“概念教学”在初中数学课堂的有效运用

王鸿宏

摘 要：素质教育全面推进的过程中，如何使用科学有效的方法提高初中数学课堂的教学有效性是尤为重要的问题。数学学习过程中离不开数学概念，数学概念作为思维方式的一种，主要反映的是空间与数量之间的关系。加强学生数学学习中的数学概念培养可以有效提高教学有效性。针对教学案例展开分析，探讨概念数学在初中数学中的应用情况，希望可以对今后的教学起一定的指导性作用。

关键词：概念数学；初中数学；应用；措施

数学的学习离不开一定的数学概念，数学概念作为思维方式的一种，具有其自身的重要作用，学生通过数学概念可以加强对空间与数量之间关系的理解，增强自己学习数学的意识。初中数学教学中，对于学生数学概念展开培养可以帮助学生更好地理解相关的定理、公式，有助于學习质量的提高。

一、概念数学在初中数学中引入的注意事项

概念数学在教学中应用时，老师需要充分发挥其引导性的作用，注意培养学生对事物的观察能力以及逻辑分析能力。并在合适的条件下，向学生解释概念之间的某种关系，注意引导学生将其对概念的理解用自己的语言表达出来。首先，概念数学在应用的过程中，主要实现的方式是“练习”，学生在反复的练习下，才可以将概念数学在教学中的作用得到进一步的发挥。其次，概念数学在应用过程中，需要结合学生学习能力，由简单到复杂进行过渡[1]。下面我们依据“初中数学平方根、立方根”进行教学案例分析，探讨概念数学的应用情况。

二、创设情境

某班级需要组织一次手工艺比赛，其中一名学生想要自己动手制作一个魔方。该魔方的棱长为3厘米，那么该魔方的面积有多大？魔方的体积又有多大？若该学生想要将魔方的体积改为64平方厘米，那么此时魔方的棱长应该是多少？若体积为80平方厘米，此时魔方的棱长又应该是多少？采用立方根又该如何表示？此种问题的设计可以在让学生联系所学知识的前提下，探索新的知识。

三、活动探索

探索问题：（1）什么样的方程是立方根？（2）立方根是如何定义的？举例说明。根据上述案例可以得出±3为9的平方根，若果计算魔方的面积只需要6×9就可以，此种计算方式为平方根的计算。在此基础下学生可以探索出立方根的相关知识，33可以表示为该魔方的体积，在此情况下3可以看做27的立方根。由此可以得出有关立方根的概念。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也可以称为三次方根，即x3=a，那么x就叫做a的立方根，可以记为，可以读作“三次根号a”。

四、解决问题

试一试：练一练：（1）27的立方根的相反数是____________。（2）若3x+16的立方根是4，则2x+4的平方根是____________。（3）已知 ，则x+y=多少？（4）求出下列算式中的x：8（2x-1）3=27；（5）一个数的平方等于64，则这个数的立方根是多少？

五、思维拓展

有个长方形木箱，该木箱的底面是正方形。木箱高度为1.25米，体积为2.718立方米。这个木箱底面的边长为多少？设计有关的实际问题，并得出结果。

六、教学反思

（一）合理安排教材内容

教学大纲解决本节课问题的方式为，设计相关的两个问题（面积和体积），在问题的引导下将立方根的概念和解的概念引出。因此老师可以在学生对平方根的学习基础上，进行教学内容的变动，搭建两者过渡的台阶，这样可以在帮助学生引入立方根知识点的同时，加强学生对平方根的巩固。此外，本次问题设置为一个问题，在稍加改动的情况下变为两个问题，另一个问题让学生自主练习，可以起到灵活使用教学案例的作用[2]。因此，在初中数学教学中应用概念数学教学时，可以根据教学的实际情况对教学内容进行灵活安排，这相比于机械地照搬课本进行教学更有显著成效，可以提高学生学习兴趣，从而增加教学的有效性。

（二）引导学生在探索中，在脑海中形成知识体系

概念数学在教学中的应用，需要老师注意充分发挥学生的主体地位。课堂上善于引导学生自主进行探究式学习，这一过程中便于学生自己体验相关数学概念是如何形成的，并根据自己的理解进行归纳、总结、反思、利用。这种探究式的学习方式，相比于老师将相关数学概念直接告诉学生具有更好的效果[3]。此外，在教学过程中善于点拨学生，对于有难度的问题，老师可以组织学生进行小组讨论，在讨论中让学生找出答案，不要怕学生犯错，只有犯错后，才能知道学生的薄弱环节。由此可以更具针对性地进行教学，避免重复啰嗦。

综上所述，初中数学中有效应用概念数学进行教学，需要注意充分发挥学生的主导作用，鼓励学生自主探索相关的数学概念。在此基础上，结合学生所学的知识，做到新旧知识密切相连，这样可以帮学生起到“温故而知新”的目的，从而提高学生自己解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]周尹.“概念教学”在初中数学课堂的有效运用：教学案例分析[J].考试周刊，2012（53）：68-69.

[2]吉喜.初中数学课堂教学案例比较研究：以甘南州初中“藏数课”和“国优课”为例[J].数学教育学报，2015（2）：54-56.

[3]郑造源.生本理念下的初中数学概念教学[J].青苹果，2017（2）：50.