有机引导思维对比 促进思维结构转换

从蓓

摘  要：在平时的数学教学中，经常会发现有这样的情况，教师在教学时用尽各种各样的办法将教学当中的一些具体的形象变成一些抽象的形象，想要激发学生的思维，但是学生的反馈往往是令人失望的，当他们回答问题时经常答非所问。面对这样的情况，教师应该多想想其他办法打破学生原来的思维结构，引导思维对比进而促进思维结构的转换，达到更好的教学效果。

关键词：思维对比;思维结构;数学教学

教育家赞可夫曾说过：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”由此可见，思维发展对教师教学、对学生能力的提升是十分重要的，思维的发展是有灵活性和创造性的，教师在教学时，要结合教学的内容对学生的思维进行有机的引导，在教学受阻时要促进学生对原有的思维结构进行一些转变，突破教学的难点。

一、当教学受阻时，发现问题

当教师在教学时，要时刻关注每个学生的学习情况，在学生学习时出现一些问题，教师要及时发现，就是在教学时的这些一个个小小的问题会阻碍教师的教学进度，影响学生的学习，一个个小问题的积累，会导致学生在日后学习中造成大问题，所以在看到问题存在时，要放慢教学的进度，去正视这些错误，对这些错误进行深入的探究，明白其中的原因，然后引导学生改变自己的思维，往正确的思维结构转变，一个个小问题的转变，会帮助学生更好地学习数学。

例如，对课本上的例题完成了教学（苏教版小学数学四年级上册70页的例题），“12×3+15×4=96”通过这个例题的引入，学生对整数的四则混合运算有了一个整体的了解，为了让学生更好地掌握这一章的学习，就会出示一些计算题给学生进行巩固练习，在“试一试”训练中，根据提示学生也完成得很好。

在例题的训练中，学生的表现很不错，为了进一步加强训练，在“练一练”中有这样一题给学生训练：51-36÷3+25=？学生计算一段时间后，都有了自己的答案，教师通过巡视结果发现全班64人中只有十几个人的结果是“51-36÷3+25=64”，其余的学生要么是没有计算出结果，要么结果是，还有一些学生的答案是其他错误答案。这些错误答案引起了笔者的注意力，于是笔者思考学生是怎么得出这个结论的。發现错误的原因后，笔者开始意识到要给学生做一个引导，帮助他们改变现在错误的思维结构，让他们能够正确地解答，于是笔者给了他们一些提示：“在例题计算时，我们是将两边的乘法先进行计算，然后将两个计算的结果进行相加，这一题当中没有乘法计算，但是有除法计算，那么在计算时是不是应该先进行除法的运算呢？”在笔者的提示下，学生开始重新运算起来，经过再一次的巡视，结果发现，虽然答对的人有所增加，有三四十人，但是还有其他同学有其他错误的答案。看到这种情况，笔者想可能是自己的讲解还不够明白，学生还不太能掌握，于是笔者就将例题进行了详细的解答。为了巩固笔者的讲解，笔者又将书上的一些例题拿出来给学生做，但笔者却发现，还是有相当一部分的学生在解题过程中犯了以前的错误，看到这样与解决问题思路不一样的答案，究竟是什么原因导致学生出现错误的呢？又该如何有机地引导学生改变原来错误的思维呢？

二、寻求问题的根源：在思维结构上出现问题

其实，数学知识大部分都是来自平时的生活，数学的开始与不断地发展都是在我们的生活中开始的。远古时代，为了计数，人们开始在石头、树木或者贝壳等物品上刻画来计数，或者用绳子打结进行计数，就是在这种不知不觉的平时的生活中数学就开始了。随着社会的不断进步，要计的数不断变大，人们学会了加减的计算，甚至还出现了计算的工具，比如算盘。这也是人们认识事物的一个基本的顺序，这使得人们形成一种固定的思维结构，在学习时学生的学习顺序也是这样的：先学会计数，再学会计算;先学习加法，再学习减法。这在学生学习中形成了思维的自然结构：就是学生为了达到学习的任务，结合之前所学的知识和经验，不断深入探究后达到教学的目标，按照自己的习惯和经验再将这些知识结合起来，构建或自然形成一种自己理解的思维结构。例如，在一开始学习计算时，不管是式子中有几个数字进行加法运算或者是减法运算，学生都是从左边第一个数字开始往右进行加法或者是减法运算的，在计算时往往不会想着从右边往左边进行计算，或者从中间开始计算，所以在学习四则混合运算时容易忽略乘除的运算，直接从左往右进行运算，这与学生之前学到的运算规律相符，这种运算顺序在学生的脑海里形成了一种自然结构。对于一些比较简单的四则运算，它们里面的运算比较单一，导致运算比较简单，学生也是可以算出正确答案的，但是数学的学习仅仅依靠这种计算时要从左往右进行计算的“自然结构”的思维往往是不够的，学生应该在教师的引导下，形成教师所期望学生形成的那种思维的“加工结构”，只有这样，在数学学习中才能完成更多的任务。但是一开始学生对知识的掌握可能不太熟悉，“自然结构”的思维没有办法轻易地向“加工结构”的思维进行转变，教师在讲解时没有掌握要领，就只能依葫芦画瓢，就像上面的例题一样，最终只能得到一些错误答案。其实，学生在解题时使用“自然结构”的思维是没有错的，因为这两种结构在数学学习中的“信息”内容方面大致相同，只是在构成方式和排列的顺序上是不同的。所以，在学习过程中，学生原本的“自然结构”的思维是遵循数学规律的，只是在学习的过程中，这种情况会有所改变，就如上述那道题，如果将式子拆开36÷3=12，51-12+25=64，学生是很容易得出结果的;但是将多个运算混合，会导致学生出现混乱，依葫芦画瓢也是很有可能的，最终没有深入了解其中原理，没有加工自己的结构，没有将“自然结构”与“加工结构”进行对比与转换，教师在教学时应该将重点放在上面。

三、结合学习的实际，找到解决问题的方法

1. 正确去判断学生的思维特征

教师在教学时，应该将学生的学情和对知识的认知能力结合起来进行备案，预测学生对知识的接受能力和思维结构特征，然后针对学生的各方面的特点采用一些比较灵活的教学策略，帮助学生避免一些容易出现的错误，轻松学习数学。例如，在教学上面这一章“整数的四则混合运算”时，教师应该提前预测学生会按照以前的计算习惯来解题，这与教师想要的教学目标不符，与教师期望学生形成的“加工结构”是相反的。当学生计算时出现了加减乘除随意排列，不知道计算顺序时，应该引导学生不要执着于固有的思维，与例题提供的实际情境、教师讲解的一些例题进行对比。在出现错误的原因时，教师要帮助学生分析解题过程，找到错误的原因，甚至教师在教学时，可以编造一些解题的口诀：“只含加减或乘除，顺序从左往右去;既含加减和乘除，乘除先算别大意;如果含有小括号，先算括号里面的……”在备课时就要考虑到在计算时的顺序问题，以及其中的数学规律，编制这样简单的计算口诀，帮助学生在计算时轻松知道运算的顺序，避免总是犯相同的错误，也为以后学习更加复杂的计算打下基础。

2. 有机引导思维的对比与转换

在教学过程中，未到达教师预期的教学目标，学生未出现思维“加工结构”时，教师不要着急，要有耐心，慢慢引导学生将原来形成的思维与新的思维认知做对比并学习会转换。在上面教学时，学生的反馈表现教师的教学目标并未达到，于是对学生进行询问：“同学们在计算这个计算题时，是不是原打算从左往右进行计算？但是教师讲了一个例题后，没太明白其中的道理，发现计算题的结构与例题的结构类似，于是就按照例题的计算方式进行计算了。”学生回忆计算过程，大部分学生都是这样想的，结果导致他们写错了，如果将除法放在前面，然后再计算加减，学生就不会算错，或者这个式子当中只有加减，学生也不会计算错误。其实学生的计算思维本来是没有错的，这是结合之前所学的数学规律所得到的，教师在做题时也遵循了这个规律，只是教师与学生的做法不同，教师不是完全地从左往右进行计算的，教师是先算括号里的式子，运算时也是先将乘法、除法计算出来，再从左往右进行计算。因为在学习计算时是先学的加减的计算，然后再学的乘除计算，通过这可以知道乘除的计算要比加减的计算复杂，加减运算是一级运算，乘除运算是二级运算，在运算时要先计算复杂的，再计算简单的，所以在进行混合运算时要注意一级运算和二级运算的顺序，这样在计算时就不会出错了。在不断地训练和讲解当中学生就会将“自然结构”转换为教师所期望的“加工结构”了。

学生在学习过程中形成的“自然结构”往往不是十分准确的，数学知识点又多，想要完全避免“自然结构”所导致的错误是不可行的。“自然结构”的存在是合理的，教师在教学时要注意学生的一些错误，找对其中的原因，调整自己的教学，有机地引导学生的思维转换，让“加工结构”的优点显现出来。