数学思想方法在小学数学教学中的渗透

2018-03-17 23:47康殿冠
甘肃教育 2018年4期
关键词:数学思想方法渗透数学教学

康殿冠

【关键词】 数学教学;数学思想方法;渗透

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463(2018)04—0104—01

美国教育心理家布鲁纳指出:掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和记忆,领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。可见,数学思想方法是学习数学知识的通行证,渗透数学思想方法至关重要。下面,笔者结合教学实践,就数学思想方法的渗透谈些自己的体会和看法。

一、在基础知识的学习中渗透数学思想

在学生学习数学知识的初期,对数学知识所蕴涵的数学思想只有个概念认识,教师在此时要对学生反复渗透数学思想方法,不断加深学生对此的感悟。在此基础上,教师要把握住时机,引导学生总结、归纳、提炼,逐渐形成理性认识,增强主动运用数学思想方法的意识。

例如,在教学“分数初步认识”时,教师通过多媒体课件演示:有两个小朋友去郊外游玩,他们俩人总共带了4个苹果,2瓶饮料,1块蛋糕,然后提出问题:“两个小朋友要怎样分这些食物才算合理呢?”分小组进行讨论,让学生在实际的讨论中理解“平均分”这个概念。其中有涉及到不能用所学过的知识来表示两个人分1块蛋糕的份数,此时引入分数这个概念和分数的应用。实践证明,通过将抽象的数量关系与直观的物体结合起来,可以使抽象的概念简单化、具体化,也能让学生了解数与形之间是一一对应的关系,帮助学生有效理解数学问题的同时,培养学生主动利用数形结合的数学思想来解决数学问题的意识。

二、在基础技能的训练中渗透数学思想方法

在学生主动探究的过程中,让学生在观察、实验、分析、归纳、概括等过程中,领悟数学思想方法,并引导学生灵活运用。

例如,在教学“梯形面积”时,教师可将学习过的平行四边形的面积、三角形的面积等知识点结合起来,设计一些组合图形的面积计算。在计算这些组合图形的面积时,需要将图形进行分割、合并,最后再将计算结果合并起来。这样在图形分割、合并的变换时,就渗透了图形的转化和变换的数学思想方法。通过这些实际技能的训練,可以让学生更好地掌握图形转化变换的数学思想方法。

三、在问题解决的过程中渗透数学思想方法

解决问题是一个思维活动的过程,一般都是从分析到解决再到综合的过程,学生只有掌握一定的数学思想方法,才能找到并获得解决问题最优的方法。

例如,有这样一个问题:“在正方形里面画一个最大的圆,这个圆的面积是这个正方形面积的百分之几?”首先,将正方形的边长假设为x,因为知道正方形的边长与圆的直径相等,那就能得出圆的半径为x的一半,这样就可以求出正方形的面积和圆的面积。再将两个面积进行比较,这就能得出它们之间的比例关系,这个问题的解决就是运用了假设思想来进行解决的。

四、数学思想方法在小学数学教学中的实践运用

1. 归纳推理法的应用。小学数学问题多数建立在归纳上,而学生接触最多的就是不完全归纳推理。例如,在“加法结合律”这一内容的教学时,先给出一个应用题:操场上有28个男生和17个女生在跳绳,还有23个女生在踢毽子,求跳绳和踢毽子的人数一共是多少?这里有两个思路,第一,先算女生人数,则可列出(17+23)+28;第二,先求跳绳的人数,则可列出(28+17)+23。这两个等式是相同的结果,则可以写成28+(17+23)=(28+17)+23,就可以推理出加法结合律的推导公式:a+(b+c)=(a+b)+c。这里就运用到了归纳推理的数学思想方法,然后帮助学生理解此方法在数学中应用。

2. 分类法的应用。分类是按照研究对象属性的差异进行分类的。要进行分类时,不能重复,也不能遗漏,要按照一定的标准进行。例如,三角形根据角的大小可以划分为钝角、直角、锐角三大类。通过分类教学,学生能够理解根据不同的分类标准就会产生不同的分类结果。

3. 演绎法的应用。演绎法是从一般到特殊的推理过程,是以真实性为前提进行推理得出结论的。例如,在“法分配律”的教学时,可以给学生一些练习题让学生自己灵活运用来总结规律,通过大量的计算练习,学生能更熟练地掌握规律,提高运用乘法分配律的实际能力。根据已有的规律和公式,去实践运用,不断地从一般到特殊进行演绎,促进学生对知识的理解和掌握的同时,提高学生的运算能力。

(本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题《小学数学教学中有效渗透数学思想方法的研究和实践》的阶段性成果,课题批准号:GS[2016]GHB0923)

编辑:谢颖丽

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