高中数学课函数内容的教学方法研究

张鹏

摘 要：在高中数学教学中，函数是不可忽视的核心内容，而且函数的种类非常多，比如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。函数内容不仅是教学重点，也是教学难点，许多高中数学教师已将函数内容的教学作为一个重要的研究课题。因此，文章对高中函数的教学方法进行研究分析。

关键词：高中数学;函数教学;指导方法

中图分类号：G633.6  文献标识码：A

新课标的贯彻与落实让高中数学教学获得了一定的成效，只是函数这部分内容的教学依旧属于高中数学教学体系中不可忽视的教学重点、难点。为了在函数内容的教学过程中切实提升学生的思维能力，教师可开展以学生为主体的数学课堂教学活动，采取有效的指导方法，或者渗透多种函数思想，帮助学生架构起完善的函数知识结构，为高中阶段的学生学好数学夯实基础。

一、将函数内容与生活相联系

函数教学不能脱离生活，否则就会变得愈加抽象。许多教师即便是在新课改深化发展的这一背景下，都没有真正有效提高函数教学效率，归根结底是其所采取的教学方法并非完全符合新课改的要求，最为明显的就是教学内容与学生的现实生活并没有密切的联系，使得数学知识在学生的脑海里形成了一种神秘难懂的印象。这就要求教师能够认识到自身的教学与实际生活相脱离的问题，然后在反思之后，切实采取措施，转变学生的学习观念，让学生可以探寻到奥妙的数学知识中蕴含的内在联系，让学生在足够的理解深度下展开自主观察与自主思考[1]。

在高中函数这部分内容的教学中，尤其以“函数概念”这一知识内容的教学现状不容乐观，要求教师将其与生活化要素相结合，让学生能够融入相应的学习情境之中，降低数学概念学习难度，突出概念蕴含的本质。比如，在“函数的单调性”这个数学概念中，教师就可以引入这样的生活化情境：“若是将适量的盐添加到一碗水中，此时将水的质量假设为1，而将盐的质量假设为x，那么盐水的质量分数可被假设为y，则可将x和y的关系式表示为，其中x≥0。在这样的情况下，如何通过数学语言来表达出在质量不变的水中，添加的盐越多，那么这一盐水就越咸？是否可以从函数的解析式之中观察到这一特征？”通过生活化的情境来导入抽象的数学知识，可以使其转变成为更简单易懂的数学内容，帮助学生高效掌握函数概念。

二、在函数内容中渗透数学思想

渗透数学思想是当前数学教学领域比较重要的教学内容，既可以促进学生的逻辑思维能力获得良好的发展，还能帮助学生大幅度提升解题能力。化归思想则是其中比较重要的数学思想方法，其本质作用就是转化，容易将具有一定复杂性的数学知识转化成为可以简单理解的内容。又或者通过化归思想方法，将未知的信息转变成为已知的内容。在苏教版教材的函数内容中所渗透的化归思想方法主要是换元法[2]。

通常来说，换元法可以将原先不够标准和数学形式比较复杂的方程或不等式转化成为简单易懂的基本数学问题。换元法主要是让学生将某个多次呈现的已知或未知的式子当成一个整体，然后借助变量来进行相应的转换。比如：已知cos?+2sin?=，那么请求解tan?这一式子。在这一道题目中，教师可以将cos?设为a，而将sin?设为b，可从题意中得知a+2b=。这时可将这一式子和三角函数的性质相结合，将上述式子转化成为sin2?+cos2?=1。通过这一式子，可得到a2+b2=1这一结果。若是将这个等式与a+2b=这个式子相联系，就可以求出2a=b的这个结果，最终求解出正确的答案，即tan?=2。在这样的教学过程中，学生的逻辑能力与思维能力都获得了非常好的锻炼，也在一定程度上强化了学生对数学知识的求知欲，促使学生主动去学习原本比较抽象、难理解的内容，能够让学生在解决复杂问题的过程中，培养良好的学习信心。

三、通过数学建模的方式优化函数内容

高中阶段的学生面临着较大的课业负担，其在学习数学这门抽象知识时，难免会容易失去积极性，让原本参与度就低的数学课堂教学的低效化问题更加突显出来。因此，教师可引入数学建模的教学方式来优化抽象的函数课堂教学，让学生可以掌握好数学建模的学习方法，为学好函数知识打下基础。比如，教师可以提出这样的问题：“若是某輛车以60km/h的速度行驶，其路程和时间的关系可以表达成为：y=60x+20，那么请问这个题目有哪些变量，又存在怎样的关系？请用平面图来进行表示。”在这样的教学中，学生能够利用集合的语言去解释题目中的数学关系，既可以了解函数的定义，还能让更好地理解培养对函数学习的兴趣。

参考文献：

[1]李 琦.高中数学函数学习的几点体会[J].科技风，2017（3）：262.

[2]季锦成.高中数学基本函数教学策略研究[J].中学课程资源，2016（4）：14-15.