它山之石可以攻玉

陈烁羽

摘要：为了能够更好的学好数学学科，便需要掌握正确的解题技巧和方法，深入感受数学学科的乐趣。但是，由于高中阶段的数学知识点的难度性较大，我们常常在学习的过程中会感觉到比较困难，所以要想掌握正确的解题技巧就更为困难了。本文根据长时间在数学学习过程中总结的经验，具体谈谈高中数学的解题技巧。

关键词：高中；数学；解题技巧高中数学的学习方法与其他文科类学科的学习方法存在一定的差别，文科类的学科常常采用死记硬背和循环记忆的方法，而数学学科需要采用正确的解题方法和解题技巧，真正起到举一反三和触类旁通的作用[1]。

一、审题技巧

审题是我们在解答数学题中非常重要的一个环节，也是正确解答数学题的关键之处。如果我们无法正确审视数学题干内容，那么即便是我们掌握了解题技巧也难以非常快速的得出正确的答案。因此，我们在数学解题过程中，应该掌握正确的审题技巧，深入分析和理解题干内容，理清解题思路，找出正确的解题方法。其中，我们在审题的过程中，应该注意分析下列几个方面：

一是条件分析。当我们在解答数学题目的过程中，首先应该找出题目中的已知条件，再通过分析已知条件找出其中所蕴含的条件，明确了解各个条件的作用，尽量将复杂的目标转变成为简单的目标；将抽象的条件具体化。尽量将涉及的数学知识点与多个条件联合起来，找到条件和目标之间的联系，具体分析所有条件需要怎样的过程才能够总结出结论；或者是需要哪几个条件才能够达到解题的目标，快速得到解题答案；二是确定解题。当我们在解题过程中理清了每一个数学题目的解答思路时，便在各个条件与结论之间建立起了重要的桥梁。同时，在确定了数学题目中各个条件之间的关系之后，便可以充分运用所涉及的数学知识点和数学原理知识来进行解答[2]。但是，因为一些条件非常零散，所以需要我们进行深入分析和求证才能够得出，这就是一个题目中有多种不同解法的真实原因。

二、解题技巧

1.整体法我们在数学的学习过程中，常常都是从局部的知识点发展到整体，而利用整体解题法进行解题，能够让我们在解题的过程中逐步形成理解数学知识点的整体意识，以便在遇到问题的过程中找出面，再由面及线到点，逐步进行深入分析。在应用这种方法进行解题的过程中，需要我们将新旧知识点紧密结合起来，注重将原有知识点与新知识点紧密联系起来，逐步形成良好的数学思维。例如，当我们在解答“22.5度的三角函数值”的过程中，由于不是特殊的三角函数值，如果选择直接计算的方法便存在一定的难度性。因此，我们需要尽量从整体出发，先思考三角函数这个“面”，并分析这个“面”到底值多少钱，即三角函数的计算公式；然后，我们再具体联系到“点”，即45度角的三角函数值和三角函数的正弦定理、余弦定理公式。通过从整体出发，便能够非常快速准确的算出22.5度角的三角函数值。通过采用整体法来简化各个数学题目的解题步骤，能够帮助我们将数学各个模块的知识点紧密联系起来。

2.数形结合法函数是我们在高中数学学科学习中的重难点内容，其主要涉及到几何知识。因此，我们需要学会分析和绘制抛物线，尽量将几何图像用代数的形式来转化出来，这样能够帮助我们更加顺利的进行解题。例如，在学习方程“sin2x = sinx，在区间x∈（0，2π）之间有多少个解？”由于这个题目的正确答案有3个，所以在进行解题的过程中，我们可应用数形结合的方法来进行解答，这样便能够在绘制图形的过程中快速理清解题思路。

3.配方法我们为了能够有效进行解题，便需要深入理解题干的内涵，掌握正确的解题思路。通常我们可选择一些具有较高价值的题目进行练习，不断丰富自身的解题经验，从而掌握正确的解题技巧。同时，我们还需要尽量从多角度来分析问题，强化一题多解、多题一解，学会总结和归纳，有效拓展自己的学习思路，从而能够掌握正确的解题技巧。例如，我们可应用配方法来进行数学题目解答。所谓应用配方法主要就是指配合解决数学问题的一种方法，即在解题的过程中通过利用恒等变形的方法，将其中的某些项直接配成一个或者是几个多项式正整数次幂的和的方法。配方法适合应用于因式分解、化简根式、方程解答和证明等式和不等式，这是我们在数学学习过程中需要掌握的一种非常重要的恒等变形方法。

例如，已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为_____。

A. 2 B.C. 5 D.6

【用配方法分析】 先转换为数学表达式：设长方体长宽高分别为x，y，z，则 4（x+y+z）=24

2（xy+yz+xz）=11 ，而欲求对角线长x2+y2+z2，将其配凑成两已知式的组合形式可得。

【解】设长方体长宽高分别为x，y，z，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24”而得：4（x+y+z）=24

2（xy+yz+xz）=11 。

长方体所求对角线长为：x2+y2+z2=（x+y+z）2-2（xy+yz+xz）=62-11=5

所以选B。

4.反证法所谓反证法主要是就是在所设定的结论不成立的基础上，合理的将结论的否定要求当做条件来进行验证。如果推理得出的结果与题目中已知的条件存在矛盾，便可以直接判定原来的结论成立。这种解答技巧主要适用于唯一性命题或者是否定性命题、必然性命题等多种题型解答中。通常我们在解答这种类型题目的时候选择利用反正法，这样能够有效提高数学题目的解答效率。

5.转换法所谓转换法主要是就是将一些复杂的数学题目直接转换成为简单的数学题目，再对转化之后的题目进行深入分析，能够帮助我们找到解题的思路，从而更加正确的解答出原题。通常在解答数学题目的过程中，实施简单化的数學解答策略是多方面的，常常可寻求中间环节，分类考察数学知识点，简化已知条件，从中得出数学结论。

总之，掌握正确的解题方法和解题技巧，对我们快速解答数学问题，形成良好的数学思维具有重要的作用。但是，我们为了能够掌握正确的解题方法和解题技巧，需要在长时间的练习中总结归纳。只有这样才能够真正提升我们的数学素养。参考文献：

[1]佚名. 高中数学解题方法[M]. 电子科技大学出版社， 2015.

[2]张健. 高中数学解题技巧之“数”“形”结合策略[J]. 中学生数理化：学研版， 2016（11）：57-57.（作者单位：湖南省常德外国语学校415000）endprint