把握教学内容的核心知识，做好文本预设——以《用字母表示数》为例

（广东省广州市花都区新华街第二小学 广东广州 510800）

对于每个学生而言，小学数学可以说是他一生最早接触的比较完善的数学系统，虽然其中有些会在日后的学习中被修正完善，但是作为学习数学的基础，小学数学尤为重要。 “备教材”是备课活动中的一项重要内容。梳理、筛选并把握小学阶段的数学核心知识，具有现实意义的。教师通过挖掘核心知识的本质特征及其内隐的数学思想方法，根据知识间的内在联系，重构内容结构体系，能够更好地促使学生高效达成教学目标。可以说，教师对教材的深层领会对提高课堂教学质量起着举足轻重的作用。下面，就以2013人教版小学数学五年级上册“用字母表示数”的教学为例，谈谈我们在备课中应该如何把握教学内容的核心知识，从而做好文本预设。

一、新旧教材的对比分析。

“用字母表示数”这个内容在新教材改版后确实是有较大的变化，在备教材时就要真正走进文本，与编者在数学领域的字里行间进行无声的对话，揣摩文本作者的编排意图和设计思路。新教材所用的例子比较多，而且多与实际生活相结合，能让学生在实际情境中理解用字母表示数的意义，培养符号化意识，提高概括能力，感受生活中处处有数学，体验数学知识的应用价值，与新课标的总目标“学生能体会数学知识之间、数学与生活之间的联系、运用数学的思维方式进行思考”相结合。新教材的例题中都体现了“用字母表示数学关系”这一核心知识，这与旧教材在编排上有很大的不同。

二、把握教学内容的核心知识。

有了对教材的深入了解和把控，对其内容前后联系进行深度挖掘，准确把握其本质和内核，把握其内隐的数学思想方法，这样我们才能对教学内容的核心知识进行把控。“用字母表示数”很多老师是不会感到陌生的，就是因为这样的熟悉感，给老师们在教学新版的“用字母表示数”的内容时出现了一种思维定势的误区，更多的老师还以为字母只表示一个数，并没有关注到它更大的一种功能是表示一种数量关系，因此在教学中，往往会出现对核心知识的把控不到位，造成学生学习的障碍。[1]

新教材中含有字母的式子既可以表示一个具体的数量，还可以表示两个数量之间的关系。本单元教材的编排，不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能。对于小学生来说，起初会有一些困惑，因此教师在把握核心知识时要清晰明了。

抽象是数学最基本的思想方法，也是数学最主要的特点之一。在本单元的教学中，从一开始就应有意识地利用教学内容核心知识的内容，渗透数学抽象思想，启发学生在抽象概括数量关系的过程中理解结论的一般性，体会字母、符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。教师在备课中要能够把握到本章节内容的核心知识，抓住教学重、难点，根据知识间的内在联系，重构内容结构体系，分析、梳理知识脉络，引领学生参与知识建构的过程中来，促进学生数学思维、数学素养的提高。[2]

三、文本预设的重要性。

教师关于教材独到的见解、教法的创新以及教学看似神奇的预设，从根本上说，主要是基于对文本的精心研读与深入理解，对于文本解读的深度和广度决定着教学的效率和高度。我们教师在课前就要站在学生的角度对文本进行多元的解读，从而设计出有效的课堂教学预案。[3]

“用字母表示数”一课中，已知父亲年龄比女儿大30岁，用a表示女儿的岁数，那么a+30既表示父亲岁数总是比女儿岁数大30的数量关系，又表示父亲的岁数。这是学生初学时的一个难点。基于学生在生成新知时会遇到这些难题，教师在文本预设时就应该考虑到，并想办法设计相应的教学环节帮助学生理解。首先，他们要理解父女年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+30视为一个量，常有学生认为这是一个式子不是一个结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此，为了突破这个难点，保证基础，教师在教学时就要引导学生分析a+30中，三个数学元素分别表示什么，并利用表格的呈现，分析各个量的变与不变。也可以作这样的教学流程的预设：1、感悟字母表示确定的数和不确定的数；2、感悟字母式表示数量和数量关系；3、感悟表示一个结果、一个量、一种运算。教师要是能做好这些预设，学生的重、难点得以突破，核心知识能够扎根学生的心里，才能真正的获得知识技能。[4]

一堂课前，我们总会精心设计每一节课，而教学的每个设计、每个活动都离不开课前预设。预设时，我们要直面学生的数学现实，即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学，确定切合学生实际的教学目标，这就需要我们课前调研。例如：在这节课“用字母表示数”中我们课前应先了解学生学习的起点在什么地方？在学习的过程中，学生会对什么知识重点或难点产生困惑？教师在课前务必对教材进行认真研读、做好分析对比的。学生可能会提出哪些问题？对学生提出的问题可能作出怎样的回答？这些，都是预设时教师须去全面了解的。因为只有在预设上多下功夫，理智地认识生成，才能真正驾驭教材、真正“用教材而不是教教材”，才能更好地解决教学内容的核心问题，教学效果才能得到保证，学生才能真切地构建核心知识。