试论高中数学课堂教学深度学习的有效实施

杜金梅

摘 要：深度学习较传统的学习方式有著巨大的优势，对高中数学的学习有着很大助力。从高中数学深度学习的特点开始介绍，分析了实施深度学习的有效措施，希望深度学习能够帮助学生更好地学习高中数学。

关键词：深度学习；高中数学；教学措施；案例分析

一、高中数学深度学习的特点

1.解析高中数学深度学习的含义

深度的对立面是浅显，深度学习与传统浅层学习最大的不同在于学习的动机不同。传统的学习模式强调老师的讲解，认为老师能将定理概念完整地教授给学生就算是完成了教学任务，大部分学生知识的学习也到此为止，他们甚至连知识都难以熟练掌握，更别说学习更深层次的知识，他们也缺乏继续学习的动力。深度学习强调自主学习，学生主动地、探索性地学习知识，在学习中形成对数学的理解，激发他们的学习兴趣，从而使学生能够利用已有的知识去探索新的问题，增强解题能力，提升数学素养。

2.高中数学深度学习的基础要求

首先是基础性要求，高中数学深度学习的硬性条件之一是学生具有一定的数学基础，中学数学的学习具有明显的递进性，就像爬楼梯需要一阶一阶前进。例如，学生有了三角函数的概念才能继续学习正余弦定理，深度学习的预设条件就是学生已经有了可以继续学习的基础。其次是自主性要求，数学的乐趣不像听一首歌那样轻易就能获取，而需要大胆的猜想、严密的论证以及仔细的计算，其中需要学生克服枯燥和无聊这些负面情绪，以强大的自主性约束自己。然后是实践性，“实践是检验真理的唯一标准”，实践也是检验结果正确与否最有力的方式，当然符合正确结论的实践往往是令人愉快的。深度学习的目的是掌握知识、为我所用，在实践中运用所学解决问题是学习的最高成果，具有实践欲望的学生对知识的学习掌握会更加深入。最后是创造性，其实创造性是一种比较抽象的说法，具体来讲应该是不满足于已有东西，希望获得新的东西，并且能够付诸行动的一个过程。这些要求并不是每个学生都能具有的，需要老师多加引导。

二、分析高中数学课堂教学深度学习的有效措施

1.增强学生基础知识

基础知识是学生进行深度学习的支撑，在高中数学教学活动中，教师首先要做的是，整合基本的理论概念，帮助学生建立数学知识体系，为后面的深度学习提供必要的理论基础。

比如在数列的学习中，教师首先要做的是帮助学生理解数列概念的本质，数列并不是一系列杂乱无章的数字，而是按照内在关系有序排列起来的。学生在理解了这一点之后就能很清楚他们的学习目标就是找出已知数列的内在关系，根据这些内在关系处理问题。当然，仅仅让学生明白这些还是不够的，还要让学生明白，数列的本质其实是一种比较特殊的函数。数列的内在关系可以通过函数表达式展现出来，如数列中的每一项称为通项，可表示为an；后一项减去前一项的差称公差，用d表示；后一项除以前一项的商称公比，用q表示；前n项和用Sn表示。有了这些基本的概念作为支撑，学生才能进行下一步的学习，所以深度学习的第一步是让学生打好基础。

2.调动学生的兴趣

兴趣是最好的老师，缺乏兴趣的学习很难深入下去，如果学生的兴趣根本没在课堂上，即便老师说得天花乱坠，他们也是左耳朵进右耳朵出，不会收到很好的效果。而高中数学知识量比较大，而且多以计算和分析为主，确实比较枯燥，因此高中数学教师需要培养学生对数学学习的兴趣，在讲课的形式上要向时代靠拢，贴近学生的生活实际。在此基础上将深度学习培养成学生的学习习惯，让他们对深度学习产生兴趣，激发他们的学习动力，这样才能保证学习的质量。

以数列的学习为例，教师可以利用星象导入，指出七大行星之间的距离符合斐波那契数列，增加数列的神秘性和美感，吸引学生的兴趣。还可以抛出历史上著名“日取其半，永世不竭”的例子，既可以引出等比数列，还能说明数列与生活结合得十分紧密，学生有了兴趣，自然就会认真学习，主动去探索数列中蕴藏的各种秘密。数学其实是生活规律的抽象化，几乎每个数学知识都能轻而易举地在生活中找到相对应的例子，因此学生一旦培养了对数学的兴趣，就会发现生活中数学无处不在，数学也就不再枯燥了。除此之外，教师还可以针对一类典型的数学题采取一题多解的方法。例如，已知正数a，b满足a++b+=10，求a+的最小值。

解法一：可采用整体换元的思想，令a+=t，转化为求t的最小值的问题，然后可以由基本不等式（a+）·（a+9b）≥16得出t·（10-t）≥16，从而计算出t的最小值。

解法二：a+=a++k（a++9b+）-10k=（k+1）a++9ab+（k+1）-10k≥2+2-10k=8-10k

当且仅当a=，b=时等号成立，代入原式解出k的值，也就能算出a+的最小值了。

深度学习是一种新理念指导下的学习方式，学习的深度和广度非一般模式可比，高中数学教师应当积极主动地推广深度学习模式。无论怎样的模式其本质都是让学生能够学到知识，所以在推广的过程中要注意方法的使用，根据实际情况实施，不能得了形式失了核心。

参考文献：

[1]张莉.浅谈基于“深度学习”的高中数学有效教学策略[J].小作家选刊，2016（29）.

[2]王鑫姝.高度重视教学预设，引导学生深度学习：试论数学教学两大方面的策略[J].宿州教育学院学报，2017，20（1）：162-163.

注：本文系甘肃省教育科学规划课题（课题立项号：GS[2017]GHB0533）：“‘深度学习教学改进与学科教研方式转变研究”阶段性研究成果。

？誗编辑 段丽君