小学中高段数学前置作业的设计

赵冉

前置作业是生本理念教育的重要表现形式，它指的是教师在正式教授新课内容前，学生依据自己现有的知识和生活经验进行课前探究性学习，然后带着收获和发现，带着思考与疑问进入课堂，使课堂学习更具目的性和高效性。原则是先学、以学定教、教少学多、不教而教。诚然，每位学生的独立思考能力与数学基础不同，但在完成前置作业的过程中，学生都能或多或少地有自己的感悟，为新授课打下良好的基础，更好地把握知识点的难易程度，同时能激起学生的求知欲和好奇心。

一、正确把握前置作业的本质

1.前置作业可以检验课前探究性学习是否有效

学生通过课前探究性学习，初步理清知识点的难易程度，带着问题进入课堂，从而能更好地参与课堂交流。将学习提到课前，学生有了探索知识的时间和独立思考的机会，可以慢慢琢磨自己的疑问和感悟。

2.前置作业设计是落实终身学习理念的需要

终身学习贯穿人的始终，是坚持学习的过程。要实现终身学习的教育目标，就应注重学习主动性、自我更新等良好习惯的培养，前置作业正是培养良好習惯的重要渠道。

3.前置作业设计与传统预习有所区别

预习一般指的是学生对新授课提前学习，勾画出重难点，主要是以课本为主。而前置作业的内容更为丰富，包括对新授课的预习，可以是对旧知识的巩固提升，也可以是对社会实践或生活资料的调查。学生对数学的学习不应仅限于概念及公式的记忆，教师须重视数学与现实生活的结合，将数学融于现实生活中，努力实现数学知识来源于生活，且最终服务于生活。

二、明确小学数学课程标准的要求

小学数学教学既要考虑数学学科自身特点，又要遵循学生学习数学的认知规律，从学生已有的生活经验出发，将生活问题抽象为数学模型，使小学生的思维能力与价值观等得到多方面发展。

1.从简单的认识到具体的应用

将知识应用到现实生活中是学习数学的起点，也是学习数学的归宿。小学中高段数学前置作业设计须考虑数学的学科特点，遵循小学生的认知规律，倡导学生根据自身生活经验，将数学知识抽象成具体的数学模型，进行解释直至灵活应用，还原数学知识来自于生活并服务于生活的本质。

例如在学习了多边形面积计算后，教师可布置应用类的题目：

某市政规划局要对一块长50米、宽40米的空地进行绿化。（选择回答以下问题）

1.待规划空地的总面积？

2.如何用绿色环保理念实施规划？

3.了解草坪及花卉每平米价格，怎样合理设计才能实现既美观又节省预算的目的？（根据所需花费，做成饼形统计图）

4.根据既定规划方案，计算预算经费？

此类应用题将小学数学知识与简单的市政规划相结合，既考察了学生对知识的掌握情况，又实现了将数学知识具体应用的目标。

2.从数学的生活性到生活的数学性

有趣的内容可以帮助学生理解抽象的数学知识。将数学生活化融入前置作业设计当中，可以使作业内容变得更加丰富多彩，作业形式变得多种多样，学生的学习热情和学习兴趣都有所提高。借助生活化教学，学生的学习不再是被动接受，而是主动参与其中，积极地学习知识，思考问题。

例如在“年 月 日”的教学中，教师设置前置作业时可以结合生活问题，增加学生对数学课程的亲近感，激起学生对数学的学习欲望。教师可以让学生在家中翻看年历，自主探索年历中的数学规律。如一年有多少天，一年有几个月，每个月的天数是否一样等等，培养学生的观察和总结能力。学生从观察中得出一、三、五、七、八、十、十二七个月是大月，每月31天；四、六、九、十一四个月是小月，每月30天；二月份是特殊月份，每月有28天或29天。因此，一年共365天或366天。如此一来，将生活问题数学化，学生学习的“年月日”知识又可以应用于生活中。

3.从半开放到完全开放的过渡

前置作业设计可分为半开放到完全开放两个阶段。半开放的前置作业设计过程中，教师应给学生指定任务，提出一定的要求，给学生留下自由发挥的空间。半开放式作业设计虽给学生留有自主探索的空间，但还是不利于小学生发散思维的培养。而科学合理的完全开放的前置作业设计，可以给予学生充分的思维空间，更有利于他们综合能力的提升。前置作业设计给出的作业题目能让学生独立思考、自主决策，充分激发学生学习的积极性和主动性。

三、把握前置作业设计的原则

为了使小学数学前置作业设计能有较好的效果，切实提升学生的学习效率，培养学生自主探究、合作学习、独立思考的能力，教师在设计前置作业时应遵循以下原则。

1.前置作业要有趣味性

人们常说“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是驱动学生自主学习的强大力量。如果学生对教师布置的前置作业由衷地感兴趣，自然也就乐意自主了解新授课内容，根据已经学会的知识，自主钻研未接触过的问题。从另一方面来看，学生对数学学习有浓厚的兴趣，可以促使他们上课注意力集中，思维活跃，紧跟教师思路。总的来说，兴趣让学生在学习过程中产生愉快的情绪体验，可以减轻学习带来的疲劳感，使学习时间延长。因此，教师在设计前置作业时应注意从学生的实际年龄和生活经验出发，设计富有童趣的前置作业，激发学生学习兴趣，充分挖掘学生内在潜能。

2.前置作业要有引导性

前置作业的目标是培养学生的学习主动性，这就要求教师在设计前置作业时应有明确的引导作用，从学生的认知规律出发，让学生理清课程的基本脉络，熟悉先学什么，再学什么，有了方向才能有相应的学习方法。

3.前置作业要有自主性

教师言传身教的教学模式大大地降低了学生的学习主动性，而枯燥难懂的数学习题更让学生对数学学习产生抵触情绪。学生是学习的主体，教师应注重学生求知欲、好奇心的培养，自主学习能力是学生获取知识及处理问题的基石。教师在设计前置作业时应鼓励质疑、激活思路，给予学生发现问题、提出问题的机会，同时给予适当激励，会使学生的思路更加开阔，有利于学生自主学习能力的提升。这就要求教师在教学活动中克服以自我为中心的意识，建立和谐的师生关系，充分激发学生提问的激情和活力。培养学生质疑能力，有利于学生积极进行创造性思维，产生创造性成果。

4.前置作业要有发展性

学生是学习的主体，前置作业设计应以此为出发点，适应学生个性发展的需要。教师在设计作业时应本着“以学生发展为前提”的教育理念，充分发挥数学学科特点，促使学生全面发展。例如长方体、正方体、圆柱体体积教学结束后，教师在设计前置作业时，可提出这样一个问题：怎样计算土豆体积。开始时，学生对于这个问题可能感到棘手，要想计算不规则立体图形的体积不能直接套用公式。一部分学生通过发散性思维，想到将土豆蒸熟，通过挤压的方式将熟土豆变成正方体、长方体，测量出长宽高后，再利用公式计算结果，这一方法的思路是：改变物体形状其体积不变（仅限于本题，不考虑密度变化）。另一部分同学可能会想到切下1立方厘米土豆称重，再称一下土豆整体质量，用总质量除1立方厘米土豆的质量得出倍数，最后用1立方厘米乘倍数得到土豆体积。这是运用“同种物质体积与重量成正比”这一规律。学生在完成作业过程中，充分调动其探究数学的主观能动性，一题多解，长期坚持，必将为学生的发展发挥积极作用。

总之，教师应设计科学合理的前置作业，注重设计的趣味性、生活化、层次化，调动学生自主学习的积极性，激发学习兴趣，注重现代化教育方法、方式的运用，有计划、有步骤地让学生养成自主学习习惯，紧跟时代潮流，培养现代化创新人才。

参考文献

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[责任编辑：陈国庆]endprint