浅谈函数和方程思想在高中物理解题中的应用

余睿泽

(安徽省合肥市第一中学 230001)

在二十一世纪，教育紧跟社会发展的步伐，正在不断的进行改革，学科之间的联系越发的紧密.从小学开始接触数学，主要目的是培养我们的逻辑能力和计算能力.而初中开始学习物理，发现物理和数学之间的联系尤为紧密.数学培养出来的逻辑推理能力和数字运算能力对物理学科影响非常大，一旦没有数学培养的这些能力作为基础，学习物理尤其吃力.利用函数和方程的思想来解决高中物理问题，是一种解决高中物理难题的新思维方式.函数是定量与变量之间的关系，在平时解题的时候就是用函数的这个概念和性质去分析问题，转化问题，进而简化问题，最后解决问题的过程.简言之，函数就是指描述自然界中变量之间的关系.而函数和方程思想在高中物理解题时的应用就是指在解物理问题时，找到问题中的物理思想后将其算式方程式列出，找出方程式当中的数学关系，建立函数方程，通过方程来转化问题，简化问题，进而解决物理问题的过程.众所周知，变量是函数的基础，本质是映射.也就是说函数其实是表达在现实生活中或者理论计算中，总有一样事物是不断变化着的，而且总有一些事物与之对应的变化着，联系着，制约着.因此，现实生活中的所有事物都可以通过函数联系起来，形成某种关系，得出一个公式，通过这个公式了解事物的变化趋势和规律.在解题过程中，怎样利用知识点到生产生活中去，怎样把所学的知识有效的联系起来，相互发展、有机统一，才能提高我们的综合能力.因此，研究函数和方程思想在高中物理解题中的应用对我们解决高中物理解题具有重要的意义.

一、函数和方程与高中物理

1.函数和方程在高中物理解题中的应用现状

学过物理的人都知道，其实在物理学习过程中，它和数学知识总是密不可分的，在解答物理题目时总是不可避免的会用到数学知识，但是我们通常在解答物理的问题时，总是会局限在物理思想上，解决物理问题其实也是提取变量建立函数关系的过程，不仅仅是物理思想的问题，当然，最开始解物理问题时还是物理思想占主导，但是一旦找到变量和定量的关系，最后要算出题目最终的答案时函数和方程就闪亮登场了.但是实际中，我们在解决这类问题时往往局限于物理范畴，不敢大胆的往函数思想上过渡，这除了本身没有扎实的数学功底以外，还有缺乏锻炼，只要针对这类问题进行专项训练并且做到举一反三，跳出传统的固定的数学物理的思维模式，将两者有机的结合起来，融汇贯通，会得到事半功倍的效果.

2.函数和方程在高中物理解题中的应用能力

数学作为一门基础学科，无论是文科还是理科都要求掌握，不仅因为它锻炼我们的逻辑思维能力、数字运算能力和数字理解能力，可见数学的重要性，而函数又是数学中的难点，我们在学习过程中几乎对它都望而生畏，要利用一个知识点的前提是掌握它熟知它，所以在解决物理问题时用到函数和方程的概率比较低，除了受传统思维固化以外，还有就是函数知识掌握的不够好，从而导致我们应用函数思想解决物理问题的能力低下.在物理问题解题时找不到定量和变量之间的关系，或者找到了定量和变量却不知道它们之间的关系是什么，从而对物理学科的掌握也受到限制.

二、函数和方程在高中物理解题中的应用对策

1.在高中物理解题中我们应积极应用函数和方程

数学知识是学习物理的基础，没有扎实的数学功底，那么很多物理上的问题我们会只停留在物理概念和物理思想上，难以再继续深入的研究.通过函数和方程，物理上变量之间的关系显而易见，它直接表达了物理量之间的关系.所以，在解决物理问题时用函数和方程是必然的，不仅对我们解决物理问题有很大的帮助，还可以顺带复习并掌握函数的知识，将两门课程揉合在一起，因此，在遇到这类问题时应该提高利用函数和方程的积极性，可以锻炼这方面的能力，还有多练习这类知识点.例如，神舟五号载人发射上天的时候，据报道，神舟五号飞船载人船舱长7.4m，直径2.8m，用长58m，重480t的长征2号火箭发射升空后，科学家们要研究它在空中的位置、离开地面的高度、飞行速度和运行轨道时需要考虑飞船本身的长宽高吗？对于这个问题，如果让我们来求解，如果思维一直定在给定那个几个数字上，是很难找到定量和变量之间的并列出方程的.所以在解决物理问题时我们要有提取有用知识有用变量的能力，这样才能建立出正确的方程式解出答案.要多进行这方面知识点的练习，思维开阔，积极的提取信息，运用数学知识解决物理问题.

2.在高中物理解题时提高学生应用函数和方程的能力

对函数和方程掌握的程度是提高在高中物理解题时应用能力的前提，也是解高中物理的关键，只有将函数和方程掌握熟练，有自己的一套解题思路和策略，善于找到题目中的有关的隐形的或直接的条件，摒弃多余的造成疑惑的条件，利用有用的条件构造函数和方程，利用求解函数的巧妙方法，将一些难以直接解出来的物理问题转化为函数和方程的求解问题.例如，巧妙利用数学里的一、二次函数，三角函数，正比例函数，反比例函数等等，数学里画图时的描点法，辅助线的插入等等，需要强加练习才能随心所欲的应用起来.不过，值得提出的是，我们在利用函数的时候也不能全都照搬函数公式，比如，电阻率ρ=Rs/L,如果利用函数关系的话，得出R和s越大，L越小时电阻率就越大，如果这样分析显然不对，因为电阻率是根据材料而定的，不是根据其他的外部条件.但是G=mg;F=kx；M=FL就可以按照定量和变量之间的关系来进行分析，这个值得我们重视.函数思想就是这样利用在物理解题中，找到定量与变量之间的关系，得出解析式，最后解出物理问题.

物理的发展离不开数学，而数学是物理发展的基础，很多物理问题中蕴含着数学知识，而有的数学知识又像是专门为解决物理问题而生，两者息息相关、联系紧密，尤其是函数和方程在物理中的应用更加广泛.我们应该打好数学基础，在解决物理问题时找出两者的关联点，利用函数思想，举一反三，解决问题.教学大纲中明确提出要利用数学知识解决物理问题，从这一点也表明了数学这门学科的工具性和实用性.总之，利用函数和方程解决物理问题，可有效提高学习效率和逻辑推理能力.