从理论走向实践 浅析以学为中心的数学课堂

2018-04-03 11:24王露锦
数理化解题研究 2018年29期
关键词:公开课概念作业

王露锦

(江苏省南京市栖霞区摄山星城小学 210000)

一、从虚拟走向真实——基于学生真实的起点

教师在上一节课之前,特别是公开课,往往会精心备课,绞尽脑汁进行精彩导入.而有些课我们是不需要特别导入的.比如《平行四边形的面积计算》,我们要不要导入?我看不必.有的老师会提前给学生做预习单,学生对要学习的主要内容已一清二楚;有的老师不提供预习单,但今天要学的课题也会在课件上不经意间“暴露”出来;即便是不做预习单,课件上课题也隐藏起来,聪明的孩子也会根据课本教学内容安排,老师的只言片语“提示”想到今天要学什么内容.所以,就学习内容而言,孩子不是一张白纸.

当然,正视学生真实的起点是很难的,因为他有无穷的可能性.老师教学生有三种,一种是教完全不会的学生,第二种教有点会的学生,第三种是完全会了的学生的,你最怕教哪一种?有人说完全会了的学生,还有人说半会不会,反正最喜欢教完全不懂的学生,因为有极强的可塑性——想怎么教就怎么教.但是,我们面对的孩子,大多数是懵懵懂懂,有点感觉,似懂非懂的,你让他把具体的情况解释清楚,他也说不出来,只懂了些皮毛而已.因此我们要本着从学生的实际情况出发去设计教学.所以,学生进入课堂时,不是对新授“一无所知”,而我们的教材在内容安排时往往把孩子当作对知识的“0起点”来安排内容,这就要求教师要根据学情(实际教学对象的情况)设计教学.

二、从隐形走向显形——暴露学生的思维过程

优秀的数学老师最擅长对症下药;“费力不讨好”的老师问题出在——隔靴搔痒.没有哪个老师是不敬业的——学生作业出了问题,老师很生气:“我都讲到这份上了你怎么还不懂?今天这个作业你订正了n遍了怎么还不会!”因为他不懂的地方老师根本就没讲明白.给学生补差,不是哪里差补哪里,而是要往后退,退到他懂的地方,才能往前教.一个好老师能够让学生在课堂上非常坦然地说出“我不懂”,才能充分暴露出他思维的过程.

如学习《因数和倍数》一节,学生初次接触关于数的性质,枯燥又抽象,“找出100以内的质数”是教学的重难点,但学生“屡教不会”.很多教师为此发愁.此时,我们可以采用《第56号教室的奇迹》里的Buzz小游戏,改善大量练习造成的负面效应.

我们经常会听到一些老师这样说(尤其是上公开课时):“今天课堂上学生配合得很好.”从这样的话语中,我们看到学生在课堂教学中的“从属”的地位;当课堂成为了教师表演的舞台时,学生又怎么能在一种自由、安全的环境中学习呢?学生说什么,成了学生猜测老师想让我说什么,想想这样的课堂,学习又能真正发现多少呢?

再看《认识负数》中,把12张数字卡片贴在黑板上请学生来排序,排序的过程就是暴露学生思维的过程,孩子能把他对负数真实的感觉“贴”在黑板上,并且借助这12张数字卡片,聚焦大家讨论的焦点,让学生展开讨论,所以说,呈现结论,不要过早.暴露学生的思维过程,对症下药更重要!

三、从举一反三到举三反一——凸显概念的本质

概念是什么,概念是“捅破一层窗户纸”,就是孩子他心里有,但说不出来.作为老师,总想快点捅破这层窗户纸,可是概念是不能简单地、快速地、刚有点感觉就灌给孩子的.

四年级上册《可能性》,补充习题有道题:一个口袋里装有20个同样大小的红球,10个同样大小的绿球,小明每次任意摸1个球(摸后放回袋中),摸30次,把他摸到每种球的次数画成的条形统计图(每格表示1次).因为我没有提前让他准备20个红球,10个绿球,所以布置这个作业的时候,我的心里预设学生做题不顺利.第二天早上作业我没急着收,我统计学生作业完成的情况:“有多少同学完成了?”一大半的学生都举手表示完成,还有几个没做,他们表示:“我们家里没有那么多的绿球和红球”.这是第一种层次的学生,理由也说得通.对于完成作业的学生,我问:“能说说你是怎么做的吗?”马上就有人说:“没有球没关系,可以自己用纸一团,一摸,不就行了吗?”你看,第二种层次的学生他已经晓得自己去做了.第三种层次的学生就更厉害了.他说:“老师,我拿扑克牌代替球,20张红桃,10张黑桃,就代表这些球了,一摸,就出结果了.”我们发现,这三类层次的学生对“统计概率”这个概念本质的理解也是有三个层次的:第一层次的学生以为球就是球,所以没有球作业就没法完成.第二层次的学生认为球是可以用东西替代的,比如那个用纸掷团的孩子,假如认定纸团大一些的就是绿的,我偏偏摸到一个大的,你摸得不就不准了吗?只有用扑克牌的孩子,他认为球的替代是需要特定的条件的,是不是特别厉害?他既用东西替代了球,又体现了“概率”的本质.所以有时候,一些简单的素材就能够凸显概念的本质,发现不一样的数学内涵.

此外,如何进一步凸显概念的本质,板书的留痕也很重要.《认识负数》这个概念的几个要点:“比0小,有无数个,带有符号的数,意义相反的数,基于标准的数”,都会留白在黑板上,供学生回顾反思.因为PPT是说没就没了,只有板书是能留着的.所以心中有教案,脑中有板书.概念的形成,从举一反三到举三反一.

四、从客体到主体——让学生真正成为学习的主人

老师们每天上课之前都会想着:“同学们,今天我要让你们成为学习的主人”.可是课上了一小会就觉得孩子们怎么讲不好的呢?我自己来说吧,于是一说就说到下课.尤其是公开课,老师紧张,学生也紧张,有的孩子人一多就不开口说话,这个时候有的老师他就会绕过去,他宽慰彼此:“你坐下来再想想.”如果你一上课就这么说,十有八九注定了你这节课就要自己说到底.学生都很聪明,他们都知道:“只要我不说,老师就得说”.著名特级教师华应龙有一个非常经典的故事:华老师有一次外出上课,学生都不说话,华老师拿着话筒对着他,他也不说话,华老师说:“没关系,我愿意等.”那个学生吓了一大跳,不得了,下面坐几百人,我上了这么多年学,没遇到这种老师,他竟然就在这儿等.学生等一分钟就觉得很长了.因此,当第一个学生被老师撬动了以后,后面的学生都知道,这回来的这个老师来者不善——他愿意等,所以多多少少要说一点.只要学生肯说,教学就发生了——孩子说的对,老师就提炼精华;孩子说的不对,教师就查漏补缺.怎么让学生成为主人,老师一定要往后退.

不少人观察到小学数学课堂中,低年级和高年级学生举手的情况截然不同.所以,不禁有人感叹,一个问题抛出后,低年级的课堂中总是“小手如林”、“争先恐后”,但高年级的课堂却是“寥寥无几”、 “鸦雀无声”,为什么会出现这种现象?难道仅与学生的心理变化有关吗?我们教师在调动孩子积极举手发言方面,又能做些什么呢?从一些专家的建议和一些老师的实践中,我们似乎能找到一些规律.比如,将举手赋予了新的意义,“举手”代表着你思考过了,你想过这个问题了,就可以举手;当然,这样就会很好地调动起学生的积极性,并使他们乐于去交流、去分享;那么如何让这些积极的同学带动组员,共同进步呢?我们可以告诉学生,一个人的力量可能太单薄,若有一组人同时来预约,那么准备最充分的组,推荐题目最好的组则更有力量.

要是老师把学生都“教”会了,那这时候的老师必然要做主人,因为你最会,学生都不会.基本的教法是什么,把大概的基本原理教给孩子们就可以了.他有很多不会的时候,你就教给他去用,他用的过程里面会遇到很多困难,这时候,真正的探究就产生了?同学之间是不是会有很多不同的意见?这时候讨论就产生了.当你在学生不太会的时候就愿意让他去用,他一定有可能成为主人.

基于学情,立足学生,建立以学为中心的课堂,就是要充分暴露学生的思维过程.作为老师,不要怕他们“不行”,就是因为他们的“不行”,他们才有可能有思维的碰撞,才会让孩子们有机会成为学习的主人.

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