《圆的周长》教学设计

潘建娥

教学内容：北师大版小学六年级数学上册第一单元《圆的周长》P9—11。

教学目标：

1.知识与能力：（1）认识圆周长，能用滚动、绕线等方法测量圆周长。（2）探索圆周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。（3）能正确地计算圆周长，运用圆周长的知识解决一些简单的生活实际问题。

2.过程与方法：经历探索“圆周长与直径的关系”的过程，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。渗透“化曲为直”的转化数学思想。

3.情感、态度与价值观：在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：圆的周长计算公式的推导过程，运用圆的周长知识解决生活实际问题。

教学难点：发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。

教学关键：

引导学生开展小组合作测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。

教学准备：

1.教具准备：多媒体课件，圆教具，表格（每个小组1张）

2.学具准备：4个直径大小不同的圆形物体，一把剪刀，一张硬纸板、直尺、绳子、计算器。

教学过程：

一、引入课题

1.建立圆的周长概念

（1）看一看：课件出示教学情境图，要为直径分别是5cm和8cm的圆镜镶边框，边框长分别是多少cm？（镜框厚度忽略不计）

观察这幅情境图，你知道些什么？（课件闪烁两块圆镜的边框线，让学生更直观地认识圆的周长，同时感受到直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。）

（2）指一指：让学生拿出自己准备的圆形物体，与同桌说一说这个圆形物体的周长是指哪一部分的长。（用手比划。）

2.理解圆的周长与什么有关：让学生再次观察、思考：哪块圆镜的边框（即周长）长呢？

3.引出课题：圆的周长与直径到底有什么关系？这节课，我们就来研究这个问题。（板书课题）

二、自主探索

1.探索测量圆周长的方法

（1）提出问题：你有什么办法可知道圆镜的周长？请用硬纸板剪成这样的两个圆试一试。

（2）合作探究：拿出自己准备好的圆形物体，小组设计方案测量圆的周长。

（3）展示交流：学生展示测量的办法、汇报测量的结果。学生可能会提供以下两种测量方法。

生1：把圆在直尺上滚动一周就得到圆的周长。

师：这种方法很妙，教师用课件动态演示圆在尺子上滚动一周的过程，强调用滚动法测量时要注意三点：A要做好起始记号，滚动时记号要与尺子的零刻度对齐。B不能滑动，要滚动。C要滚动一周，不能多，也不能少。

生2：用线绕圆一周，然后量出线的长度即为圆的周长。

师：这种方法不错。教师用课件动态演示该过程加深学生印象。

……

给学生充分展示自己的机会，只要合理，教师都给予肯定。

2.探索圆的周长与直径的关系

（1）猜想：同学们真聪明，在这么短的时间内找出了测量圆周长的这么多的好方法。那么你们能帮老师用这些方法去测量出圆形跑道的周长是多少吗？

生：这个圆太大，不能测量。

师：圆太大了不容易测量。那么我画的这个小圆，你能帮我测量出它的周长吗？

找学生上来测量。在操作中学生发现了问题，用线总绕不好，很不方便。那么你能把它搬下来滚动吗？

师：这就说明有些圆的周长没办法用绕线的方法和滚动的方法测量出来，那咱们能不能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题呢？正方形的周长与什么有关？怎样计算？猜猜看圆的周长又与什么有关系呢？说说你的理由好吗？

（2）实验

①测量计算：我们的猜想对不对呢？咱们就动手量一量自己准备的4个大小不同的圆周长和直径，算一算，验证自己的猜想。（表格第3列在学生交流自己的发现后再出现）

圆的周长 圆的直径 圆周长除以直径的商（保留两位小数）

温 馨 提 示

小组选好测量员、记录员和汇报员。

把测量数据填入表格中

可用科学计算器帮忙计算

②观察、讨论

请学生观察、比较表格中的数据，你有什么发现？（通过交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。）

3.介绍圆周率和祖冲之

学生可能要疑惑：为什么我们的计算结果会跟3.14相差比较大呢？

教师释疑：测量存在误差，它是不可避免的。那么怎样减少误差呢？我们可以通過测量方法正确、测量过程仔细等办法来减少误差，或者多测量几次求出平均值。

4.推导圆周长的计算公式

师：大家能不能根据前面的发现推导出圆周长计算公式？（用C表示圆的周长）

小组讨论，交流，引导归纳：C=πd

师：如果只知道圆的半径，怎样求圆的周长？生：思考讨论后再汇报：C=2πr

5.即时练习：现在大家试着求出两个圆镜边框的长度。

三、实践应用：

1.一个圆形喷水池的直径是12m，它的周长是多少米？

2.摩天轮的半径是10m，坐着它转动2圈，人在空中转过了多少米？

3.汽车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动100圈呢？

四、全课小结

今天你学到了什么知识？我们是怎样学到这些知识的？

五、板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆的周长÷直径=圆周率

C÷d =π

C=πd=2πr