如何从气体压强的微观意义出发定性解释理想气体状态方程

周复忠

摘要：一定质量的理想气体的状态方程一直是江苏高考的重点，气体压强的微观意义是江苏高考考试说明新近增加的考点.而选修3-3课本对气体状态方程的推导过程不具备一般意义，对气体压强微观意义的阐释比较简略、抽象.笔者尝试在实际教学中融合二者，从气体压强的微观意义出发去定性解释理想气体状态方程.

关键词：压强的微观意义；解释；气体状态方程；动量定理；微观；宏观

理想气体状态方程是普通高中课程标准实验教科书（选修3-3 ）《气体》一章的核心内容，单从应试的视角，有了理想气体状态方程，学生完全可以不去理会气体三大实验定律.教材得出理想气体状态方程是建立在气体先经等温变化再经等容变化的具体的物理情境基础上的，学生不禁要问，气体经历任意的状态变化过程中也一定遵循理想气体状态方程吗？教材通过气体压强的微观意义对气体三大实验定律进行了微观解释，学生不禁要问能否进一步对理想气体状态方程进行定性解释呢？

气体压强的微观意义及决定气体压强的微观因素既是难点也是近几年江苏高考的热点，笔者在实际教学中尝试了从气体压强的微观意义和微观决定因素视角，定性解释理想气体状态方程，效果不错.

1气体压强的微观意义

从微观的角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的.在氣体状态不变的情况下，大量气体分子与容器壁碰撞的结果是对一定面积的容器壁产生了一个持续的恒定的作用力.

由压强的定义可知，气体对容器壁的压强应等于气体对容器壁的作用力F与受力器壁的面积S的比值，即P=FS.

2从动量定理角度看气体压强的影响因素

设气体分子与器壁碰撞一次对器壁的平均作用力为0，对每次气体分子与器壁的碰撞过程，由动量定理得：0Δt=ΔP0=ΔPΔt.

设Δt时间内气体分子与面积为S的器壁碰撞次数为N，则P=FS=N0S

所以P=FS=N0S=NΔPΔtS，可见气体压强由单位时间内单位面积上气体分子与器壁碰撞的次数（NΔtS）和每次碰撞气体分子的动量变化（ΔP）决定.

3从微观角度看气体压强的影响因素

31气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数（NΔtS）与分子的密集程度和分子的平均动能有关

分子平均动能一定即分子活跃程度一定的情况下，分子越密集气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数就越多.而在分子密集程度一定的情况下，分子的平均动能越大，分子运动越剧烈、越活跃，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数也越多.

32每次碰撞气体分子的动量变化（ΔP）和分子的平均动能有关

分子平均动能越大，每次碰撞气体分子的动量变化（ΔP）也就越大.

综上分析，从微观角度看气体压强由分子的密集程度和分子平均动能决定.

4从宏观角度看气体压强的影响因素

分子的密集程度即分子密度：n=N′V，其中V为气体体积，N′为气体分子总数.而气体分子总数：N′=mMNA，所以n=N′V=mMNAV，即分子的密集程度由气体的质量（m）和体积（V）共同决定，且质量越大、体积越小压强越大.对一定质量的理想气体而言，分子的密集程度由气体体积V决定.

图1为气体分子数百分比和分子速率区间关系图象，已知T2>T1.由图可知，当温度升高，速率区间小的分子占比变小，图中虚线左边；速率区间大的分

子占比变大，图中虚线右边.所以温度升高，分子的平均速率变大，对特定气体，分子质量不变，所以分子平均动能变大.所以，温度升高，分子平均动能变大，进一步研究可得两者定量关系：k=aT，分子的平均动能由温度（T）决定，且温度越高压强越大.

综上分析，从宏观角度看气体压强（P）由气体质量（m）和气体体积（V）及气体温度（T）共同决定.这与一定质量的理想气体状态方程：P=nRTV=mMRTV（R、M为定值）契合的很好，即质量越大、温度越高、体积越小压强越大，也就是说从气体压强的微观意义出发最终定性解释了一定质量理想气体的状态方程.

5从气体压强的微观意义出发定性解释理想气体状态方程的流程图

上述分析可以用流程图2表示.

从流程图可以看出，从气体压强的微观意义从发可以很好地定性解释质量一定的理想气体所满足的气体状态方程.

参考文献：

[1]人民教育出版社课程教材研究所物理课程教材研究开发中心 普通高中课程标准实验教科书物理3-3： 选修.第三版.北京：人民教育出版社物理，2010 ： 24、28-29endprint