基于能量检测的用户选择协作频谱感知

张海波, 张 劲, 李方伟

(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室, 重庆 400065)

0 引 言

随着通信业务的快速发展,特别是5G无线通信等高密集异构网络的出现,无线频谱资源严重短缺的问题越来越被重视[1]。当前的频谱管理机构把大多数频谱带宽分配给专有的授权用户(primary users,PU),而且它们不允许被认知用户(secondary users,SU)接入[2]。然而,频谱观测站揭示了被分配的频谱带宽大多数时间都未被利用[3]。认知无线电网络(cognitive radio networks,CRN)利用频谱空洞,允许SU在不对PU产生过大干扰的情况下接入授权频谱。CRN的性能取决于SU怎样准确地检测频谱使用机会,即关键的频谱感知技术。最常用的频谱感知技术有3种:①匹配滤波检测;②特征值检测;③能量检测[4]。然而,由于信道不确定性,这些方法的检测性能可能会严重下降[5]。为了解决这个问题,协作频谱感知(collaborative spectrum sensing,CSS)被提出。

在CSS中,每个协作SU单独地进行本地检测,它们分别感知PU的状态并向中心用户(或融合中心)上报感知结果。最后,中心用户结合收集到的本地检测结果并通过一个确定的融合策略进行全局的决策,例如OR、AND或者少数服从多数原则[6]。在这个过程中,每个感知时期通常被分为几个子时隙,用来信号检测和结果上报。

文献[7]提出在感知节点和融合中心之间引入随机中断,并对融合中心进行补偿,意在提高能量利用效率。文献[8]提出信道占用的稀疏性序列,在低奈奎斯特采样率的情况下能达到较好的检测性能。文献[9]提出基于各种衰落信道下的CSS,但其使用的是抗噪声性能较弱的单门限能量检测方法。另外,文献[10]提出基于双门限能量检测的CSS策略,但是直接丢弃了能量检测值落入两个门限值之间的信息,这使得检测性能不够准确。

通常来说,为了简单起见,CSS中有两个主要的假设:①报告信道是没有误差的[11];②由协作SU引起对PU的干扰是忽略不计的[12]。然而,在实际的CRN中这两个假定是不能成立的。文献[13]认为CSS中的信息报告应考虑信道误差,但是没有认识到SU上报过程对PU产生的干扰。在文献[7-13]中,随着协作SU数量的增加,感知时间会显著地增加。

文献[14-16]是一些关于减少CSS开销的研究。文献[14]提出预感测顺序检验技术,通过异步并行方案设置一个门限值来检测PU的存在,意在减少感知开销。文献[15]为了减少报告开销,未能感知到PU状态的SU不参与数据融合,并选择最可靠的感知数据作为簇头。文献[16]提出用于存在恶意用户情况下的CSS方案。在这些工作中,检测结果上报是以信道传输无误差的假定为前提的。

先前的许多研究让所有协作SU报告感知结果,这样可能会引起较大的检测延迟、能量损耗和对PU的干扰。本文提出基于双门限能量检测的用户选择CSS策略,在中心用户未能检测到PU的状态下,只选择具有最佳信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)的SU进行本地感知信息的上报,从而减少了平均感知时间并提高了检测概率。

1 系统模型和策略说明

1.1 系统模型

如图1所示,CRN中有一对主要的发送接收对P-P0,一个中心用户S和N个协作SU{Ri|i=1,2,…,N},其中所有SU分享本应分配给PU的频谱带宽。在这个CRN中,S在传输信息之前需要检测P的状态。如果P被检测到正在使用频谱资源,S会推迟它的信息传输并在下个传输时隙继续尝试。否则,S就被允许发送它的信息。然而,如果P被占用但并未被检测到,S可能会影响P0的运行。为了改善检测性能同时保护PU之间的传输,SU应该协助S进行频谱感知。

图1 系统模型Fig.1 System model

1.2 双门限最佳选择上报策略结构

提出了双门限最佳选择上报(double threshold best selection reporting,DTBSR)策略。如同现有文献通常考虑的,假定SU以时分多址模式运行,每个物理地址(media acass control,MAC)帧由两部分组成,分别是感知时期和传输时期。两种策略的示意图如图2所示,假定感知子时隙为{t0,t1,…,tN},它们占用相同的时间τ。因此,一个感知时隙持续的时间为T=(N+1)τ。

图2 两种策略示意图Fig.2 Schematic diagram of two strategies

由图2(a)可知,传统策略中,在t0时所有的SU独立检测P的状态,然后每个SU会在{t0,t1,…,tN}报告它们的本地检测信息给S。特别地是,每个协作SU对它们的本地检测结果用循环冗余码(cyclic redundancy code,CRC)进行编码,然后把CRC码信号指示器送到已经准备好CRC检测的S处。最后,只有被成功解码的结果会被用来数据融合,并使用OR规则进行判决[10]。

DTBSR策略的感知过程如图3所示,具体步骤如下：

图3 DTBSR策略进程Fig.3 DTBSR strategy process

步骤2如果S检测到了P是正在被使用的,它会通过广播宣称P被占用的信息给其他SU,然后立即停止频谱感知。当协作SU接收到广播信息之后,它们会保持静默状态并为下次感知做好准备。

步骤3否则,SU通过双门限能量检测进行本地感知,并把检测到P被占用的结果存入检测集中。

步骤4若检测集非空,表示有SU检测到P被占用,则选择最高SNR的SU进行结果上报并等待S进行CRC检测,同时其他SU保持静默。

步骤5若检测集为空,所有SU保持静默,然后S进行CRC检测。如果检测成功,S宣称P被占用,否则表示P空闲。

2 检测性能分析

2.1 双门限能量检测性能分析

在一个感知时期内,从P发送到J(J∈{S,Ri|i=1,2,…,N})接收的信号可以描述为

(1)

用H0(θ=0)和H1(θ=1)来表示频谱感知的两种状态。文献[4]中，在能量检测时虚警概率和检测概率分别被描述为

(2)

Pd,j=Pr{Yj≥λ|H1}=

(3)

在理论上如果信道容量低于信息速率,会出现中断。因此,从式(1)和文献[17]可以得到,xRi在S处的中断概率可以表示为

(4)

式中,上标Tra表示传统策略;VRi=1/(B0τ),B0是信道{t0,t1,…,tN}的频谱带宽。

由于单门限能量检测只有一个门限值,当受到较大噪声干扰时,能量检测值很可能落在门限值的附近,很难判断主信号的能量值是否大于门限值,从而严重影响检测性能。因此,为使检测结果更加准确可靠,降低噪声不确定度的影响,采用双门限进行判决。

可以定义一个噪声不确定性区间为

(5)

根据噪声不确定性模型和能量检测固定虚警概率,双门限值可以表示为

(6)

λ2=λ·ρ

(7)

定义在状态H0和状态H1下能量检测值落入λ1和λ2之间的概率分别为

Δ0=Pr{λ1

(8)

Δ1=Pr{λ1

(9)

则双门限能量检测对应的每个SU的检测概率、漏检概率、虚警概率分别为

(10)

(11)

(12)

假设一共有N个SU,其中有N-K个SU的本地检测结果落入λ1和λ2之间。采用最大比合并(maximum ratio combining,MRC)方法进行能量融合。

(13)

(14)

最后,通过OR融合准则可以得到基于MRC的双门限能量检测的全局漏检概率、检测概率和虚警概率为

(15)

(16)

(17)

2.2 DTBSR策略性能分析

τ1=ηβT=ηβ(N+1)τ

(18)

式中,η和β都是划分子时隙的系数,从式(2)和式(3)可以得到DTBSR策略中S和Ri的本地虚警概率及检测概率为

(19)

(20)

(21)

DTBSR策略在检测集中每个协作SU即Ri给予一个倒数计时器,其初始值为Vi=ω1/γRi|hRiS|2,其中ω1是常数。检测集Ω中SNR最大的SU会最先耗尽计时器并进行报告。

假定协作SU是相互靠近的,因此任意两个协作SU之间的信道是充分可靠的。那么，协作SU能够准确地知道是否有另一个SU进行了上报。其中，有两个或以上的计时器同时耗尽的概率为0,因为这些计时器的初始值是相互独立的关于SNR的函数。如果同时耗尽的概率不为0,将会引起报告冲突。然而,通过调节ω1的值可以使报告冲突的概率变得任意小。因此,可以忽略报告冲突。

(22)

式中,给定Ω之后,在H0和H1的中断概率可以表示为

(23)

Pr{maxRk∈Ω(γRk|hRkS|2) < Δ1(γP|hPS|2+1)}=

(24)

式中,Ψ(n)是Ω中第n个非空子集的元素。由上述可知DTBSR策略中每个SU的虚警概率和检测概率分别为

(25)

(26)

则S的虚警概率和检测概率分别为

(27)

(28)

因此,DTBSR策略的全局虚警概率和检测概率可以表示为

(29)

(30)

α=φ-1(α0)

(31)

式中,φ-1是φ的反函数。将式(31)代入式(30)就可以得到DTBSR策略的全局检测概率。

2.3 平均检测时间

从图2可以看出,传统策略和DTBSR策略的平均检测时间(average detection time,ADT)分别为

(32)

(33)

证明

(1) 传统策略中所有协作SU都要求报告它们的本地感知信息,所以其ADT是N+1。

证毕

从上面可以得到推论

证毕

3 仿真结果与分析

图4 全局虚警概率α0与全局检测概率Fig.4 Overall detection probability versus α0

由图4可知,传统策略中的单门限能量检测算法由于受到噪声干扰的影响十分严重,所以其检测性能是最低的,传统策略中的双门限能量算法在加入两个门限值后有效地降低了噪声的影响。而提出的DTBSR策略由于选择了具有最高SNR的SU进行报告,其性能要明显高于传统策略。并且由于双门限能量检测抗噪声性能更强,DTBSR策略性能要优于SSR策略。

通过设定SU到S的信道衰落系数的不同,可以得到较弱信道与较强信道间的性能对比图如图5所示。

图5 不同信道质量的对比Fig.5 Comparison of different channel quality

图6 β与全局漏检概率Fig.6 Overall miss detection probability versus β

由图6可知,随着β的增加,DTBSR策略中划分的感知时间也变长,漏检概率也越来越小,在β值较小时,DTBSR策略的漏检概率比传统策略高,这是由于此时DTBSR策略中的感知时间太短。同时,随着SU数量N增加,漏检概率有所减小。并且DTBSR策略采用了抗噪声性能更强的双门限能量检测算法,漏检概率较SSR策略有进一步的降低。η与全局漏检概率之间的关系如图7所示。

图7 η与全局漏检概率Fig.7 Overall miss detection probability versus η

由图7可知,随着η的增大,漏检概率呈现先减小后增大的趋势。当η值很小的时候,意味着分配给SU感知的时间很短,所以漏检概率较大；随着η的增大,感知时间逐渐变长,检测性能也逐渐提高。但是,感知时间变长意味着报告时间减少,这也会降低检测性能。所以需要权衡检测时间和报告时间的比例来确定η值。

通过调节系数β的值改变DTBSR感知时间的长短,并加入不同SU数量之间的对比,得到β与ADT的关系图如图9所示。

图8 全局虚警概率α0与平均检测时间Fig.8 ADT versus global false alarm probability α0

图9 β与平均检测时间Fig.9 ADT versus β

由图9可知,随着β或者N的增长,拥有更多的本地检测时间,则本地检测概率也将随之提高，ADT将会减少。

通过固定系数β,调节系数η来分配具体的感知时间和传输时间,可以得到η和ADT的关系图如图10所示。

图10 η与平均检测时间Fig.10 ADT versus η

由图10可知,随着η的增加,ADT呈现先减小后增大的趋势,可以通过调节η的值来最小化平均检测时间。

4 结束语

单门限能量检测在受到噪声不确定影响后,检测性能严重下降,提出了基于MRC的双门限能量检测算法的DTBSR策略。通过比较在瑞利衰落信道下,基于单门限和双门限能量检测的传统策略、SSR策略和DTBSR策略的检测概率与平均检测时间,并进一步分析了系数因子η和β对检测概率和平均检测时间的影响。仿真结果表明,DTBSR策略增强了CSS的检测性能,并减小了平均感知时间。

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