出自己的数学猜想，然后将其所得的猜想用数学符号来表示，最后用多项式的乘法法则来证明自己的猜想。这种归纳推理方法的实际应用，不仅仅让学生们顺利完成了对“平方差公式”的学习和认识，更重要的是学生对“平方差公式”的掌握并不是教师讲出来的，而是同学们自己归纳出来的。如此一来，他们对“平方差公式”的“感情”要比老师按课本讲出来的“深”很多，从而更加透彻的理解了平方差公式，在今后遇到该类问题时，更能够灵活的运用。

三、结语

数学的归纳推理渗透教学，数学的归纳推理渗透不是单纯的某一节课就能够完成的，它是在长时间的教学过程中有目的、有计划地去影响和改变学生的学习方法。让学生在这种渗透下不知不觉的达到了自主参与学习的目的，该种方法对教师的教学水平有较高的要求。初中数学教学中渗透归纳主要在于能够推理提高学生的积极主动性，使得学生的数学学习得到全面的进步，提高教学效率。