浅论高中数学教学反思

曹小兰

（江西省樟树市滨江中学，江西 樟树）

新课程标准中针对“教改依据”提到：所谓具有高度科学文化素养和人文素养的人，必须具备两个条件：一是要掌握基本的学习工具，即阅读、书写、口头表达、计算和问题解决；二是要具备基本的知识、技能以及正确的价值观和态度。只有这样，他才具有能够生存下去、有尊严地生活和工作、改善自己的生活质量、充分发展自己的能力，才能积极参与社会的发展，并能终身学习。数学考试大纲中也特别指出了对考生个性品质的要求，要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。

由此可见，以前认为数学学习就是题海战术，单纯通过反复训练学会解题的旧观念、老套路早已为人们所摈弃，取而代之的是新课改理念下的三维目标模式，即更关注对数学学习中的情感态度与价值观的培养。笔者作为亲历新课改的一线教师，结合自己的教学实践与体会，就其一二以阐之，略作引玉之用。

一、慎思明辨返本源

所谓定义，是对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。在高中数学的教与学中，师生与定义打交道不可谓不多矣，但往往出现一种怪现象，那就是：教师反复强调要重视定义，而学生则熟视无睹，置若罔闻，而恰恰就在对定义的理解不清、分辨不明中堕入失误的陷阱怅然若失。这时就需要我们结合实例加以引导，唤起学生对定义的重新审视。如在介绍圆锥曲线的第二定义时，特别强调定点不能在定直线上，否则轨迹要么不存在，要么不是圆锥曲线。此时可故作不知，让学生探究，再由教师总结展示，让学生从恍然大悟中对定义有更深的体会。再如周期函数的定义域问题，可以正弦函数为例，将其定义域变为一闭区间，再让学生紧扣定义，辨析此函数是否为周期函数，从而得出周期函数的定义域至少一端无界的结论。如此等等，欲擒故纵，颠覆定式思维的窠臼，往往达到“平字见奇，陈字见新”的效果。而学生在此过程中也能加深对定义的再认识，返本归元，悟出问题的实质，使得自身对知识的理解及思维品质得到一次升华。

二、化归巧算坚毅力

数学考试大纲中，对运算求解能力的要求是：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。估算在高中数学中运用较广，如：近似估算，特例估算，极限法估算，构造模型估算，猜想和直觉估算，用局部估算整体，用一般规律估算个体情况，用表象估算解题方法等等。另外，充分利用方法技巧，规避大规模盲目计算，在高中数学解题中体现得尤为明显。如解析几何中的整体带换，多多利用几何性质寻找关系；运用基本不等式求最值；运用数形结合的思想方法简化计算等等，不一而足。譬如，在计算定积分时，如果全部使用牛顿—莱布尼茨公式，那就要用到大学学习的分部积分法等知识，超出了高中范畴，而如果能观察到被积函数的奇偶性或几何性质，利用图形辅助解题，则事半功倍，迎刃而解。这就有利于培养学生正难则反、转化迂回的思维品质，“在数学教学中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其他事物之间的联系，使其逐渐成为学生的一种根深蒂固的习惯”，进而将这种思考方式迁移到其他学科的学习以及生活之中，养成善于发挥自身主观能动性的好习惯。

三、挖掘追溯品美学

数学中的美是一种客观存在，是自然中的美在数学中的具体体现。数学美有简洁性、和谐性及奇异性的特点。美学渗透是数学教育中不可或缺的一环，它既能引导学生发现美、主动审美，得到愉悦的心理体验，又能激发学生去探寻美，去创新、求索，为其思维模式提供正能量。比如在数列知识的学习中，适当介绍斐波拉契数列在自然界中的体现，进而通过特征方程法探求其通项公式，发现斐波拉契数列与黄金分割比的关系，再加以举例，让学生体会到和谐之美；再如欧拉公式、伯努利不等式的简洁之美，难以言表；又如，杨辉三角与二项式定理的和谐统一，对杨辉三角反复挖掘，发现种种特征，其神奇之美，令人叹为观止。再有，人类对素数研究至今，仍未能完全揭开其神秘的面纱，其神秘之美还有待进一步探索与发现。凡此种种，经由各种知识载体介绍给学生后，对其审美观以及人生观、世界观的成熟与完善都不无裨益。

总之，新课标理念下的高中数学教与学，我们更应情景与情感交融，知识技能与价值观并重，孜孜以求，持之以恒，方能达到“向来枉费推移力，此日中流自在行”的最佳效果。