列方程解答应用题的教学策略

广东龙门县蓝田瑶族乡中心小学 谭衍明

小学数学列方程解决实际问题是小学高年级阶段的一个重要内容，是提高学生解决实际问题能力的很好策略，学生通过观察、分析、比较、概括的过程，找出题目里的等量关系，便于用方程解答，有利于培养学生的顺向思维形成，是小学生的思维规律，以促进学生解题能力的发展很有帮助。列方程解决实际问题的教学重点和关键就是要使学生能根据题意正确找出数量间的等量关系，这是开启解题的法宝，这样才能正确列出方程。在教学时如何才能让学生找到题中的等量关系呢？让学生学习的轻松有效，突破教学中的重难点，提高他们的学习成绩，这是我们教师值得探讨问题，下面就浅谈我的几点做法。

一、从题目里条件问题中找等量关系

1.根据题目中的“是”字找等量关系

把“是”字理解成等号，这样题里的等量关系就明显形成出来了。例如：鸡有100只，是鸭的4倍，鸭有多少只？此应用题如何教会学生从题目的条件中找出等量关系呢？教学时，把题目中条件的“是”字看成“=”号，题中的等量关系式就明显看出来了：鸭的只数（未知ⅹ）×4倍=鸡的只数（已知），鸡的只数是已知，求鸭的只数，解答时候设鸭的只数为ⅹ只，根据等量关系式按照顺思维学生就会很快对应列出方程，可列方程为：4ⅹ=100，这样教学生学习起来一点也不难掌握啦。

2.根据题意中“比”字找等量关系

把“比”字理解成等号，这样题里的等量关系也就明显形成出来了。例如：北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷，天安门广场大约占地多少公顷？教学时，教会学生把题中条件的“比”字看成“=”号，“少”字看成“-”，根据题里的条件和问题，就很快组成等量关系式：天安门广场面积（未知ⅹ）×2倍－少的面积=北京故宫占地面积（已知）。设：天安门广场面积为ⅹ公顷，根据题目的等量关系式，学生对应数量很快列出方程：2ⅹ-8=72。通过这样学生顺着题目的内容找等量关系式，是比较容易的事情，化难为易解决问题，突破教学的重点及难点。

3.根据题意中“和差”关系找等量关系

这种应用题找等量关系式时重点是从“和”“差”这两个字入手，怎样才能使它等于“和”？怎样才能使它等于“差”呢？引导他们认真思考出答案。例如：爸爸比小红大30岁，爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸和小红今年各多少岁？这道题条件中有明显的两个数“相差”关系了，是典型的“差倍”应用题，因为30岁是爸爸比小红大的岁数，所以关系式就是：爸爸年龄（4ⅹ）－小红年龄（ⅹ）=大的30岁，这里关系到含有字母式表示数的知识，设：小红年龄X岁，爸爸年龄就是4X岁，列方程为：4ⅹ-ⅹ=30。学生着重抓着“相差30岁”这一要点，也很快找出它们的解题方法了。同理，“和倍”关系也同样可这样找出等量关系式。如：鸡和鸭共100只，鸡是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？这道题明显是“和倍”应用题，引导学生如何从“和”字中找解题方法解决问题，因为鸡和鸭共100只，所以关系式就是：鸭的只数（ⅹ）+鸡的只数（4ⅹ）=鸡和鸭共的只数（已知），设：鸭的只数为ⅹ只，那么，鸡的只数为4ⅹ，根据题目等量关系式，学生能顺着思维列出方程是：4ⅹ+ⅹ=100。

只有这样，解题时学生理解题意，从题目条件和问题中抓住重点字词内容，稍作整理相等关系式就明显出来啦，正确掌握找等量关系式方法，列方程解决实际问题就迎难而上，我们教学就抓住重，突破难点了。

二、从图形公式中找等量关系

我们学习过的平面图形周长和面积公式、立体图形的体积（容积）的公式，这些公式就是列方程解应用题现成的很好等量关系式，只要知道周长、面积、体积、容积的结果和其它的量，求其中的一个量就可用方程解。例如，一个长方形菜地，长10米，周长30米，宽是多少米？怎样让学生想到用方程解答找出它的等量关系呢？教师要引导好学生如何找出等量关系式子？想想能否用计算周长公式来作列方程的依据吗？确定长方形周长公式作为解答题目的等量关系式，它的周长公式是：（长＋宽）×2=周长（已知），相信学生会很快对应数量很快列出方程解答。设：宽为ⅹ米，列方程是：（10+ⅹ）×2=30，求出ⅹ结果就是长方形的宽啦。

三、从图意或线段图中找等量关系

列方程解答应用题，由于一些题目比较复杂，学生难以理解题意，因此，为了帮助学生理解题意找出等量关系式，可借助直观演示法或画线段图来找出方法就非常必要，这样，既可形象直观看出题目所表达意思内容，更能从线段图里容易找出解答应用题的等量关系及解法，从而提高学生解题能力。例如：小丽和小明同时从相距720米的两地相对走来，小丽每分走44米，小明每分走46米。经过几分两人相遇？用列方程解答“行程应用题”，学生理解题里内容较困难，如何让他们比较直观容易理解题意呢？教师教学可用2种方法引导帮助学生理解题目：

1.直观演示帮助学生理解题意

教师可先让2名同学上来到讲台前面，根据题意让他们站在教室两边面对面同时相向而行，然后每个同学自己说明的相向而行速度，慢慢走着走着就可相遇了，求两人相遇时间？这样就形象直观体现题里的条件和问题了，学生出容易理解。

（1）（小丽速度＋小明速度）（速度和）×相遇时间=两地相距。

（2）小丽路程＋小明路程=两地相距。学生根据等量关系式就容易列出方程来。

2.画线段图帮助学生理解题意

这是列方程解答应用题帮助学生理解题目和找等量关系的常用方法，学生易理解和易找出解题方法。教师画线段图帮助理解题意，从多角度来加深学生对题目的理解，找出等量关系和解答方法。

通过画出线段图，表达出应用题的条件和问题，比较形象理解，是列方程解答应用题不可缺少的方法。

教学列方程解答应用题时，一定要帮助学生理清思路，分析题意和找等量关系，画一画线段图让学生更形象分析理解题中意思，就能掌握解题方法并正确解答，只要我们平时工作不段善于总结，就能提高学生的解题能力，教学成绩一定就会有大提高！