多样化教学形式培养小学生的数感

安徽省滁州市解放小学 王德菊

新课程标准（2011年版）这样表述：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。数感在新课程标准十个核心概念中处于首要位置，可见它的重要性。了解了数感的内涵和它的重要性，我在教学活动中把理论和实际充分结合，设计出许多不同的情境，采用各种方式来培养学生的数感。

一、利用学生已有的生活情境培养学生的数感

我在上《因数和倍数》新课导入时，用了一张祖孙三代温馨甜蜜的照片，要求学生根据自己的生活经验，说出每两人之间的关系，同学们很快就指出图中两两之间的关系。从生活中人与人之间的关系引导出本节课要学习的因数与倍数的关系，让学生充分明确哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，而不能弄成哪个数是因数，哪个数是倍数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这样在不知不觉中学生就掌握了因数和倍数的关系。把所学的新知识与学生已有的生活情境有机结合，就非常容易使学生掌握住新的知识。

二、通过激趣导入培养学生的数感

在教学《圆的周长》时，我创设了龟兔赛跑的情境。龟兔赛跑的故事同学们都很熟悉，大家都知道结果是兔子输了。兔子的骄傲导致输了那场比赛。后来兔子越想越不服气，于是邀请乌龟进行第二次比赛。兔子为了确保胜利，画了两条比赛路线（如下图）：

图1 龟兔赛跑

兔子跑里面的圆形路线，乌龟跑外面的正方形路线，结果兔子赢了这场比赛，观众纷纷表示比赛不公平。同学们知道为什么不公平吗？学生一下子被这有趣的龟兔赛跑的故事情节吸引，对数学学习产生了好奇心和求知欲，从而引发新的数学问题，启发他们主动参与探索新知的热情，为新课的学习创设了良好的学习氛围。

三、运用转化的思想培养学生的数感

这道题运用了数形结合的思想，既加深了学生对转化策略的理解，又让学生产生了思维碰撞。借助数形结合的思想进行算式的转化，把一道加法算式转变成一道非常简单的减法算式：

在运用转化策略解决实际问题时，我们要引导学生灵活变换思考问题的角度，寻找简捷的解题方法，逐步积累运用转化策略解决问题的经验，增强学生解决问题的策略意识，从而达到培养他们对数的感知认识。

四、拓展课外知识培养学生的数感

《3的倍数的特征》一课中的例5是在1～100中圈出3的倍数，寻找3的倍数的特征，然后在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠子，最后总结出3的倍数的特征，即各个位的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

在探索3的倍数的特征过程中，这些数都是比较小的数，如果出现位数多，数比较大，有没有更好的方法呢？我因势利导，给学生介绍一种“筛法”的方法,这是课外知识的延伸。这种方法是把各个数位的数字先筛去3的倍数或和为3的倍数的数，若余下的数字之和是3的倍数，原数就是3的倍数，否则就不是3的倍数。

通过书本和课外知识的结合，学生在操作、观察、比较、验证、归纳等活动中，获得了对知识的正确结论，让学生体会到了探究数学的乐趣。

五、利用故事中蕴含着的数学思想培养学生的数感

其实在许多耳熟能详的故事中，都蕴含着十分深邃的数学思想。数学思想是数学的灵魂，学生如果理解掌握了它，就一定能从中体会到数学的奥妙。若能将故事中蕴含着的数学思想很好地运用到学习中，一定能加深学生对知识的理解，并能使他们获得数学的灵感、启迪思维，让数学素养与文化素养达到双重提高。

“司马光砸缸”的故事应该是无人不晓，当其他小朋友对掉入水缸的小朋友都束手无策而惊慌失措时，聪明机智的司马光在紧急关头砸破水缸，成功地救出了那个落水的小朋友。一般人首先想到的是“让人离开水”，但是水缸太高就没有办法了，而司马光想到的是“让水离开人”。这个故事把一个深奥的道理变得浅显易懂，这就是逆向思维带来的奇效。数学教学活动中，经常运用逆向思维的方式来加深对概念的理解或公式的巩固应用，解决学习中的实际问题。

在教学5的倍数的特征时，可以说5的倍数的个位上是5或0，反过来，个位上是5或0的数，一定是5的倍数；乘法分配律的字母公式：（a+b）×c=a×c+a×c，反过来，a×c+a×c=（a+b）×c。

逆向思维能充分发挥学生的思考能力，有利于培养他们思维的广阔性，激发学生的主观能动性和探索新知识奥秘的兴趣性。在小学数学教学中，学会了逆向思维法，不仅能增加一种解题方法，而且对培养学生的推理能力也有着积极意义。如果学生掌握了这种思维方式，那么他们考虑问题时的思路就会更开阔，思想就会更活跃。

培养学生拥有良好的数感，不是一朝一夕就能获得的，它需要一个循序渐进的过程。在教学中，我充分利用学生已有的生活经验，采用多样化的教学形式，把学生所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的实际问题，让学生体会到学习数学的重要性，强化他们的数感，并对所学的知识做到融会贯通，让数感伴随着学生一起成长。

[1]孔慧英，梅智超．现代数学思想概论[M]．北京：中国科学技术出版社，1993 ．