高中数列的有效教学研究

摘 要：高中数列是高中数学的重点教学部分，也是高考的必考内容，所以在高中数学教学中需要引导学生认真学习，掌握数列的相关知识和规律。围绕高中数学教师如何开展有效性教学进行研究。

关键词：高中；数列；有效教学

新课改提倡教师转变角色，由课堂领导者转为引导者，尊重学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生“独立、自主、合作、探究”的学习能力。按照新课改的理念，高中数学应该如何开展有效的数列教学，如何提高学生的学习积极性，如何帮助学生在轻松的心态下接受系统的理论知识值得我们深入研究和探索。

一、课堂教学有效性的概念

课堂教学有效性是指教师在课堂教学中，凭借教学经验和智慧，采用科学的教学方法，让学生掌握丰富的学科知识，实现教学预期，完成教学目标的有效性方法。课堂教学的有效性由三个维度构成，分别是知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观，只有这三个维度达到课堂教学目标，我们才能认为课堂教学具有有效性。从教师的角度来看，课堂教学有效性可以让课堂教学氛围始终维持在积极的状态中，调动学生的学习积极性，确保教学任务在可控范围内顺利进行。

二、高中数列有效教学中包含的关键性因素

本文主要对数列的概念及相关公式进行介绍：

1.数列概念

数列这一章涵盖多种概念，包括数列、等差数列、等比数列、等比中项、通项公式等，这些概念是解题的基础，主要解决了学生对数列认知中“是什么”的问题。

2.数列公式

数列的公式包括等差、等比数列的前n项和公式，公式是学生解题的依据和方法论，在解答数列问题的过程中，就是在充分理解公式的基础上，灵活地变换公式、套用公式，可以说解答的思路就是围绕公式解决问题。

三、数列教学中涉及的數学方法

1.倒叙相加法

倒叙相加法主要运用在等差数列的前n项和公式推导过程中，如a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3，通过推理的结论我们可以发现等差数列的数学规律。

2.错位相减法

所谓的错位相减法，本质上是一种数列求和的方法，是等比数列与等差数列相乘的表现形式，具有良好的应用效果。该方法使用时的前提条件为：若数列的各项是由一个等差与等比数列对应项之积构成的，则可用错位相减法来求出前n项和Sn。

四、数列有效教学的策略

1.通过列举生活中的例子来加强等比数列教学

高中数学课程标准中对于数列学习部分要求学生理解数列的概念、规律，可以熟练地运用公式解决生活中的问题。根据课标要求，高中数学教师要把数列的教学内容与生活实际关联起来，把抽象的数列知识形象化，拉到学生的身边，以此来激发学生的学习兴趣。

2.鼓励学生以团队合作的形式解决具体的数学问题

新课程倡导学生“独立、自主、探究”的合作模式，在等比数列的学习时，教师可以把全班学生划分为若干小组，选出小组组长，由小组组长代表小组来回答问题。组建学习小组时，教师要确保每个小组的学习水平均衡相当，而且也保证每个小组的成员搭配合理，这样可以确保小组的综合研究学习水平。教师确定十个学习小组，首先选出班级内数学成绩前十名的学生，确保小组的学习研究工作可以顺利进行；接着再从剩下的学生中选出前十名的学生分配到各小组中，巩固小组研究质量；然后再选出班级数学成绩后十名的学生随机分配到各小组中，最后把剩下的学生随机分配到小组中。在小组组长的安排上，不能选择成绩最优秀的学生，这样就会让小组数列研究个性化倾向严重，增加小组研究出现“一言堂”的概率，应尽量选择学习成绩一般的学生担任组长，这样在小组数列问题研究中，既可以让学习成绩好的学生充分发表个人见解，又可以让学习成绩较差的学生得到尊重，拥有发言权。分组完成以后，教师就可以根据发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、总结问题的小组研究方法指导学生研究相对应的数列相关知识学习。

3.通过错题展示提升教学效果

在数列学习过程中因为学生学习能力和基础的不同，对待相同问题的理解深度也有可能出现不同，这时，学生在解题的过程中就很有可能出现各种各样的错误，而这些错误的出现也同时展现了学生在学习过程中的薄弱点。高中数学教师就可以对学生比较容易出现问题的部分进行总结，在课堂上对这些错题进行分析，帮助学生更好地巩固数列相关知识内容。举例来说，在用倒序相加法推导出等差数列的前n项和公式之后，通过转化，能够使学生认识到公式的具体结构特点，同时，学生应选择适合条件的公式，结合等差数列的通项公式，指出两个公式共有五个量a1、d、n、sn、an，知道其中的三个，就可以求出另外两个，这时可以通过变式练习巩固通项公式和前n项和公式。

数列是高中数学教学的重要内容，教师要引导学生发现数列学习中的关键性因素，紧紧围绕概念和公式展开学习。在教学策略上可以选择数列学习联系生活实际和团队合作探究数列问题相结合的教学方法，加深学生对数列的理解，充分发挥他们的自主探究能力，从而提高数列学习效率。

参考文献：

[1]陈大祥.培养学生思维能力在高中数列学习中的作用[J].语数外学习（数学教育），2013（10）：14.

[2]龙逸凡.我议高中数列的解题方法[J].发现（教育版），2017（1）：68.

作者简介：曾德莉（1981.10—），女，汉族，海南澄迈，本科，海南澄迈思源高级中学，中学二级，研究方向：高中数学教育教学方向。