解题的策略怎样培养起来

纪洋

【摘要】解题策略的培养，关系到学生成绩的好坏，它的关键是教学生学会思考，它的基础是知识的储备，再加上锐意进取的精神，那么解题中遇到的一切困难，将迎刃而解.

【关键词】解题；策略；培养；知识；启迪

解题的策略怎样培养起来？这是高中教师面对的普遍问题，高中数学难度大，思维度要求高，内容又多，学生很头疼，很害怕，这就给我们教师的教学带来了挑战，该怎样去解决这个问题？有何方法能将解题策略培养起来？笔者做了以下探索，愿与同行共同商榷.

一、解题策略的培养关键是教会学生思考

高中学生数学成绩的好坏很大程度上取决于他们会不会思考问题.所以教师教学的首要任务是教学生学会思考，那么怎样教学生学会思考呢？通过教师剖析自己的思考过程让学生了解思考的步骤、过程，然后试着去解决他们在解题过程中所遇到的问题，通过思考学会思考.在讲解下面例题时我们可以这样引导学生思考：

例1 已知函数f（x）=exa+aex（a>0）是偶函数，求a的值.

阅读题目后，我们发现f（x）是含有e作为底数的分式是比较复杂的函数，我们可以从问题出发求a，且a是参数（a>0），有什么条件可用呢？观察题目易知f（x）是偶函数，且x∈R故有f（-x）=f（x），即e-xa+ae-x=exa+aex，对式子通分化简处理，（这是考查学生基本运算技能问题）得a-1ae-x-1e-x=0，即a-1a=0，故a=1.

這道题我们是由问题来索因，通过条件“偶函数”，计算求得答案.学生通过观看教师分析、思考、解决题目的过程应该有所感悟.

思考问题说得简单，做起来很难，不是一朝一夕的功夫，需要长时间的知识积累，大量的习题训练，以及教师的躬身垂范，才能有所斩获.

二、知识储备是解题策略的培养的基础

中国有句古话“巧妇难为无米之炊”，大家都知道它的意思是比喻做事缺少必要条件.

那么培养学生的解题策略的必要条件是什么呢？书上基本的定义、定理、例题以及运算技巧，解题的知识储备必不可少.脑子里如果没有这些知识，拿到题目即使你使出十二分的力气恐怕也是做无用功啊！基本知识的获取要从平常的学习中来，课堂上可以仔细听、记，课间可以读！相信只要肯吃苦，多下功夫，具备基本的知识储备还是能够实现的.有了知识储备，解题就如虎添翼了.

例2 （2017·上海高考）根据预测，某地第n（n∈N*）个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn（单位：辆），

其中an=5n4+15，1≤n≤3，-10n+470，n≥4， bn=n+5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差.

（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；

（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=-4（n-46）2+8 800（单位：辆）.设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？

这是一道应用题，利用已有的知识储备我们知道：① 投放量an是关于n的分段函数；② 共享单车保有量达到最大时an选用是当n≥4时的解析式；③ 计算出第多少个月保有量最大后要和停放点的单车容纳量进行作差比较.

解 （1）根据题意易得：

（a1+a2+a3+a4）-（b1+b2+b3+b4）=965-30=935，

∴该地区第4个月底的共享单车的保有量为935.

（2）-10n+470>n+5n≤42，即第42个月底，保有量达到最大

（a1+a2+a3+…+a4）-（b1+b2+b3+…+b4）=965+（420+50）×382-（6+47）×422=8 782，

S42=-4（42-46）2+8 800=8 736，

∴此时保有量超过了容纳量.

有了解题的知识储备，学生解题能做到心中有数，不再浑浑噩噩，无从下手了，真正到了家里有粮，心里不慌.

三、锐意进取的心态是解题策略培养的灵魂

“高中数学题太难了”，这是广大学生的心声.考出让自己满意、教师认可的成绩，需要扎实的基础知识，灵活的思维方法，熟练的基本技能，严谨的思维能力，可谓不易.拿到题目不少学生还没做就已被吓破了胆，试想以这种心态怎样解出正解，得出高分啊！高中学生要有良好的学习心态，做题时要心无旁骛，千万不要去想“我要是做不出来该怎么办啊”，“坏了，这次考试要失败了”之类的，要以积极的阳光的心态去解题，相信自己是最棒的，相信自己的实力，心态好，心情更好，解题倍爽！

数学启迪我们的思维，陶冶我们的情操，是师生们的良师益友，学好数学，学生们当有信心，解题策略的培养任重道远，笔者将沿着新课改的精神继续探讨，努力引导好每一名学生成人成才，不是授之以鱼而是授之以渔.

【参考文献】

[1]周建峰.借助高考新方案，科学引导学生自主选择：基于浙江师范大学附中的实践与探索[J].教育测量与评价（理论版），2016（4）：56-59.

[2]王晓东.高三复习课中的“课题研究式”教学[J].中国教学教育（高中版），2010（6）：34-36endprint