乡村小学数学实验教学的实践探索——以“三角形三边的关系”教学为例

胡 敏

(江苏省泗阳县穿城镇中心小学 223716)

小学数学实验即在数学思想和数学教学理论的指导下，小学生借助实物和工具，通过对实验素材进行“数学化”的操作来验证数学结论、构建数学概念、解决数学问题的一种数学学习方式.小学数学教学中的实验不同于一般的动手操作，是以学生人人参与实际操作为主要特征的数学探究、验证活动，也是学生通过观察、试验等活动习得知识、提高技能、积累经验、发展应用意识的一种学习方式.如何上好小学数学实验课呢？

根据两年的教学研究，以教学“三角形三边的关系”一课为例，谈谈如何小学数学实验课.

一、激发猜想，让实验成为需要

师：想一想，你觉得三角形三边有怎样的关系？

学生大胆猜测，自由发言.

师：同学们刚才所讨论的只是我们的猜想，是否正确还要进行验证.你想用怎样的方法验证？

生：用小棒围一围，找规律.

二、提出任务，明确实验方向

师：请组长拿出学具袋，里面有一些已知长度的小棒和一张实验记录单.四人小组分工合作，动手围一围，将实验结果填写在实验记录单上.

教师指导学生理解实验要求.

实验要求：(1)组长每次从信封中任意选3根小棒；

(2)小组合作，指定1人记录数据，其余人合作围一围；

(3)边围边思考，为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形？用算式表示它们之间的关系.

学生六人小组操作、实验，完成实验记录单.

选择的三根小棒是否能够围成三角形，需要通过操作进行验证，教师通过精心设计的实验记录单以及对记录单内容的简单解读，引导学生把思维聚焦于核心问题，不仅为学生留出了必要的自主活动时间，也保障了学生充分参与实验过程的有效性.

三、组织交流，让实验凸显成效

小组同学对操作产生的结果进行初步的观察并进行分类：不能围成三角形和能围成三角形；并进行对比归纳：从小棒长度的关系出发，分析研究不能围成三角形的原因以及能围成三角形时的规律，获得初步的发现，形成猜想.

师：先在小组内和同学说一说你们的发现.

(出示两组学生的实验记录单)

师：说一说，你们这组的发现？

生1：我们发现能围成三角形的三根小棒中，两根小棒长度的和都大于第三根，不能围成三角形的三根小棒中，不是所有的两根小棒长度和都大于第三根；

生2：两根小棒长度的和都大于第三根时，能围成三角形，如果出现4712时，就拼不成三角形了；

生3：我还有补充，如果出现6512时，也不能围成三角形；

师：你们认同他们这组的发现吗？认同的请举手；

存在疑虑的同学发表自己的想法.

师：从第二组的实验记录中，你有什么发现？

全班学生仔细观看，各组同学进行汇报；

教师根据需要出示动画演示，当较短的两根小棒长度和大于最长的小棒时，能围成三角形；当较短的两根小棒长度和等于或小于最长的小棒时，不能围成三角形.

由于操作方法或材料误差等方面的原因，学生对于“当较短的两根小棒的和等于第三根小棒的长度能够围成三角形”会有视觉上的误区，所以通过课件演示进一步帮助学生理清它们之间的关系，进一步强化认知.通过对三角形三边长度关系的深入辨析，将“能够围成三角形”的讨论自然延伸到“三角形三边的关系”的思考.

四、重复实验，验证猜想

要证明一个命题不成立只需一个反例，但要证明其成立，从本质上说，不完全归纳的推理无论多少个例证支持结论，都不能确认它是正确的，例证数量的积累只是把学生头脑中的初步零星感受提升为较深刻的印象和感受而已，只有找出必然联系，才能肯定结论，基于学生的认知水平，将简单枚举归纳导向科学归纳，不失时机地增添演绎推理的成分，利用实验，让教学在充分利用直观，启发学生说理等策略的支撑下，朝着“知其所以然”的方向行走.

在一个数学实验中，力求学生做到双手与大脑并用，实验与思维齐鸣！从“三角形的三边关系”这一节实验课中体现出学生观察与分析交织，抽象思维与形象思维并存，从实验前的猜想“是不是任意的三根小棒，都能围成三角形”；在一系列的操作过程中，学生面临“能围成三角形”和“不能围成三角形”的两种情况，进而引发学生思考小棒长度的关系，进行对比归纳，分析研究不能围成三角形的原因以及能围成三角形的规律，获得初步的发展，形成猜想；再次重复实验，画任意的三角形测量并计算，验证三角形三条边之间的关系；通过数学化的实验分析，得到科学的实验结论：三角形任意两边长度的和大于第三边.实验体现了操作引领思维，思维修正操作的协同过程，使学生的探索能力，判断能力，推理能力，抽象概括能力都得到了训练和提高.

当然，数学实验不能仅仅定位于按要求操作，然后有所发现，应该迸发出更具智慧与灵性的思维，有效的实验课除了经历过程，丰富体验，积累经验，感受思想方法之外，还应该有更广义的内涵值得为其拓展时间和空间.