数学建模思想在小学数学教学中的应用探讨

李玉娟

摘 要：随着基础教育课程改革的深入，在小学数学教学中对学生数学建模思想的培养越来越受到重视，小学数学教师逐渐开始数学建模教学研究，认识到发展学生模型思想的重要性。数学建模是一种有效的数学学习方法，能将理论知识和实际内容相结合，促进学生对知识的理解以及思维的开拓，促进学生逻辑思维能力发展。本文分析了小学数学建模教学存在的问题，并探讨数学建模思想在小学数学教学中的实践应用。

关键词：数学建模思想;小学数学;教学应用

有数学模型就有数学建模，它是指在问题情境中、现实生活中抽象出能够反映具体事物系统的数学关系结构，包括模型的探索、对建立模型的考察和检验等过程。数学发展所依赖的思想最主要有三个，抽象、推理和模型，从现实生活中抽象出数学概念和运算发展，推理得到数学发展，建立模型与外部世界构成联系。而数学建模思想正包括这三个步骤，通过数学语言描述现实世界，构建数学与现实世界的联系。在小学数学教学中，建模教学内容主要包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个模块内容。

一、数学建模含义

数学建模是一种利用数学符号、方程式、函数图形等数学方法抽象化、简单化实际数学问题，通过直观数据对比表示生活现象的方法，是利用数学工具解决实际问题的重要手段。通过数学建模解答数学与问题，能够直接反射出有规律化的解答过程，让学生可以有规律、有条理地建模解答问题，加深学生对知识的理解。在小学数学教学中应用数学建模思想能帮助学生将数学理论知识和生活实际相融合，拓展学生思维，对数学问题产生多元化解决方式，培养学生数学知识实际应用能力。

二、数学建模教学的重要性

传统小学数学教学普遍为单一的课本教学，教学内容枯燥，学生学习兴趣不高。而数学建模教学更具有多样性，其以知识理论为基础，结合生活实际展开教学，结合教学内容制作多样化的数学模型，增强学生的理解，培养学生的换向思想，激发学生学习兴趣。多样化的数学建模教学为学生提供了广阔的学习范围，拓展了学生知识面，并促进了师生更多的交流互动，增强学生学习积极性。实施数学建模教学能帮助学生从生活实践中探寻问题的答案，培养学生数学建模思想有利于培养学生对事物产生多元化看法，将具体问题模块化，让学生能够独立构建数学模型解决数学问题。在小学数学教学中应用数学建模思想有利于培养学生数学知识应用能力，激发学生学习兴趣，促进学生创新思维形成，提高数学与数学综合素养。

三、小学数学建模教学中存在的问题

（一）教学目标不明确

教学目标是教学活动的主题，是在具体的教学活动中想要达到的预期结构，也是衡量教学任务是否完成的标准。因此小学数学建模教学目标不明确将会直接影响教学实践效果。在小学数学教学中，大部分教师在设计教学目标时都未将数学建模纳入，设计的教学目标不明确，学生不清楚怎样学会和运用数学模型。例如：在线段图教学中，教师只讲解了线段图这一数学模型，关于线段图表示的数量关系、倍数等等未针对线段图不同特点具体设计教学目标，学生容易混淆不同线段图。

（二）建模教学缺乏针对性

在小学数学教学中，教师通常采取讲解为主，练习为辅的教学方法，较为系统地讲解知识体系，并指导学生巩固知识，从而形成技能，但整体教学缺乏针对性，学生处于被动学习状态，缺乏探索性。例如：在线段图这一模型教学中，教师不仅要让学生掌握线段图模型知识，更要让学生经历模型的产生过程，让学生通过对线段图的探索和实践感受建模思想，形成建模意识，提高建模能力。

（三）教学环节设计单一

在小学数学建模教学中，教师进行教学环节设计时依然沿用日常教学的一些基本环节，包括课堂导入、新课讲解、练习巩固、课堂小结等，并且在讲授知识时也是按照题意分析、画示范图、列算式、解答问题的一本步骤，并没有针对数学模型进行专门的教学环节设计，过于陈旧、单一，是的学生学习兴趣缺乏。

四、数学建模思想在小学数学教学中的实践应用

（一）模型构建，促进数学建模思想感知

在小学数学教学中应用数学建模思想，首先就要帮助学生了解模型构建，从而让学生主动感知数学建模思想，以多样化模型激发学生探索欲望，帮助学生感知抽象知识。在日常的小学数学教学中，教师用充分利用教具、多媒体资源等等为学生展示各种各样的模型类型，将课本抽象理论知识与现实生活相结合，通过直观模型加深对对知识的理解。例如：在“认识图形”教学中，教师可以借助书本、黑板、门窗等周边具有“正方形”、“长方形”的物体，具象化知识，让学生通过直观的模型更加清楚地认识图形，加深学生的印象。例如：在运用线段图表示数量关系的教学中，教师可以提出以下问题：苹果树有540棵，苹果树比桃树少40棵，问桃树有多少棵？题目中含有基本量和简单的数量关系，将学生均匀分组，进行线段图模型的构建，教师要讲解模型的应用过程，并提示学生线段图画法和注意事項，指导学生通过构建线段图模型解答问题。学生根据题干内容，画出下图线段图模型。

（二）模型构建，促进学生认识问题本质

在小学数学教学中应用数学建模思想有利于促进学生认知识和问题的本质，在构建模型的过程中强化对所学知识的理解。在教学中，教师要指导学生进行有效的数学建模，将理论知识和数学模型协调统一，简化数学模型建模过程。引导学生从数学模型的角度总结所学知识点，让学生通过建模对知识点进行进一步的探索，更直观地分析问题、解决问题。例如：在“轴对称图形”教学中，教师不仅要利用生活中常见轴对称图形模型素材，如剪纸、建筑等，还可以让学生分组合作制作简单轴对称图形，利用木棍、纸片等素材自由创作，保证制作的模型符合“轴对称”含义，通过构建模型引导学生认知问题本质。又例如：“长方体和正方体”教学中，讲解长方体表面积时，教师可以将木块、纸箱等长方体模型展示，引导学生将模型“拆”成6个面，构建出长方体的表面积就是六个面积之和的模型，从而得出长方体表面积公式：S=2（ab+bc+ca）。

（三）创设生活化的教学情境，渗透建模思想

数学来源于生活，服务于生活，在小学数学教学中，教师要根据数学知识创设相应的生活情境，让学生从自身生活经验中感受到数学模型，激发学生学习热情，开拓学生思维，从而帮助学生形成数学建模思想，提高处理数学问题的能力。例如：在小学数学计算课程学习中，学生无疑对单纯的数字加减计算不感兴趣，理解也较为困难，教师可以将算式题目结合生活情境进行改编，转换成生活情境中的数学计算，如：9+4=13，改换成：一个箱子可以装10盒牛奶，现箱子中有9盒牛奶，箱子外有4盒牛奶，问小明总共有多少牛奶？引导学生用数学模型将算式表示出来，更直观的算出答案。

此外，教师还应设置类似的生活情境帮助学生进行数学建模学习，在课堂上利用生活情境提出问题，并让学生合作探究，自主进行数学建模，通过数学建模表达其自己的认识理解，通过小组合作交流相互促进，共同形成数学建模思想。通过将数学建模教学与生活情境相融合，让学生在熟悉的生活经历中打开思路，分析学习数学建模，开拓学生思维，培养学生创新思维。

五、结语

总之，在小学数学教学中应用数学建模思想能有效激发学生学习兴趣，提高学生对数学的實际应用能力，引导学生经历根据所学知识建立数学模型的过程，促进学生认识数学知识的本质。在小学数学教学中，教师要注重数学模型与学生生活情境的结合，激发学生学习积极性，培养学生数学知识应用能力。

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