运用数形结合思想实现数学课堂增值研究

林贵玲

摘 要：数形结合是数学重要的思想之一，将其运用于课堂教学，能使抽象的数学知识变得更加感性，使学生能够更有效地参与数学探究。文章从运用数形结合思想、助力理清数学算理，运用数形结合思想、助力培养空间观念，运用数形结合思想、助力提升解题能力三方面，对运用数形结合思想实现数学课堂增值策略进行研究。

关键词：数学教学；数形结合；空间观念；课堂增值

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）01-0085-01

数形结合是经典的数学思考方式和思想，“数”和“形”是此思想的两个核心要素，它能使抽象的数学知识形象，让学生获得感性经验，并在数学思考中找到问题解决的突破口，获得数学能力的提升。教师如何灵活运用数形结合思想，实现数学课堂的增值呢？

一、运用数形结合思想，助力理清数学算理

数形结合思想蕴含于课堂之中，它需要学生在实践中逐渐摸索，进而感受到数形结合思想的价值所在。小学阶段正是学生思维发展的启蒙期，以形象思维为主，而数学知识是抽象的，特别是算理的理解会更加困难。在数学学习中，数量与数量之间的关系是比较抽象的，学生很容易在理解中产生混淆现象，从而阻碍自己理清数量关系。要解决这个问题，教师就要运用数形结合思想引导学生进行转换，使学生的思维能够更加清晰，实现对数量关系的理解。

例如，在北师大版五年级上册“分数的意义”的课堂教学中，教师要以分数产生的过程为切入点，将分数的意义与感性的操作联系起来，让学生在数形结合中理解分数的意义。教师先为每个学生准备三张大小相同的正方形纸，然后引导学生把三张纸分成均等的两份、四份和八份，并让学生对其中的一份、两份和四份进行涂色。在涂色过程中，学生会经历分数的产生过程，并能找到与分数相对应的图形，从而理解分数的意义。在教学中，教师借助数形结合思想能让学生更好地理清各个数量之间的关系，利用图形辅助学生思维，能促进学生对数学知识的深入学习和理解，能提高学生观察能力和动手能力，从而实现数形结合思想的价值。

二、运用数形结合思想，助力培养空间观念

逻辑思维能力和空间思维能力都是学生学习数学的重要能力，教师要意识到空间思维能力与感性载体的关系，借助数形结合思想中的“形”，培养学生空间观念。在教学中，教师可以将生活中的图形引入课堂，促进学生更好地进行数学实践，让学生借助感性的形对抽象的概念和规律进行理解，最终促使学生空间观念的形成。

例如，在北师大版五年级下册“长方体”的课堂教学中，教师可以让学生对两个长为18cm、宽13cm、高5cm的礼品盒进行包装，并且向学生提出相应的问题：怎样包装才能使用最少的包装纸？在教学过程中，教师把事先准备好的礼品盒和包装纸分给学生，让他们进行动手操作，并做好相应的记录。教师要通过数据记录引导学生进行总结，使学生对长方体的表面积有深刻的理解和记忆。在培养学生空间思维能力时，教师空洞的理论说教非常枯燥，教学效果也会不理想。而运用数形结合思想能够促进学生空间观念的构建，让学生在动手操作、实物观察、讨论交流的过程中，获得知识和能力。在动手操作中，学生对学习内容能够进行深入分析，对事物之间的关系和规律进行总结和概括。同时，运用数形结合思想能够培养学生的观察能力，锻炼学生的实践操作能力。

三、运用数形结合思想，助力提升解题能力

应用题是学生数学思维培养的重要载体，也是学生解题能力培养的重要载体。学生在数学学习中，很容易形成一种思维定式，在面对多种条件变化的应用题时，难以理清解题思路，导致解题错误。然而，运用数形结合思想，能较好地解决这个难题。教师可引导学生利用图形对应用题的数量关系进行分析，如画线段图等。学生掌握了利用图形分析数量关系的方法后，解题能力就会得到提升。

在应用题教学过程中，教师要意识到借助图形能使学生对应用题中的各种数量关系有清晰的认识，快速找出解决问题的关键，因此要积极运用数形结合思想。此外，很多应用题有多种解题方法，教师要利用数形结合思想开阔学生的解题思路，以促使学生更好地掌握解题方法和技巧。例如，學校举办一场运动会，一共有186名运动员参加比赛，其中有142名运动员参加田径比赛，有56名运动员参加了球类比赛。在学校运动会上同时参加了田径比赛和球类比赛的运动员是多少人？对于这个问题，学生在接触时会感觉有些困难，教师可以让学生用画图的方式将参加田径比赛和球类比赛的运动员表现出来，学生会在画图中发现重复的部分就是既参加了田径比赛，又参加了球类比赛的运动员，从而找到正确的解题方法。复杂的数量关系借助图形的帮助会变得清晰，数形结合思想能助力学生理清数量关系，获得解题能力的提升。

四、结束语

总之，数学是抽象的，数形结合思想能够让学生用感性的方法去理解抽象的数学知识，以培养学生的逻辑思维能力、空间思维能力和解题能力。教师要在课堂教学中有效渗透数形结合思想，把握教材特点，挖掘教材中蕴含的数形结合素材，释放数形结合思想的魅力，实现数学课堂的增值。

参考文献：

[1]林智数.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（10）.

[2]瞿德军.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].课程教育研究，2017（10）.

[3]甘运英.引导学生运用数形结合思想解决问题[J].广西教育，2017（09）.endprint