落实“四能” 培养小学生数学素养

朱培源 林振才

【摘要】学生素养培养方法诸多，作为师者能够从新课程标准提出的“四基四能”去抓好课堂教学，从课堂教学的角度去进一步落实“四基四能”（尤其是“四能”问题），学生的数学素养也就自然得到培养，因此学生的数学素养与“四基四能”有着密切的关系。

【关键词】发现问题 提出问题 分析问题 解决问题

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）01-0124-02

新修订的《小学数学课程标准》从原来的“双基”要求，上升到“四基”要求，并且提出了发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力和解决问题能力的“四能”目标。“四能”目标的提出，实际上是强化学生素养培养的具体表现。可以说“少年强则中国强，少年有素养则中国有素养”。学生素养培养方法诸多，本文从作者数学课堂教学与听课观察的角度，从以下“四能”落实的角度，谈谈小学生数学素养的培养之做法。

一、让学生发现问题，培养数学素养

“发现问题的能力”是“四能”之首要。

南宋哲学家陆九渊曾经说过“为学患无疑，疑则有进”。有疑才会问呀！

台湾交通大学教授、管理大师曾仕强也这样说过“发现问题的能力比解决问题的能力更重要。中国要么没有问题，要么就是大问题”。

因此能够发现问题的人，才会去想办法解决问题，这是很好的数学素养。

例如，六年级数学老师Teacher吴在执教《圆的认识》一课，创设情境，让学生去发现问题，非常之好。

蓝军在军事演练时得到一个信息——离蓝军指挥中心5千米的地方有“敌人”在活动，请指出在指揮中心的哪个位置？

学生通过操作活动后，不能确定具体的位置，这个“敌人”活动的地点是在离指挥中心5千米的“圆周上”。然后教师引出课题并板书课题——圆的认识。

学生这一问题的发现，是一个可喜的发现，更具有良好的数学素养。

二、让学生提出问题，提高数学素养

德国物理学家海森堡这样说过：提出正确的问题，往往等于解决了问题的大半。爱因斯坦也说过的一句名言：“提出问题比解决问题更重要。”

发现问题之后，更为重要的是能够提出问题，这是思维提升的表现，是素养提升的表现。

比如，五年级数学广角《植树问题》，在8米长的一列纵队，每2米站一个人，一共站多少个人？

这一问题的抛出，学生经过思考和讨论，就提出了问题——这个问题没有确定的结果。两端都站，两端不站，一端站一端不站，都会产生不同的结果。

如果两端都站，就应该是8÷2+1=5人

如果两端不站，就应该是8÷2-1=3人

如果一端站一端不站，就应该是8÷2=4人

这是一个很富有数学价值的问题。然后学生按照提出的这一数学问题进行实物探究、画图探究，得出三种植树问题的解决办法，善哉！善哉！

所以，我们的数学课堂预设的数学问题要富有思考价值，学生才会提出富有价值的数学问题，进而发展数学思维，提升数学素养。

三、让学生分析问题，提升数学素养

《心理学》指出，分析是一种考察认识活动，分析的意义在于细致地寻找解决问题的主线，并以此解决问题。

分析本身就是一种思维活动，分析思维也叫逻辑思维。有分析才会有综合，要综合就必须去分析，所以分析是综合的基础。

分析不但是一种思维活动，它更是能力的一种体现，是素养提升的一种体现。

教学中有意识地设计开放、探索的问题情境让学生分析思考，甚至是动手操作分析，能够很好地促进学生分析思维能力的培养，促进学生数学素养的提升。

三年级数学上册数学广角《集合》一课，教师引入新课时创设了一个问题“一列同学做操，从前面往后数小明在第4位，从后面往前数，小明也在第4位，这列同学一共有多少人？”

学生通过独立思考，通过各种画图分析，得出不同的图样结果，得出不同的计算方式，最后通过问题的分析，达到解决问题的目的。（如下图）

由于问题的开放，促进学生在分析表述方法的求异，促进学生在计算方法的求异，从而促进学生思维能力的发展，进一步提升学生的数学素养。

分析的能力一旦养成，分析的形式就多种多样了。还是《集合》这一课，教学进程进入新授课之时，教师出示如下例题：

参加两项比赛共有多少人？

在教师的启发下，学生用集合圈进行分析。把跳绳的7人放入第一个集合圈，把踢键的5人放入第二个集合圈，结果发现有2人重复。

“左边圈有杨明、刘红，右边圈又有杨明、刘红，重复了，该怎么办呢？”教师问道。这时学生在教师的问题驱动下，慢慢就形成了以上交集集合圈。

可以怎样用算式表示？结果学生独立分析思考后得出下列三种算式，并说出算式各数字意义。真是very good.

法一：7+5-2 7表示跳绳7人，5表示踢键5人，2表示重复2人。

法二：5+3+2 5表示左圈跳绳5人，3表示右圈踢键3人，2表示重复的。

法三：7+5-（1+1）表示跳绳7人，踢键5人，再减去重复（1+1）人

学生从集合圈进行分析，又从算式的表述进行进行分析，最后还分析算式中每个数字的意义，这就是一个数学的分析思维过程，是一个数学素养的提升过程。

四、让学生解决问题，发展数学素养

发现问题、提出问题、分析问题之最终目的就是要解决问题。新基础教育下的课堂教学就是叫作“用结构”，用结构范式去解决问题。

1.解决问题要突出数形结合

“数形结合”是小学数学的基本思想方法，也是小学数学解决问题重要的思想方法。但是数形结合之后，更重要的是上升到数学的角度，用数学的方法去解决问题，提升数学思维，发展学生的数学素养。

数形结合的数学思想方法是小学生解决问题的重要思想方法，它贯穿于小学生小学阶段数学学习的全过程，此举对学生理解数学、运用数学，理解问题、解决问题有着极为重要的数学意义。

例如，平均分与除法的教学，12个球怎样平均分，能刚好分完，而且每份一样多？

教学这样一个问题，可以让学生动手分一分，用图形表示。并用除法算式表达。

学生1：把12个球平均分成2份，每份6个。 12÷2=6

学生2：把12个球平均分成3份，每份4个。 12÷3=4

学生3：把12个球平均分成4份，每份3个。 12÷4=3

学生4：把12个球平均分成6份，每份2个。 12÷6=2

课堂上，教师能够再把具体的形状上升到线段图的形式加以表达，让具体的问题更加数学化，就更为完美了。

2.解决问题要讲究方法策略

解决问题要讲究方法策略。策略就是计策、谋略，比方法更胜一筹。对于小学数学学习而言，其实主要还是讲究数学的基本思想方法和数学的基本活动经验去解决问题。

譬如，在正方形中画一个最大的圆，正方形的面积和圆的面积比是多少？（如右图）

这样一个题目没有任何数据，对于小学生而言，就是要启发学生运用“假设”的方法策略去解决这个问题。在假设过程中，又还要讲究策略，因为正方形中最大的圆的半径是正方形边长的一半，所以如果假设正方形的边长一般是偶数更好计算，当然先假设圆的半径也是可以的。这就是策略的问题了。

3.解决问题要讲究思维求异

求异就是一种创新，我国著名教育家陶行知说过“处处是创造之地，时时是创造之时，人人是创造之人”。

时任国家主席江泽民也说过“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。

学生在解决问题方面能够求异创新，这是一种创新思维的表现。

例如，下面是六年级的分数应用题教学问题。

学校学生篮球队参加区比赛，下半场得分是上半场的1/2，这场比赛一共得分72分，问上半场和下半场分别得多少分？

师：可以用什么方法解决这个问题

生：思考—动笔—交流—汇报，得出以下四种方法。

方法一：和倍问题：72÷（1+1/2）

方法二：倍数问题

下半场得分是上半场的1/2，上半场是下半场的2倍，

72÷（1+2）

方法三：方程

下半场得分是上半场的1/2。

设：上半场为x，下半场为

方法四：

下半场得分是上半场的，上半场是下半场的2倍，

设：下半场为x，上半场为2x

x+2x=72

课堂上，教师要让学生求异思维，培养学生思维能力，再从中着重分析讨论与新授课相关的教学内容，这样既达到突出教学重點，又培养学生的创新思维，一举两得。

结语：师者传道也，传何道？就是让学生在学习过程中，去发现问题，去提出问题，去分析问题，去解决问题，学生掌握的是“道”。有了“道”，学习素养自然提高。