高中数学研究性学习方法探讨

王殿硕

（山东省聊城第三中学）

高中数学是一门基础性学科，是高中学生认知世界的重要工具，但由于数学较为抽象，部分高中学生没有掌握良好的数学学习方法，未形成完整的数学思维，导致数学学习效率低下，往往做了大量的数学习题，但学习效果不佳。基于此，笔者根据自身学习经验，分析研究性学习在高中数学学习中的应用方法，旨在解决高中数学学习存在的问题，提高高中学生数学学习水平，提高学习质量。

一、数学研究性学习概述

所谓研究性学习，是指高中学生改变自身思维方式和学习方法，以积极主动的心态学习数学、研究数学，对数学学习过程中出现的知识点进行规律性总结和整理，掌握数学内在规律和联系。通过总结和整理，能够使我们认识到数学各个知识点的内在联系，巩固我们的基础知识点掌握水平，将数学重点、难点问题转化为基础知识点的集合，从而达到掌握基础知识、突破难点的目的，进而提高高中数学学习质量，达到事半功倍的效果。

二、研究性学习应用策略

研究性学习应贯穿于数学学习的全过程，也只有这样，才能深入发现数学这门学科的魅力，进而自发地学习数学、研究数学。笔者以自身学习经验为例，简单介绍数学研究性学习的三种方式。

1.拓展式研究性学习

在数学学习中，普遍存在一种现象：过度依赖教师，教师讲什么，我们学习什么，人为地将数学知识割裂为各个小的知识点，忽视了数学知识的内在联系，导致我们的知识体系比较分散，在面对数学难题时往往手忙脚乱，不知所措。针对这种问题，我们应当积极改变学习策略，在教科书知识点的基础上，通过拓展式学习和研究，明确数学知识的内在联系，扩充自身的数学知识体系，从而达到完善知识结构的目的。在数学学习和复习过程中，我们都是将教材知识割裂开来，课堂学习和复习都是以教师的知识讲解为主，往往过一段时间就忘记了知识内容，对知识的掌握不牢，因此，我们应通过多种渠道，在掌握知识点的基础上，对现有的知识进行扩充和拓展。以统计知识为例，我们在学习这一课时，应充分理解统计的知识要点，然后利用不同的统计方法对一系列数组进行研究，明确简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的差别，并通过互联网等工具，对不同统计方法的应用案例进行了解，从而增强对数学教科书知识的认识，激发自己对课程的兴趣，从而构建完整的数学知识体系。

2.应用题解题中的研究性学习

数学解题能力，是检验我们数学基础知识水平和应用能力的重要标准，同时，解答数学应用题，有助于锻炼和提高我们的逻辑思维能力，对我们的发展大有裨益。在高中学习阶段，我们会接触到大量的数学应用题，需要我们冷静思考，认真研究应用题中的关键词句，从而找到合适的解题策略，并通过不断的积累和总结，发现不同类型应用题的解题规律。以题为例：有根木料长为6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1∶2，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）？

针对该问题，我们应冷静阅读应用题内容，认真分析各个数据之间的联系，利用方程式思维进行解题，将上框架设为X，将窗框面积设为Y，通过解方程的方式得到最终的答案。

通过上述例题，我们不难发现，在解答应用题时，应当认真阅读理解其中的数据和关键语句，还应注意问题的提出方式，进而联系到该问题涉及哪些所学的知识点，从而形成解题思路。同时，在数学应用题解题过程中，我们还应注意数据之间的内在联系，特别是在解题思路不明确时，应以简明的方式列出各量的关系，提炼应用题中的信息，发现其中的联系，灵活运用所学知识进行解答。通过对不同题型的联系，我们应在解题的同时，发现其中的内在规律，总结解题经验，有助于拓展我们的解题思路，提高解题效率。

3.生活实践中的研究性学习

数学知识来源于生活，也应当应用于生活，我们应利用数学知识解答生活中的问题，通过将数学知识联系生活实际，有助于锻炼我们的解题能力，提高研究性学习方法的运用水平。以生活中的存款为例，我们可以帮助家长计算采用何种存款方式最为划算，还可以帮助家长计算采用何种购房贷款还款方式最为经济。又如，利用统计知识通过样本调研高中学生的生活规律、兴趣爱好等，有助于提高我们的自信心，帮助我们发现数学知识的魅力和应用价值，从而提升我们学习数学的兴趣，形成持久的学习动力。

总而言之，高中学生应当改变数学学习方法，充分认识到数学研究性学习的重要性，以积极的心态研究数学知识，建立和完善自身数学知识体系，摆脱以往学习中被动学习思想的束缚，不断总结学习经验，发现数学应用题解题规律，利用数学知识解答生活实践中的问题，有助于锻炼我们的逻辑思维能力，提高自身科学素养，为我们的发展奠定良好的基础。