超声波气体流量计的时差法检测与数值分析

徐文焯,章可易,王子静,赵迎倩,王田昱,徐思哲,何维予

(南京师范大学 附属中学，江苏 南京 210003)

相对于现有的流量检测技术[1-5]，如：电磁流量计、涡街流量计、涡轮流量计、转子流量计、差压流量计、质量流量计等,超声波流量计具有与被检测介质的非接触性、通用性广、适应性强以及安装与维护简便等特点，因此超声波流量计被广泛地应用于现代工业的各个领域[6-9]，尤其是石油、天然气、水利、化工等行业. 其发展经历了漫长的过程，1931 年德国科学家Ruttgen[1-2]首次提出了利用时差法测量流量的概念，并进行了可行性的理论预测，但在当时的仪器精度下难以实现. 以此为基础，此后出现了大量的理论与实验验证，但直到1955 年美国科学家使用“鸣环法”[1-2]，即：利用声音在液体中传播过程中的多次反射所产生的时间差计算液体的流量，才将超声波流量计从实验室应用到工业领域，然而由于此检测电子系统的过于复杂，使得该流量计并未被广泛推广应用. 20 世纪70 年代随着电子技术的快速发展，超声波流量计的稳定性、可靠性以及测量精度得到了很大提高，同时也促进了流量测量原理的迅速发展,如：时差法、多普勒法、波束偏移法、相关法、空间滤波法及噪声法等[4,7]. 目前常用的算法主要是时差法和多普勒法，测量精确度也相对较高[8-10]. 时差法测量原理适用于纯净的或含有颗粒直径小于1mm的流体材料检测，而多普勒法检测原理适合于含有较大颗粒的流体检测. 目前，超声波流量计的研究主要集中超声流量计的设计以及算法的修正上[10-12]，而对管道内的流场分布特性上尚有不足、针对流场测试中的不足之处，本文利用有限元方法，构建圆形管道中流场的理论分析模型，并数值分析管道中的空气流场在风机驱动下管道内流速的分布特性；实验上利用时差法测量流量原理，实验测定相同管道中空气在风机驱动下流场的平均流速，并与理论分析结果相印证.

1 理论与实验装置

使用2对中心频率均为40kHz的超声波传感器作为探测器，用于检测口径为18cm的有机玻璃导管中的流体速度. 2对超声波传感器的安装方式如图1 所示，将4个超声波传感器两两配对构成两组测试探测器，其中每组中各含1个接收和发射传感器，将2组传感器分别安装在被测导管的两侧，且每组中的收/发超声探测器和另外一组中的发/收超声探测器分别一一相对，并保持声程一致. 这样当管道中有速度为v0的流体流动时，经过相应声程所需要的时间为

(1)

其中,D为管径，θ为超声发射方向与流体流速方向的夹角，k为由于仪器误差所加的修正值,±分别代表超声传播的声速矢量方向与流体速度矢量方向相同或相反.

图1 实验装置示意图

测试获得的两路超声信号间的时间差为

(2)

由于v0远小于c，化简(2)式可得

(3)

实验中采用直径为18 cm的有机玻璃管作为测量管道，在管道两侧成64°夹角放置2组超声波探头，实验中采用函数信号发生器驱动超声波传感器，分别将采集到的信号输入前置放大电路，将经前置放大的信号输入数字示波器显示并采集记录到计算机，由计算机进行最后的信号处理，以获取管道中流体的流速.

2 实验结果与讨论

在如图1所示的实验装置的一端使用小型风机向测试管内送风，使用DF601热式智能风速变送器标定风机的输出风速为2.860 m/s. 使用示波器监控2组超声探头的输出信号，其结果如图2所示，其中虚线所示为超声传播的声速矢量方向沿管轴的分量与流体速度矢量方向相同的超声

信号，实线为逆向信号. 实线所示信号滞后于虚线所示信号，其滞后的时间量反映了超声波信号被管道中流场所调制而导致的超声波信号在相同声程条件下传输时间的变化特性.

由互相关理论可知，互相关函数反映了2个相互间存在时延信号的相似程度，而该相似度不仅可以用于判断信号的存在与否，还可以推断信号到达的时间和距离，即可以依据互相关函数最大值时的延迟量，计算出两接收信号之间的时间差. 依据此原理，计算逆流和顺流时所获取超声波信号的互相关特性，其结果如图3所示. 依据两通路信号的互相关系数得到逆流方向所获取的声信号比顺流方向所获取的声信号滞后约26 个采样点，由采样周期可得逆流信号比顺流信号共滞后5.2 μs，将该结果代入式(3)，可得管道中流体的流速v0=0.814 m/s. 与实际测量得风机出口的流速相比，此结果远小于风机出口的风速.

图3 所检测获取的两路信号的互相关特性

以图1所示的测量管道为模型，利用有限元分析方法构建在标准大气压下测量管道中的流体模型，在管道中心处加载口径为50 mm、流速为2.860 m/s的流场，模拟实验中所使用的风机. 在此条件下数值分析管道内流场，其模拟结果如图4 所示. 取管道中与实际测试位置相同处的管道横切面，该横切面的流速分布如图5所示，管道中流速的等速分布图呈中心对称，且流场中的速度分布呈中心高、边沿低的分布特性，其中心最大流速约为2.781 m/s，然后逐渐降低，在边缘处约为0.080 m/s.

图4 管道中的数值模拟流场

图5 管道中横截面模拟流场的等速线分布

根据实验公式[13]，管内流速分布可描述为

(4)

将图5 中的模拟结果代入式(4)中，使用最小二乘法拟合管道中的数值流场速度分布特性，则可得到模拟流场中的平均流速为0.859 m/s. 此结果与实验中所得到的流场速度0.814 m/s 接近，偏差为5.2%. 由于在实验分析中，采用的声速按照340 m/s的标准值进行数值分析，未对实际测试环境下的声速进行标定[14]；再加上忽略了有机玻璃管道对流动空气的黏滞性影响. 综合上述误差因素，数值模拟证明，实验中所获取的管道中流场的流速为管道中整个流场速度的平均值，且与管道中的流场均值速度基本相符.

从实验原理以及测试的过程中的信号处理上看,如在以下几方面进行适当改进将提高实验结果的准确性. 首先,如在实验进行前使用标准流速进行预先的实验标定将有助于实验结果的准确性；其次,采用高质量高频超声传感器也将有效地提高测量结果,但由于高频超声在流体中的衰减较快,因而在选择传感器时应兼顾测量量程的需求,在测程和准确性之间寻求最佳的匹配；此外,适当地提高采样速率也可提高测量结果的准确性,但其对高频采样的硬件电路要求较高,易导致成本的非线性增长.

3 结束语

采用基于有限元的数值分析方法分析了管道中空气流场在外界风机作用下的空气流速分布特性，并使用时差法建立了针对圆柱形管道的超声波流场测试计量实验系统，利用该测试系统可获取管道内流场的平均流速，且该流速与基于有限元的数值模拟结果基本一致.

致谢:在本课题的完成过程中，南京大学声学所为本项目提供了相关的实验仪器、场地，南京大学声学所张仲宁老师为实验装置设计提出了建设性的改进措施.

[1] Kim M. Ultrasonic flowmeter, Proceedings of the International School of Hydrocarbon Measurement[Z]. 1983:422-424.

[2] 本尼迪克R P. 温度、压力、流量测量基础[M]. 周志烈,译. 北京：国防工业版社,1985.

[3] 蔡武昌，孙淮清,纪纲. 流量测量方法及仪表的选用[M]. 北京：化学工业出版社，2001.

[4] 陈玲. 新型流量测量仪表的应用发展[J]. 传感器与微系统，2007，26(6)：8-11.

[5] 孙淮清. 流量仪表技术发展与趋势[J]. 自动化与仪器仪表，2009(1):1-4.

[6] 姜天仕，吴淑珍. 频差法超声波流量计[J]. 应用声学，1982(1):29-34.

[7] 吴斌，赵刚，夏冰. 浅谈超声波流量计的分类与实际应用[J]. 中国计量，2006(11):53-55.

[8] 兰纯纯. 时差法超声波流量计的研究[D]. 重庆：重庆大学，2006.

[9] 李跃忠. 多声道超声波气体流量测量关键技术研究[D]. 武汉：华中科技大学，2009.

[10] 李晶，莫德举. 基于改进时差法的超声流量计[J]. 中国仪器仪表，2004(12):10-12.

[11] Li Xue, Song Zhengxiang. An ultrasound based liquid pressure measurement method in small diameter pipelines considering the installation and temperature [J]. Sensors，2015,15(4):8253-8265.

[12] Sun Jingyuan, Yan Yong. Non-intrusive measurement and hydrodynamics characterization of gas-solid fluidized beds: a review [J]. Measurement Science and Technology，2016,27(11):112001.1-112001.31.

[13] 杨杨. 基于多普勒效应法的超声波流量计的研究[D]. 南昌:南昌大学，2007.

[14] 买买提热夏提·买买提,亚森江·吾普尔,复尔开提·夏尔丁. 简谈空气中的声速与温度关系[J]. 物理实验,2007,27(11):43-47.