依托开放性练习题，培养求异思维

江苏常熟市大义中心小学（215557） 孙 蓓

随着新课程改革的不断推进，开放性练习题越来越受教育工作者的重视。小学阶段的学生正处于思维发展的启蒙期，开放性练习题没有固定答案，其实质就是锻炼学生的开放性思维。教师在设计开放性练习题时，需要牢牢把握这类练习题的灵活性与综合性，结合学生的实际学习情况，加强引导，启发学生的思维，培养学生的解题能力以及创新能力。本文以苏教版教材内的题目为例，对开放性练习题的教学策略展开探究，以提升学生的数学思维与求异思维能力。

一、开放性练习题的特征

1.解题方法的创新性与发散性

小学数学开放性练习题的题干条件、解题思路、答案都不是唯一的，具有较强的多元性。对此，在解决开放性练习题时，切忌只从一方面去考虑以及遵照固定的方法解决，在得出一个答案后还应转换角度继续思考，在问题解决的过程中去思考衍生的新问题，展开联想与想象，全方位去思考解题方法，培养发散性思维，并在解题过程中提高学生的创新意识与求异思维能力。

2.解题过程具有层次性

学生个体之间存在较大的差异性，不同的学生其学习能力不一样，对问题的理解也不一样。新教育形式下的数学教学不能是“一碗水端平”了，否则学习能力强的学生得不到提升，学习基础薄弱的学生也会感到学习压力过大。为了满足不同层次学生的实际需求，数学教学就必须具备一定的多样性与层次性，这与开放性练习题的特征正好契合。

3.思维具有延伸性

一般情况下，解决数学开放性练习题不存在固定的方法，学生的探索与创新就是解决问题最好的方法，这一点和传统的练习题是不同的。此外，为了更好地解决这类问题，学生必须具备完善的综合能力，才能在解答的过程中提升数学知识水平、发散性思维以及创新能力。

二、开放性练习题的教学策略

1.条件开放

数学练习题的主要作用就是帮助学生巩固所学的知识内容，强化学生解决问题的能力。条件开放的练习题或是增加、删除问题的条件，或是改变已知条件，从而让问题的解决方法与最终的结论变得不唯一。在解题时，学生需要观察、分析并展开联想，处理已知的条件，及时发现欠缺条件或者干扰条件，进而补全或排除干扰项。在这个过程中，学生思维的全面性与创新性得到有效提高，结合学生处理问题的不同过程，教师也能判断出学生的思维水平所处的层次。

【案例1】有一个长方体，它的长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米。如何处理长方体，其表面积会增加？

思维层次①：学生知道求解长方体的表面积，但不知道补充什么条件才能增加其表面积。

思维层次②：学生尝试任意切割长方体，这样处理能增加其表面积，但不知道如何求切开后各部分表面积之和。

思维层次③：把长方体切成2个大小相同的长方体，根据长方体的几何特征计算出切割后的2个长方体的表面积之和。

思维层次④：把长方体切成3个甚至更多大小相同的小长方体，对原长方体进行横向、竖向或纵向切割后其表面积会增大，并能依不同的切割情况计算增加的表面积。

2.方法开放

对于大多数的开放性练习题，不同的解题方法表示不同的思维过程，殊途同归，最后都能得出答案。在教学中，教师要引导学生不满足于常规的思路方法，大胆尝试新策略，对比分析，找出最快速、简便的解题方法，在一题多解过程中促进学生创新、求异思维的发展。

【案例2】有一块70公顷的农田要种上大豆和玉米，大豆和玉米的种植面积比为4∶3，那么这两种作物分别种植多少公顷？

方法①：大豆和玉米的种植面积比为4∶3，可以先把农田平均分成7份，大豆占其中的4份，即4/7，种植面积为70×4/7=40（公顷），同理计算出玉米的种植面积是30公顷。

方法②：把农田平均分成7份，每份农田的面积为70÷7=10（公顷），大豆占其中的4份，面积为10×4=40（公顷），同理，求出玉米种植的面积是30公顷。

方法③：假设大豆种植面积为4x，玉米为3x，且农田总面积为70公顷，列方程4x+3x=70,求得x的值为10，代入算出大豆和玉米的种植面积分别是40公顷和30公顷。

不同的思考角度与解题方法可以打破学生原有的思维习惯，引导学生多角度看待问题，培养并提升学生的求异思维与创新能力。

3.综合开放

综合开放性练习题不仅仅局限于单一的知识点，而是需要学生充分利用多方面的知识经验进行解决，如根据问题情境，综合运用数学理论、生活经验等一系列方法解决问题。

【案例3】怎样测量一团橡皮泥的体积？

思维层次①：理解体积的概念，知道橡皮泥具有体积，但由于橡皮泥的体积是不规则的，无法求解。

思维层次②：知道橡皮泥具有可变性，先将其压成长方体，再测量它的长、宽、高，最后利用公式求解体积。橡皮泥的形状是不规则的，将其变成规则的几何体再进行求解，这是常规的思维。

思维层次③：找一个量杯，倒入适量的水，记下此时水面的高度，然后把橡皮泥放入量杯中，保证水面超过橡皮泥最高点且不溢出，记下水面高度，根据两次记录的水面的高度差来求出橡皮泥的体积。

这三种思维层次由低到高，体现了不同学生的思维方式和处理问题的方法选择，可以帮助教师了解到学生思维所处的阶段，为培养学生的数学思维能力提供有用参考价值。

总之，随着新课程改革的深入推进，小学数学教学在理念和方法两方面都发生了巨大的变化，不再是传统的教师主导模式。在这样的现实背景下，相应的教学理念也应该及时更新，在教学中加入培养学生创新意识及创新能力的目标，能有助于提升学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。而开放性练习题教学能够较好地实现以上这些目标，是一种较为有效的教学辅助手段，这需要广大教育工作者去努力践行才得以推广。