引导学生自主学习数学“三策略”

江苏丹阳市珥陵中心小学(212362)

王伟平

自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，自主学习是以学生为学习主体，通过独立地分析、探索、实践、质疑、创造等途径来实现学习目标。因此，教师要正确认识自主学习的本质内涵，采取有效的策略对学生进行引导，使学生实现自主学习的高效化。

一、设计核心问题，引导自主思考

在教学实践中，教师应以问题为核心，引导学生展开更深层次的学习，使学生不断深入思考与探究。这样既有助于发展学生的数学思维，又能够使他们充分体会到数学学习的乐趣。

案例：“圆的面积”教学片断

师：大家是否还记得我们之前选择怎样的方法，成功地推导出了平面图形的面积计算公式？

生1：割补法、剪拼法，还有旋转法。

师：回答非常正确。这些方法其实就是通过转化策略，将未知化为已知。那么，今天这节课，我们要学习圆的面积计算，大家是否也可以通过这样的方法进行探究呢？

生2：可以先把圆进行等分处理，再将其拼成一个近似的平行四边形。

[师为每组学生提供一份学具(可以将圆分为16等份)，让学生动手拼一拼并展开小组合作探究]

师：如果继续分下去的话，还可以将圆分成32等份，那么能够拼成怎样的图形呢？

生3：这样拼成的图形会比原来的更接近平行四边形。

师：究竟是不是这样呢？我们可以在多媒体的帮助下尝试拼一拼。你还希望能够把这个圆分成多少等份？等分的份数越多，会得到怎样的图形？

……

上述教学，教师基于学生思维的连接处和转折处进行两次有效的追问，引导学生进行自主的思考和探究，既有利于促进学生发散思维，又有助于培养学生的问题意识和自主学习能力。同时，在问题的引领下，学生能够自主展开全方位的思考，培养了协同合作能力和良好的反思习惯。

二、引导操作探究，提升学习能力

数学具有抽象性、严密性和逻辑性等特点，所以学生在数学学习过程中必然会存在一定的困难。同时，《数学课程标准》明确了“做数学”的地位和重要意义，所以教师在教学中应当为学生搭建能够进行自主操作的平台，提升学生自主学习的能力。

例如，教学“三角形的内角和”一课时，教师先让学生自由绘制一个任意的三角形，并测量出其中两个角的度数，由教师说出第三个角的度数，然后学生测量核对。经过多次验证，学生发现老师的每次回答都是正确的，立刻引起了激烈的反响。于是，教师向学生提问：“在三角形中，是否角的度数之间会存在特殊关系呢？”这一问题立刻引发了学生的猜想：三角形中三个角的度数加起来可能会是一个固定的值。教师的提问和学生的猜想成为引发学生自主探究的导火索，激起了他们渴望知道答案的欲望。最后，教师引导学生通过多元化的方法，测量出三角形每一个角的度数并相加。经过多次验证，学生发现这一猜测是正确的，由此得出“三角形的内角和是180°”这一结论。上述教学，教师为学生搭建了自主操作的平台，并以此引导学生展开更深层次的探究，使学生获得正确的结论，促进了学生自主学习能力的提高。

三、借助拓展问题，推进思维深度

由于受课堂教学时间的限制，学生对问题的探究可能并不够深入，所以教师应提供课后探究的机会，引发学生进行更深层次的自主学习，提升学生思维的深刻性。

例如，教学“认识比”一课后，教师向学生展示两组圆(其中一组圆的半径为2厘米和4厘米，另一组圆的半径为3厘米和6厘米)，让学生自主找出每组圆的直径比、周长比以及面积比，然后根据数据，探究其中存在的规律。学生通过计算发现，圆不管是直径比，还是周长比，和半径比是完全相同的，只是面积比出现了1︰4的不同情况。这时有学生问道：“这是否是巧合？”于是，教师引导学生基于这一问题展开更深层次的探究。最后，学生发现：能够对比值的最终结果产生决定性影响的是半径出现的次数，且不管是圆的周长计算公式，还是圆的面积计算公式都存在圆周率，由此也可以断定圆的周长比实际上就是半径比，而面积比则是半径比的平方。在发现这一规律后，教师还可以引导学生实现对这一规律的正向迁移，将其运用于正方体棱长比、表面积比以及体积比的探究上，为接下来学习比的基本性质奠定基础。

总之，在数学教学中，引导学生进行自主学习十分重要。教师要善于通过“设计核心问题”“引导操作探究”“借助拓展问题”这三大策略，引导学生进行自主学习。