几何画板在初中数学概念教学中的应用尝试

摘 要：数学概念教学是初中数学教学的基础，因为难以表达而极为困难，学生对概念的理解也总是似是而非。在这种情况下，笔者根据教学实际，利用几何画板的优势让图像活起来，化“静”为“动”，帮助学生从直观上理解数学概念，取得了不错的效果。

关键词：几何画板;数学概念;应用尝试

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是学习数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的元素，是数学思想和方法的载体。因此，正确理解和掌握数学概念是提高教学质量的关键。

几何画板能绘制各种立体图形和动画，非常直观和方便，可以让学生理解从平面图形向立体图形、从二维空间向三维空间的变化。因为它能把一个“活”的立体图“慢”动作展开在学生眼前，为学生空间想象能力的发展开辟一条新的捷径。下面，笔者就结合教学过程中的几个案例，谈一谈几何画板在数学概念教学中应用的优势。

一、动态演示，让概念更直观

在学习“相似形的概念”时，选用五星红旗为例。五星红旗作为国旗，长和宽的比例是有严格要求的，长与宽的比是3∶2。在几何画板中展示五星红旗的实物图片，教师可选三种方式进行变化，一是用“←→”左右调节，二是用“”上下拉长，三是用“↖”或者“↘”斜着拉长或缩短。学生通过直观观察获得知识，并通过讨论来深化理解，能很好地培养学生的观察、探索和猜想能力。

采用几何画板进行辅助教学，一方面能增加教学容量，另一方面也能直观地说明相似图形的本质特征，即图形的长和宽要按同等比例扩大或者缩小相同的倍数。

二、“逆”势而为，“圆”来如此

在教学“圆的概念”时，先用PPT展示许多圆形物体并让学生回答是什么图形，学生自然知道，但是让学生给出圆的定义，学生便不知所措。也就是说，对基本的数学知识，学生不能有效地进行概括，因此，对于学生来说，圆依然是一个静态的圆，如何让圆动起来，是理解和抽象出圆的定义的关键。学生对于圆既熟悉又陌生，知道了圆的半径、直径等特征，但对圆到定点的距离等于定长的性质所知甚少。

刚开始，笔者想让学生用圆规画圆，也就是说事先确定好定点和定长，再进行画圆。其实，对于为什么是定点和定长，学生是模糊不清的，只知道这样就能画出圆来，对圆的本质（到定点的距离等于定长）并不是很清楚。一番思考之后，笔者发现从圆的形状直接归纳出圆的定义很困难，因此笔者先在几何画板中画出一条长5厘米的线段，其中一点固定，另外一个端点绕固定端点旋转一周，并留下轨迹，轨迹形成的图形就是圆。笔者结合几何画板的动态演示，让学生感受圆的形成过程，并仔细观察什么没有变（线段的长度即动点到定点的距离没有变），从而顺利归纳出圆的概念。通过这个环节，学生明白了“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”。

三、旋转分割，探求本质

如在“旋转体”一课中，为了揭示立体几何圆柱、圆锥、圆台的概念和性质以及它们之间的内在联系，笔者在几何画板中分别画了一个矩形、直角三角形和直角梯形，然后分别将长方形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形中与底边垂直的边运动起来，旋转一周，就得到了圆柱、圆锥和圆台。这样，图文并茂，既形象又生动，培养了学生用联系的、整体的观念去看问题的习惯和能力，也使得教学过程突破传统手段的束缚，化静为动，化难为易。

其实，几何画板对图形的可控变功能为一图多用提供了一个宽松的环境，如在“棱台的认识”的教学中，将棱锥用平行于底面的平面进行分离，通过控制按钮就可以观察到棱锥、棱台的相互转化，这样不仅可以减少不必要的重复作图，节省了课堂时间，提高了课堂效率，而且还可以将原来黑板或者幻灯片中的“死图像”变成“活图像”，真正把学生引入数形世界。

掌握了某一概念，并不等于概念教学的结束，我们应当用发展的眼光看待数学概念的教与学。几何画板用于数学概念教学，目的是为了帮助学生适当地拓展、深化概念，打破时空限制，引导学生加深对所学概念的理解，这样的教学才有意义，值得探索和推广。

參考文献：

缪亮，盘俊春：几何画板5.X课件制作使用教程[M].北京：清华大学出版社，2018.

课题基金：本文系马鞍山市教育科学规划课题“初中数学概念教学案例研究”（课题立项号：MJG16024）研究成果之一。

作者简介：陈婷婷（1983— ），女，安徽砀山人，本科学历，职称：中学一级，研究方向：初中数学教育。