光泵磁共振中确定地磁水平分量方向的改进方法

高子镡，池水莲，王彩强，张玉霞

(华南理工大学 物理与光电学院，广东 广州 510640)

光泵磁共振实验是利用光抽运效应来研究原子超精细结构子能级间的磁共振实验. 实验的基本原理是：圆偏振光激发原子，造成能级原子数分布偏离热平衡下的玻尔兹曼分布，经过光抽运，核磁矩不为零的原子产生超精细结构能级塞曼分裂. 若在垂直于磁场及光传播的方向施加频率为ν的射频振荡磁场，则原子在塞曼子能级间发生共振跃迁的条件为

hν=gFμBB，

(1)

其中h为普朗克常量，gF为朗德因子，μB为玻尔磁子，B为样品处的总磁场大小[1]. 为了简化实验，一般利用亥姆霍兹线圈产生一垂直磁场抵消地磁场的垂直分量，则B即为水平方向总磁场的大小B∥总. 当亥姆霍兹线圈产生的水平方向的磁场与地磁场水平分量方向相同时，有[2-3]：

B∥总=B∥地+B∥+BQ，

(2)

其中B∥地为地磁场水平分量大小，B∥为亥姆霍兹线圈提供的水平磁场大小，BQ为亥姆霍兹线圈提供的扫场大小. 根据式(1)和(2)可以得到：

hν=gFμB(B∥地+B∥+BQ).

(3)

然而在实际实验中，亥姆霍兹线圈产生的水平方向的磁场与地磁场水平分量方向可能并不一致，则B∥总的实际值为B∥地和B∥及BQ的矢量和，而非标量和. 若仪器摆放的方向与地磁场水平分量方向不一致，则用式(2)标量直接求和求得的B∥总会比实际值要大. 所以为了保证实验测量结果的准确性，一定要保证测量仪器中轴的方向与B∥地方向相一致.

在实验过程中，B∥地的方向一般由小磁针来确定. 根据磁针方向调节仪器需人眼校准，但无法判断人眼误差对实验结果影响的大小. 所以为保证选取到合适的方向进行光泵磁共振实验，就需要可靠的方法或者是证明已有的磁针法的误差小于实验精度的要求.

1 改进方法的原理与分析

在光泵磁共振实验中，通过观察示波器所采集到的信号可以判别是否产生磁共振[4]. 当输入的扫场信号为三角波时，由于1个周期内总磁场大小的不同导致只有特定部位会出现共振信号[5-6]，比如在BQ和B∥的方向与B∥地方向相同时，若调节射频频率使总磁场波谷对应的磁场大小满足式(3)，则只有在对应波谷的位置会有共振信号产生，如图1所示. 而若调节射频频率使总磁场在波峰与波谷之间的磁场大小满足式(3)时，对应的位置也会有共振信号产生，如图2所示[7-8]. 由式(3)可知，当增大ν时，原本对应波谷的共振信号会向对应波峰与波谷之间的共振信号转变，并向波峰汇聚. 为方便观察，将图2中共振信号分开的部分放大，如图3所示.

图1 发生在扫场波谷的共振信号

图3 峰谷间分开的共振信号放大图(短横线为分开程度最小时共振信号极小值所处位置)

设共振信号处于图2所示状态，并保持射频频率不变，若仪器摆放的方向与地磁场水平分量方向之间的夹角为0，则B∥总为B∥与BQ的标量和，B∥总的模达到最大值；若仪器摆放的方向与地磁场水平分量方向之间有一定的夹角，则B∥总为B∥与BQ的矢量和，总磁场减小，共振信号向波峰汇聚；且夹角越大，总磁场越小，共振信号越接近波峰(分开程度更大). 因此可以调节光泵磁共振仪的摆放方向，通过观察共振信号的分开程度确定仪器摆放方向与地磁场水平分量方向之间的夹角大小，当分开程度最小时，如图4所示，对应仪器方向与地磁场水平分量方向相互平行.

图4 分开程度最小的共振信号放大图(短横线为分开程度最小时共振信号极小值所处位置)

改进方法的具体步骤如下：

1)将光泵磁共振仪器中轴的指向大致与地磁场水平分量的指向同向；

2)调节垂直场大小使其抵消地磁场的垂直分量[1]，扫场电压调节为合适大小[9]；

3)调节共振频率，使得示波器显示的波形如图2所示并放大如图3所示；

4)微微调节仪器中轴指向，使得分开程度达到最小，如图4所示，此时仪器中轴的方向与地磁场水平分量的方向平行.

改进方法的优势在于不需要利用磁针一类的额外器件，仅使用光泵磁共振实验仪器就可以完成对仪器中轴方向的调节，排除了磁针带来的误差. 更重要的是，该方法的精确度取决于实验仪器的精确度.

2 测量gF因子进行检验

为确定精确程度，在同一仪器上分别用2种方法选取仪器中轴方向，计算gF因子.

gF因子的测量采用换向法，实验测量铷的2种同位素(85Rn与87Rn)的gF因子，其中85Rn的gF的理论值为0.33(1/3)，87Rn的gF的理论值为0.5(1/2)[10-12].

换向法的实验步骤为[13-14]：在实验操作过程中令水平场满足

|B∥|>|BE∥|+|BQ|,

(4)

1)使B∥和BQ的方向与B∥地的方向相同，使共振发生在三角波的波谷位置，此时有

hν1=gFμB(B∥地+B∥+BQ).

(5)

2)使B∥与B∥地的方向相反，BQ的方向与B∥地的方向相同，同样使共振发生在波谷，此时有

-hν2=gFμB(B∥地-B∥+BQ).

(6)

3)由式(5)和式(6)解得

(7)

3 测量结果与分析

表1 磁针法和改进方法测得的波谷共振频率

根据表1中的数据，利用式(7)计算的gF及其相对偏差,如表2所示.

表2 磁针法和改进方法测得的gF及其相对偏差

由实验测量结果可以看出，改进方法的相对偏差要略小于磁针法，说明传统磁针法带来的误差并不会影响实验的准确度.

4 结束语

改进方法基于光泵磁共振实验仪器，选取方向可靠，测得的gF相对偏差小. 然而传统磁针法所选取的方向测量得到的gF相对偏差也很小，说明2种方法都在实验的误差允许范围内，均是可靠的方法. 在光泵磁共振实验中，无论是通过磁针法还是改进方法确定的中轴方向，都满足实验的测量误差要求. 本文提供了不需要小磁针的确定仪器摆放方向的方法，实际测量中可考虑2种方法混合使用，以提高准确性.

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