小学数学课例研究的路径——以“分数的意义”的教学为例

重庆市梁平区双桂小学（405200）

在小学数学课程改革中，教师的教研活动离不开分析和研究课例。但是，在具体的课例研究活动中，按什么样的路径进行分析和研究，却让很多教师感到没有头绪。本文就以“分数的意义”这一课的教学为例，从本质分析、教材解读、话题交流、教学设计、提炼总结等几个方面具体谈一谈。

一、本质分析

教师要上好一节课，首先就要就要清楚这节课相关的数学知识的本质是什么，从而用数学的视角审视教材的编排意图。在起始阶段，教师可以从网络、杂志、专著上收集与课例相关的知识点的资料。

例如，在对人教版教材五年级下册“分数的意义”的课例研究过程中，深入学习《分数的意义》（张奠宙著）和《关于分数教学中的科学性问题》（胡重光著）这两篇文章，就能弄清“分数”的知识本质、核心及教学价值，以及分数这一知识点的源与流。同时，还能明白分数的多重含义：一是作为部分与整体关系的分数；二是作为除法运算结果的分数；三是作为两个整数之比的分数；四是作为参与运算的数以及表示测量结果的分数。这样，就为教师把握“分数的意义”这部分教学内容开拓了学科视野，对教师了解教学内容的三个部分“分数的产生”“分数的意义”“分数与除法”中各个例题内容的知识本质提供了专业知识支撑。

二、研读课标

数学课程标准是一个规定了数学学科课程性质、目标、内容和实施建议的教学指导性文件，从中可以明确一节课的目标定位，通过查阅历次课程标准或者教学大纲对这一节课的教学要求，就能从变化中获得教学启示。

例如，对于分数的认识，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段（1至3年级）“数与代数”的课程内容中提出：能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数；在第二学段（4至6年级）“数与代数”的课程内容中提出：结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义。可见，两个学段对“分数的认识”的教学要求分别为“了解”和“理解”两个层次，第一学段应充分运用形象和直观手段，让学生在具体的情境中操作，如通过操作活动初步理解分数，能够将图与分数相互表示。第二学段要求进一步系统地认识分数，把第一次的初步认识进一步扩展，一是单位“1”由“一个”变成“一些”；二是给出分数的定义。

三、教材解读

教材体现了编者对课程标准的理解以及对教学问题的认识和理解。围绕教学内容对教材进行纵向梳理、横向比较、新旧教材对比，就能为更好地驾驭教材从而创造性地用教材起到良好的促进作用。

1.纵向梳理明体系

借助教研组整理的《小学数学各版本教材内容框架》，结合教材梳理“分数的意义”在人教版教材中各阶段所对应的教学内容、目标、教学重点和难点，分析教材的编排结构层次和整体编排思路。

2.横向对比找异同

比较国内各版本教材中“分数的意义”这一教学内容的例题、问题、练习等，着重从数学活动素材选择与呈现方式、学生经验与认知水平的把握、教学线索提示等方面发现可供借鉴的教学资源。

3.新旧对比寻变化

以电子教材和教学参考资料为材料，对比人教版新旧教材中“分数的意义”这一内容，找出它们在素材选择、呈现方式、文字表达方面的细微变化，体会编者改编教材的意图，为教学设计提供充足的素材。

例如，人教版教材五年级下册第50页“分数的意义”的例3“小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？”对比人教版、西师版、苏教版教材中关于“分数的意义”的内容后发现，西师版的2005版和2014版教材中都没有用示意图，人教版2006版教材也没有示意图，而人教版2014版教材用了圆圈示意图来表示鸡和鸭的只数，苏教版的新旧教材都利用图形来帮助学生理解把谁当作单位“1”，把单位“1”平均分成几份，与之对应的量相当于其中的几份，从而借用分数的意义建立起一个数是另一个数的几分之几。可见，教学时只有充分利用示意图，才能帮助学生理解一个数是另一个数的几分之几的意义。

四、话题交流

用《问题反馈表》收集日常教与学过程中的两难问题，归类建立问题资源库，选择当期研究热点问题作为交流的话题，通过网络或者现场交流，提出自己的观点，通过话题交流达成解决问题的共识，并在实践中继续验证与拓展。

例如，对于人教版教材五年级下册“分数的意义”中的例3“求一个数是另一个数的几分之几”怎么教？在教研活动中，教师提出了两种教学思路：一是借助“倍”的迁移突出计算方法构建；二是借助分数的意义得出结果，再运用分数与除法的关系列出除法算式，突出分数意义的构建。

五、教学设计

教师可以把各种杂志或专著上关于这一节课的教学设计成果进行整理，找出这节课的重要研究成果，再结合教材内容或主要例题，借用教材解读与话题交流成果，参考名师课堂实录，编制经典数学教学活动。

例如，“分数的意义”一节课就可以先对比分析《分数的意义教学实录》（张齐华著）和《分数的再认识教学实录》（华应龙著）这两篇文章，然后拟定课堂教学活动，为磨课提供一个自己满意的“最佳方案”。在课堂实践中，可先通过编制课堂教学前测题来把握课堂教学的起点，运用后测题诊断教学成效，让观察评价促进教学设计的完善。如“分数意义”第一课时的教学内容“部分占整体的几分之几？（即部分量与总量之间的关系）”，重点教学单位“1”、分数的份数意义和分数单位。借用张齐华的“分数的意义”一课中单位“1”的教学思路，突出量是客观的，数是选择计数单位后得出的主观结果，进而构建单位和单位“1”的概念。借用华应龙的“分数的再认识”中分数单位的教学思路开展数学活动，把单位“1”先平均分，得到分数单位后再累积分数单位得到分数，突出对分数单位的认识，让学生明白结果是怎么得到的。

六、提炼总结

对一个课例研修活动的重要内容、观点、教学建议等进行及时提炼和总结，如“分数的意义”的教学中，直观教学手段对于建立分数概念的作用和影响。也可以跳出这节课来反思课例研究活动的全过程：用教材解读成果表达“搞清‘教什么’的重要性”；用教学设计和实践反思表达“我们的成功体验和继续探索的方向”；用简报表达“我们是怎样研究的”，实现一课带出一主题，一主题带出一片教学内容的研究路径。