基于光共振吸收测量铷泡内部的压强

刘钰煌，刘梓禄，朱相毅，陈佳纯，杜炎雄

(华南师范大学 物理与电信工程学院，广东 广州 510006)

真空玻璃是内部具有低压强的特殊玻璃，具有隔热、降噪的同时保持通光性的优点，因而在建筑行业中得到广泛运用. 真空玻璃的性能主要由其内部的压强决定，因此需要在生产过程对其压强进行检测，同时，玻璃本身以及内部的支撑材料会随时间推移缓慢释放气体，因此玻璃内部的真空也有使用寿命. 由于真空玻璃是整体包装，所以要求真空的检测方法必须实时、快速、准确而且无损[1]. 目前国内外对真空玻璃压强的测量方法主要有：1)电容薄膜真空规测量法，此方法需破坏真空玻璃才可以测量；2)热导率测量法，其精确度与效率难以两全；3)光弹法以及动态法，这2种方法只能进行定性检测，实际应用中干扰因素比较多. 本文基于光共振吸收原理测量真空玻璃的压强，该方法具有非接触测量、实时无损、操作简便的优点.

1 实验原理

1.1 共振吸收原理

原子系统可看成谐振子系统，电子在原子核的束缚势中能级呈现量子化状态. 由于谐振子势中能级间距不等，通过选择合适的激光可以实现2个能级之间的跃迁. 当激光频率与某二能级系统共振时，原子对激光发生强烈的吸收. 当激光频率偏移该系统的共振频率时，原子对激光的吸收快速下降[2].

1.2 铷泡内压强计算公式的推导过程

定义共振光散射面积为

(1)

其中nt是原子介质的折射率(nt≈1),ε0为真空电容率,E0为激光电场强度,c为光速,n为介质折射率. 辐射场频率失谐和拉比频率的参量分别定义为

其中P为基态与激发态之间的电偶极矩,ωp为激光频率. 故当s=1时，有

(2)

其Isat的单位为W/m2.

将(2)式代入(1)式得：

即有

(3)

当原子被δ+光或δ-光驱动时，饱和光强减小到

即有

(4)

将(4)式代入(3)式可得：

(5)

又透射光强Iout和入射光强Iin满足

(6)

其中,k为激光波矢量,L为介质长度,χ为介质极化率. 引入定义光学深度γOD[2-4]

Iout=Iine-γOD.

(7)

当所有失谐为零时，

(8)

(9)

令ωp=ω，将(5)式代入(9)式可得：

因真空中折射率n=1，故

γOD=NLσ0.

(10)

将(10)式代入(7)式得：

Iout=Iine-NLσ0，

也即

(11)

最后，因为理想气体状态方程为

pV=nRT，

设单位体积内粒子数为N，即

(12)

将(11)式代入(12)式，可以得到压强最终的表达式为

(13)

2 实验系统

2.1 热敏电阻的选择

实验所用温度控制器为TED200C(即12 W激光二极管温度控制器)，其输出为±2 A/12 W，温度范围对应的电阻阻值为10 Ω～200 kΩ.

根据热敏电阻的选择原则[5]，并结合本实验系统的测温范围、精度要求等实际情况，最终选择了10 kΩ的热敏电阻[6].

2.2 温度范围

为了在有效的温度范围内获得更加准确的实验结果，以及考虑到在现实生活中的推广应用，将测量温度范围定在5～45 ℃(其对应电阻阻值为4～25 kΩ).

2.3 实验装置

图1为实验系统结构示意图，激光器发射出的激光射入铷泡，入射激光与铷原子发生共振吸收后射出铷泡并被探测器接收. 通过与探测器相连的示波器可以观察到不同光强对应的电压曲线，分析处理示波器所得数据，可以得到铷泡内的压强[7-8].

图1 实验系统的结构示意图

通过该实验装置可以完成2项探究：

1)通过温控系统改变铷泡温度，研究温度对铷泡内压强的影响；

2)通过激光控制器改变入射光强，研究输入光强对铷泡内压强的影响.

图2为温控系统结构框图. 由铷泡引起的温度变化，经过热敏电阻转换成电信号后送入温度控制器. 送入信号与温度控制器的设定温度信号进行比较，可以得到反馈信号. 反馈信号经过数字PID控制器处理后获得调节信号，通过TEC驱动电路输出给TEC模块. TEC根据流过的电流方向，对铷泡进行制冷或加热，使得铷泡温度稳定在温度控制器的设定温度附近[9].

图2 温控系统结构框图

3 结果与分析

在实验测量中，采用780 nm的激光作为光源，接收器放置于铷泡后连接示波器，由于入射光强与出射光强之比等于相对应的电压之比，故分别测量通过铷泡前后接收器的电压可间接得入射和出射光强，将测量数据代入(13)式，从而无损伤获得样品压强.

3.1 温度对样品压强的影响

使用TED200C温控仪对样品进行控温，在温度范围为5～45 ℃内每隔5 ℃测量1组入射光强和出射光强，并且取其平均值，数据记录如表1所示.

表1 不同温度下的入射、出射光电压

对表1数据进行处理得到温度与压强(玻璃压强)的关系，拟合结果如图3所示. 从图3可以看出温度在5～45 ℃的范围内样品的压强随温度的升高而近乎线性增大，没有发生突变，基本符合理想气体状态方程. 另外，该曲线趋势与Daniel A. Steck的实验[4]在5～45 ℃范围较为吻合，从而可基本认可该无损伤测量压强的方法在常温下的可行性与准确度. 不过对比文献上的铷泡压强与温度的关系图[4]，此曲线纵坐标整体偏小. 为此，进一步理论分析发现铷在不同条件下对光的吸收率不同，从而导致测得的压强整体偏小，因此仍需要利用实验对理论进行验证.

图3 压强-温度曲线

3.2 光强对样品压强的影响

由于铷在不同条件下对光的吸收率不同，实验测得的结果与理论值相比存在较大偏差. 为使实验测量更为精准，对影响较大的因素(光强)进行探究. 控制温度为20 ℃(室温)，在其他条件保持不变的情况下，调节入射光强，测得不同光强下压强，如图4所示.

图4 压强-入射光电压曲线

由图4可知， 0.07～0.3 mV压强随电压的增大而出现大幅度减小，但在0.01～0.07 mV内压强出现了平缓区，从图4可得压强值保持约为0.9×10-7Pa，与文献[4]中铷泡在20 ℃条件下压强约为1.1×10-7Pa更为接近，从而可知压强与入射光强的选择是有关系的，故在实验中应选取0.01～0.07 mV平缓区所对应的入射光强作为该实验装置的工作光强，降低光强对压强测量的影响，使实验测量更加精准.

4 结束语

利用光学共振吸收测量真空玻璃内部压强，使测量压强的实验简化，并做到无损坏真空玻璃测量压强，实验现象更加明显，通过黄铜底座、TEC、温控仪等对铷泡进行固定并控制恒温，同时对测量影响较大的因素(光强)进行探究，确定了工作光强，减少外部环境对实验测量的影响，使实验测量压强更为精准. 本实验与利用黏滞真空规和测量真空玻璃热导率来判定其压强等测量真空玻璃的压强的方法相比，实验装置调整与校正更容易. 在实验中利用铷泡作为待测样品对该方法的可行性进行了演示，通过选择合适的激光波长与探测器，该方法可以将推广到真空玻璃的压强测量中.

[1] 唐健正,李洋. 真空玻璃内部气压(压强)的测量方法[C]//2007’中国玻璃行业年会暨技术研讨会论文集. 杭州：2007.

[2] 王义遒. 原子的激光冷却与陷俘[M]. 北京：北京大学出版社,2008:68-71.

[3] Chen Jiefei. Manipulating classical and nonclassical light with cold atoms [D]. Hong Kong: Hong Kong University of Science and Technology, 2011.

[4] Steck D A. Rubidium 87 D line data [EB/OL]. available http://steck.us/alkalidata (revision 2.1.5, 13 January 2015).

[5] 屈安山. 简述热敏电阻传感器的原理与选用[J]. 企业导报,2016(2):53.

[6] 王本轶. 热敏元件及其正确使用[J]. 浙江工贸职业技术学院学报,2013，13(1):55-59.

[7] 赵国俭,张敬,张莲莲. 铷D2线饱和吸收光谱的测量[J]. 物理实验,2008,28(2):1-4.

[8] 沈异凡. 用光学吸收法测量钠蒸汽的原子密度[J]. 物理实验,1990，10(2):49-50.

[9] 董瀚琳,李淼,张建,等. 激光二极管温度控制系统设计[J]. 仪表技术,2014(8):28-31.