试谈初中数学分层教学例题设计的探索

余延明

摘 要：在教育改革的推动下，一种全新的面向全体学生的分层教学模式应运而生，这是一种注重学生个性化发展的教育教学模式。把学生当作教学活动的主体，针对学习能力不同的学生，进行分层提高和整体优化，更有侧重性和针对性的教学，帮助学习有困难的学生，巩固基础查漏补缺，注重点拨成绩优异的学生的创新意识，培养其发散思维和学习能力。以初中阶段的数学学科教学工作为主要论据，浅谈如何进行分层教学和教学例题如何设计的一些拙见。

关键词：初中数学；分层教学模式；例题设计方案

例题解析是为了给学生提供解决数学问题的答题模板和正确的解题思路，并且对学生构建属于自己的数学解题方法体系提供了参考。那么现在的教育模式就要求我们把分层教学模式和例题详解教学结合起来，为学生的数学学习提供科学指导。

一、初中时期数学学科教学采用分层教学模式的必要性

因为学生个体之间存在着一定的差异，每名学生都有其适合获取知识的方式。分层教学这种新型教育模式，原则上就是因学定教，因材施教，它能发现每一个学生自身的潜力和优势，为来自不同地方、不同家庭、不同学习能力的学生提供了各种各样的探索、实践、发展的条件和可能。

以前我国大部分学校以“平行分班”的教学模式为主。从中我们也发现了一些问题，最重要的一点是班里的学生对数学基础知识的掌握状况、个人的兴趣爱好、自身的智力水平以及潜在能力和适用学习方法等都不尽相同，对教学信息的接受能力也就会有所不同。由于这些原因，老师的教学方法不能适合每个学生。因此，数学基础很好的学生得不到提高，学习有困难的学生上课又觉得吃力，在很大程度上影响了教学效率和班级氛围。

以帮助各个层次的学生提高学习成绩和培养学习兴趣为出发点，为学生间的合作学习和共同进步提供良好的教育环境，促进师生以及生生之间形成良好的人际关系和学习氛围是分层教学的意义所在。这种打破传统模式的分层教学授课方式，符合现代学生的学习情况和实际的教育教学规律，有助于孩子的全面发展。在这种环境中，他们的人格得到尊重，个性得以解放，文化素养有了显著提高。在学生三观基本定型的关键时期，初中实行分层次教学工作非常有必要。

二、分层教学的设计与实施原则

在实践中，我们不断改革措施以及总结经验，在不断努力下，我们发现分层教学改革工作中要注意以下几点。第一，相近原则，应将学习情况和水平相近的学生分在“同一层”，教师在针对这部分人进行授课的时候，针对性更强。第二，动态原则，所有学生的班级并不是固定不变的，学习刻苦有进步的学生可以去“上一级”学习，不能适应现阶段教学节奏的学生能够申请去“下一级”。根据学生的学习情况变化，调整他们能适应的“阶层”，更能有效地帮助他们学习成绩的提升。第三，整体性原则是教学基础，在教学的内容方面要做到分合统一，对不同的学生，教材内容和课外内容的辅导都要适中。第四，积极性教学原则，对不同层次的学生都要以纵向评价为主，表扬激励性的语句，更有助于他们身心健康发展，同时激发他们的学习热情。

三、所用例题要有针对性

（一）例题教学方式

作为教师对学生课堂例题教学方面应该持有严谨的工作态度。认真选题的同时也要有针对性。首先，要选题恰当，这直接影响到学生对数学知识的理解、掌握和应用。切记不可随便选择例题，提前做好备课工作。选择例题的工作，其实是对数学教师的教学水平和能力的考查，首先，选择的题目不能过多、过于复杂或超出学生的能力范围，必须要有一定的代表性和基础性。按照由浅入深、从易到难的选择，选择出最典型的、最有代表性的题目，其中能够体现出现阶段数学学习的水平，也蕴含着解决数学问题最基本的思路和方法。避免题海战术，发挥学生的学习积极性与主动性，提升课堂教学效率。另外，针对不同层次的学生，选择的例题是不同的，要根据学生的差异性，选择出适合他们理解记忆的例题。老师在例题设计时，要根据学生的学习基础和接受能力来选择例题。避免一概而论，对基础相对薄弱的学生，要放慢教学节奏，注重保护他们学习的积极性。对于数学功底扎实的学生，要帮助他们向更高层迈进，注重培养他们的学习能力，从而使教学效率不断提高。

（二）简述浙教版初中数学学科的教学分层方案

接下来，我将以初中浙教版数学初二年级上册的第五章《一次函数》和浙教版初中七年级下册第五章《分式方程》为例，浅析分层教学中，对不同层次的学生应该运用哪种教学方式可以更好地提高课堂效率。

针对学习上略有困难的学生，在课堂教学过程中老师可以提出问题，“请同学们自行画出一次函数y=3x-1的图象。”学生开始在同一个平面坐标系中，按照正比例函数画图方法，画出y=3x-1的图象。接下来我们继续让画出其他几个正比例函数图象，然后让学生自己总结这些函数图象，分别经过了哪几个象限？并且在x值不断变大的时候，相对应的y值发生了什么变化？通过引导学生观察正比例函数的图象，在其直线上取多个点进行比较，通过数值变化规律，学生可以更加理解y随着x变化而变化这个定义的含义，进而我们可以向学生阐述和讲解函数增减性的问题。这种教学模式，更容易被数学基础较弱的孩子接受、理解和记忆。

针对学习成绩中等、基础相对较好的学生。教师提出一个问题，例如，昨天我们学习了一次函数图象的相关知识，老师刚刚画好了两条函数图象，也就是图中的直线L1和L2，可是我一下分不清哪一个才是函数y=3x-1的图象，你们能帮我找出来吗？这种求助式的提问，更容易抓住学生的注意力，提高他们探索问题的主动性。或者让学生以小组为单位画出y=x，y=3x，y=-2x这三个函数的图象，之后让他们根据自己画出的图形，总结一下正比例图象的特点。在x值变大的时候，y值发生了什么变化？在基础练习之后，教师可以对一次函数知识点进行补充和延伸。

由于初中數学中的函数部分对于学生是一个比较陌生的领域，刚刚接触到函数知识的学生难免会觉得有些晦涩难懂。不过，与基础薄弱的学生不同，有一定基础的学生在观察能力和思维能力上都比较敏锐，能够在了解一定的基础函数知识的前提下，自主探索出一次函数的性质，并且能够对其进行灵活运用，快速解决这些数学问题。

那么，针对基础扎实、学习成绩好，并且头脑灵活的学生，教师可以不把教学重点局限于课本教材之内。例如，在课堂上，我们可以引导学生回顾一下学过的那些方程，以提问的方式，帮助他们总结并检验自己是否已经掌握了这些知识，与此同时引出接下来的讲授内容。比如，教师可以要求学生根据所提问题列出对应的方程式。第一个问题：有两块面积相等的农田，第一块使用原来的种子，第二块使用新培育出的种子，等到秋天，这两块农田分别收获了小麦9kg和15kg，已知原来的种子每公顷的小麦产量比新培育的种子少3千克，那么请问这两块田地每公顷的小麦产量是多少？这种应用题型，贴近生活，能激发孩子的学习兴趣。同时，这些学习能力很好的学生，有能力通过对所列出的方程和之前学过的方程进行对比，发现方程式的特点，从而得出分式方程的内涵。

在学生对问题进一步验证解答之后，他们会发现结果不止一个，这时老师就可以引出增根这个数学概念，并着重强调这种概念在解答分式方程时的重要意义，这种教学模式更注重学生探索能力和发散思维的培养。

（三）全面讲解呈现，注重学习能力培养

针对数学方面的教学工作，不仅仅要让学生了解数学理论，更要注重引导他们对数学解题方法本身的理解。所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，在例题讲解过程中，作为教师要重视思维方式和能力的引导，帮助他们真正理解数学，走进数学。比如，解题的关键条件是什么？解题思路是如何想到的？怎么进一步完善解题技巧？如果解题出现瓶颈，要重新审视题目中所给出的条件和结论，设法从其他角度引出对这个问题的新思考等，这些都有助于提高学生的发散性思维能力。

（四）注重反思与总结

题海战术显然是不利于学生提升数学能力的。真正弄懂解题步骤才是关键。只做题不反思的学习模式，是不利于提高学生的解题能力和思维水平的。反思才是数学活动的真正核心动力和知识源泉.在对例题进行讲解之后，教师要求学生把例题中所含知识点、习题类型、题干与结论之间的关系，以及解题思路等做好总结归纳整理。要理解透彻并及时地对解题过程中自己出现的问题进行反思，这样有利于学生积累学习经验，巩固学习成果，加深知识记忆，才能真正达到理解题意的目的；这种题后反思，可以帮助孩子总结出解题规律与技巧，优化解题方法，从而摆脱传统的题海战术，真正达到学习事半功倍的效果。

数学的解题方法就如同一千個人眼中有一千个哈姆雷特，很多数学题目的解法都不是唯一的。还有些解题方法是通法，简单而且实用，这就要求教师在教学时，善于从众多的解法中找出最适合本班学生的方法进行讲解分析。要充分发挥例题的功能，通过对例题的讲解，引申出这种类型题目的本质，从中提炼出适用于本种题型的通法，总结出解题的规律，让学生更容易掌握和运用。

实践证明，分层教学模式非常适用于初中数学学科的教学工作，是实现教学质量全面提高的重要保障。这种将分层教学、例题教学结合起来的方法，更需要广大教育人士在实践中进一步探索和完善，才能帮助现代化教学工作更趋科学化、合理化。

总之，此阶段数学学科的课堂教学中，老师可以根据不同学生对数学的理解和掌握能力以及学生自身的数学基础、学习能力的差异，对其进行分层式教学，并且结合例题教学的优势，为不同“阶层”的学生选择最适合他们理解掌握与应用的方法。

参考文献：

[1]张春莉.从建构主义观点论课堂教学评价[J].教育研究，2002（7）.

[2]王国海，杨树才.改造“注入式”寻求“导学式”[J].中学数学教学参考，2002（7）.

[3]周俊，肖婵婵.分层导学调动学生学习积极性[J].中学数学研究，2000（6）.

[4]李铁军.数学课“激趣”方法小议[J].中学数学研究，2002（1）.

[5]李霞.浅析初中数学课堂评价的教学案例与思考[J].江西教育，2012（11）.

[6]马明宇.如何在数学课堂开展有效的教学评价初[J].学周刊，2012（34）.

编辑 鲁翠红