小学数学教学中核心问题设计的原则与策略

核心问题是一节课中最重要的问题，它是直指数学本质，涵盖教学重点，需要学生深入思考，有利于学生形成完善的数学认知结构的问题。由此可见数学课堂教学中核心问题设计的重要性。

一、核心问题的内涵与特征

1.核心问题的内涵

核心问题就是最重要的问题。它可以是一个或几个，是学生思考、探究的集中点，它指向一节课所学知识的本质，通过对它的学习，学生能够理解所学知识的要点，并促成其对知识的深刻理解，通过对它的学习，学生能够实现知识的整体建构，它具有一定的思维深度，解决它，学生的思维能够得到较好的提升。

核心问题既可以是教师针对知识概念的本质内涵所提出的问题，也可以是教师为了帮助学生探究知识的来龙去脉而在关键环节提出的导向性问题，还可以表现为教师在学生困惑处所进行的方法指引或思路点拨。

例如六年级上册 “认识百分数”的教学，让学生明白百分数是怎么来的，百分数表示什么意思就是这节课的核心问题。不管教师是用教材中的例题，还是自己设计的例题，不管是让学生课前收集百分数，还是让学生自己说说百分数的意义，实际上都是为解决这两个核心问题服务的。

2.核心问题的特征

（1）要具有开放性。对于学生要学习的新知识，不是教师一味地灌输给学生，而应该是在核心问题的引领下，学生通过活动，解决核心问题的过程。因此，核心问题要有一定的开放度，能够激发学生的学习兴趣，调动学生自主学习，让学生自己发现问题，解决问题，有助于学生思维的发展，能够对学生后续学习产生影响。例如在四年级下册 “三角形的三边关系”的教学中，在 “任意三条线段都能围成一个三角形吗？”这个核心问题的引领下，组织学生用手中的小棒围一围，发现不是任意的三根小棒都可以围成一个三角形，然后进行探究，能围成三角形的三根小棒，它们之间有着什么样的联系，最终得出三角形两边之和大于第三边的结论。

（2）要具有挑战性。核心问题是学生真正想解决的问题，这个问题对于学生而言，要具有一定的挑战性，不是学生可以直接获得的，是要进行深入思考、主动参与、合作交流、不断反思后才能够得到的。例如五年级下册 “和的奇偶性”的教学中，在学生明白了基本的两个数相加可能的结果后，教师放手让学生自己思考：n个数连加，怎样判断和的奇偶性？这样的问题不仅需要在小组内进行合作探究，还需要进行分类、比较、归纳，得出n个数连加，和的奇偶性实际上只和这些数中奇数的个数有关系。这样的过程是充满挑战性的，能够激发学生的学习兴趣。

（3）要具有针对性。核心问题应该针对学生理解和运用的关键之处，比如某个概念或者某个规则的理解，或者分析问题和解决问题的典型方法，以及知识间容易混淆的，易错的地方。应该重点关注是什么，为什么，怎么样，问题之间应该有一定逻辑关系，不宜过于宽泛。例如五年级上册 “小数乘法”的教学，在列竖式计算2.4×12时，积28.8的小数点是上面2.4的小数点直接移下来的吗？这是一个学生容易混淆的点，只有帮学生弄清楚这个问题，学生才能对小数乘法的算理有真正的理解，小数乘法实际上是先按整数乘法来计算，然后再移动积的小数点的位置。

（4）要具有真实性。核心问题的背景和选材都要尽可能地贴近学生的真实生活，要有具体实际的问题背景。它的解决途径和方法应该是开放的，这样的问题需要学生从具体的问题情境中抽象出数学问题，再合理地选择条件，来解决问题，这个过程中，学生往往能够调动已有的现实经验与问题情境相结合，有利于发展学生解决问题的能力。例如五年级上册 “小数乘整数”的教学，教材中买西瓜的例题很贴近学生的生活实际，根据单价×数量=总价，学生很容易就列出算式，0.8×3和2.35×3，在探究该如何计算时，学生自然会依托情境，用元角分的关系来解决，把0.8元化成8角，然后用8×3= 24（角），24角=2.4元。

二、核心问题的设计原则

数学核心素养的培养是数学教学的灵魂，它涵盖了数学思维发展、数学方法使用的全过程。在提升和培养学生核心素养的过程中，设计核心问题进行教学的意义和重要性逐渐突显。小学数学教学中核心问题的设计要遵循以下几个原则：

1.围绕教学目标，凸显核心素养指向

2016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布会上推出的六大核心素养，为核心素养体系规定了总体框架。中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。小学也提出了针对小学生的10个基本素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

但是这些素养不是几节课就能达成的，所以任何一节课都不可能涵盖对很多能力的培养。因此，教师要加工教材，把握教学内容的实质，根据学生的实际情况，设计核心问题，确定合理的教学目标，设计一份好的教案，来适应学生，让学生在掌握知识技能的同时形成数学思考，学会解决问题，完善情感态度。

2.根据教学内容，把握教学本质

小学数学课的基本课型包括新授课、练习课、复习课、讲评课、测验课、活动实践课。每一类课型又可按学习内容不同分为若干种类型，如新授课可分为概念教学新授课、计算教学新授课、解决问题教学新授课、几何图形教学新授课等。

不同的课型有不同的教学任务和目标，所以在设计核心问题时要充分考虑到不同课型的因素，不同课型采用不同的方式设计核心问题。例如，六年级上册“长方体和正方体的体积计算”这一课时，因为学生通过预习都能够知道长方体的体积计算是用长×宽×高，所以在新授教学时，本节课的核心问题是为什么长方体的体积计算是用长×宽×高，让学生围绕这个核心问题，在教师的引领下，开展数学活动，探究长方体体积的计算公式。

3.尊重学生实际，促进思维发展

从学生的角度出发设计核心问题，有利于调动学生的积极性，发展学生的思维。学生在学习知识的过程中经常会产生很多新思路、新问题，在这过程中，教师可以发现学生的闪光点和不足。

从学生的角度来设计核心问题还要注意，核心问题的设计要基于学生已有的经验，包括生活经验和知识经验，还要基于学生的思维水平和认知模式，让学生能够有兴趣进行自主学习，这样才能更有效地提高课堂效率。例如，六年级上册 “分数与整数相乘”的教学，大部分学生在学习这部分内容时，就已经对分数和整数相乘的计算方法有了一定的了解，但是这种经验是模糊的，因此，教师在进行这部分内容的教学时要根据学生已有的知识来进行教学，将课堂的主动权交给学生，让学生猜想分数与整数相乘可能会出现哪些算法？为什么分数与整数相乘是用分子和整数相乘，分母不变的方法来计算？让学生验证这种方法的正确性，同时也想办法证明其他的算法为什么不对。通过这一系列的猜想、验证，让学生经历探究证明的过程，才会对分数乘法有更深刻的理解。

三、核心问题的设计策略

1.研读教材，筛选核心问题

对于每一节课而言，教师所教的内容往往是相对独立的，但把它们放在整个知识体系中看，必然是前后关联且螺旋上升的。如果教师能准确把握知识结构和其内部关联性，并依据这些统领教学，确立统领本节课关键和重点的核心问题，那么学生就能合理地构建知识结构，牢固地把握知识脉络。所以教师应在备课时反复熟悉课本，充分了解编者的想法；此外，还应对整本书和整套教材的知识框架做到胸有成竹，这样才能知晓一堂课的内容应当如何安排、核心内容应当如何引出。

例如，在教学 “折线统计图”这个内容时，重点教学目标是 “使学生基本了解折线统计图的表现形式，体会单式折线图的构成，认识折线统计图的特点并能对此进行初步应用与数据分析”。这节课之前，学生已经对条形统计图这种数据表示形式有所认识，而在学习折线统计图之后，学生又将进行扇形统计图的学习，这节课十分重要，起着承上启下的作用。依照认知经验，学生对描点绘图和读图分析比较熟悉，完成任务十分轻松，能让学生体会到难度的是折线统计图的独有特征：其对数据整体走势的表现以及基于此做出的前瞻性判断。因此，对 “折线统计图”这堂课的核心内容做出一个判断，应当是充分理解折线统计图在实际应用中的优越性和特征。最终，教师确定将 “几个点完全能够代表数量，为何还要将它们连成折线呢？”作为核心问题。这个问题包含了折线统计图的基本元素：“线”和 “点”。点并不是折线统计图的独有特征或优势所在，但对学生来说较为熟悉，而线作为折线图的特有元素，是折线统计图应用价值与独特优势的象征。 由 “点” 及 “线”， 可以引导学生进行思考探究，从而理解折线统计图。

2.把握难点，浓缩核心问题

在知识的重难点、关键处精心设计核心问题，可以引起学生的注意，能达到突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习障碍的目的。例如，在教学 “圆的面积”时，教师一般是先组织学生进行直观操作，将圆剪开并拼成近似长方形，然后引导学生利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。但教师往往会忽视了此处所涉及的知识关键：圆怎样转变成近似的长方形？近似长方形的长和宽是原来圆的什么？因此，在新课伊始，教师首先让学生回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的，然后教师提出两个问题： （1）怎样把圆转化成一个已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢?（2）两个图形之间有什么联系？先让学生独立思考，然后拿出学具与附页上的圆片，让学生动手操作，并运用剪、拼、割、补的方法，去探究圆的面积计算公式的一般方法，再指名进行汇报，说说自己推导圆的面积计算公式的过程。

在迁移处确定核心问题，对教师而言，有助于改变原有习惯的思维方式，形成一种强调内在迁移的“类比方法”思维方式。就学生而言，能够给予其思维的挑战，培养其类比式迁移的学习能力。

3.分析学情，抓准核心问题

不同的知识点往往地位和作用各有不同。教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是要从本班学生的学习实际情况出发，合理地确定教学重点和难点，并依据教学重难点来设计核心问题。例如， “不含小括号四则混合运算”的教学重点和难点是让学生理解含有两级运算的运算顺序是 “先算乘除，再算加减”。在实际的教学中，一些学生并不理解为什么要 “先算乘除，再算加减”，而是往往习惯于从左到右进行计算。据此，教师可结合实际案例，有意识地引导学生观察4×3＋7和 7＋4×3这两个综合算式 ； 再设计核心问题 ：不论4×3是在前还是在后，为什么都要先算？并通过创设一定的教学情境以更好地帮助学生理解在不含括号的加减乘除混合运算时，为什么要 “先算乘除，再算加减”，从而加深学生对含有两级运算的运算顺序的理解。

又如教学 “异分母分数加减法”一节课时，其教学重点和难点是让学生理解只有统一计数单位才能直接相加减。在教学 “异分母分数加减法”时，有的学生不理解为什么分母相同才能直接相加减，分母不同却不能直接相加减，而在计算时往往出现分子相加、分母相加的错误情况，主要原因就是学生不懂得分数单位相同的分数才能直接加减……。据此，教学核心问题就可以确定为：异分母分数加减法能够直接相加减吗？为什么？应该怎样做？确立教学核心问题是以准确把握教学重难点为前提的，也是基于促进学生的数学思维与数学素养提升的。

4.利用生成，完善核心问题

学生在学习过程中会出现困惑、疑难或模糊不清的认识，而学生的疑问是教学中最值得探究的地方，教师要及时抓住课堂教学中生成的内容，引导学生通过独立思考，积极探究，在探究中追根溯源寻找核心问题，从而有效提高课堂教学效果。

如在教学 “分数和小数的互化”一节课时，备课时的设想是先让学生通过计算，用分子除以分母的方法把分数化成小数，再把这些分数根据是否能化成有限小数分成两类，然后引导学生观察思考：能够化成有限小数的分数有什么秘密？秘密在哪里？要求学生大胆进行猜想，并进行验证。这样，给学生提供了较大的探究空间和充足的探究时间。

在实际课堂教学中，学生想到了其他的分数化小数的方法，有的发现，如果分母是100的因数的话，可以通过通分，把分数化成分母是100的分数，然后再根据小数的意义改写成小数，这样算起来很方便。

在验证哪些分数能化成有限小数的过程中学生的思维也非常活跃，他们有的通过认真观察，独立思考发现秘密可能是在分数的分母，有的同学是把分母扩大一个整数倍后， 分母变成了 10、100、1000……也就是说这个数是10、100、1000……的因数，说明秘密是在分数的分母；也有的同学可能直接将分母分解质因数，发现了分母分解出来的质因数只含有2和5……

在整个探究过程中充分发挥学生学习的积极性与主动性，经历知识探究过程，发现并理解所学知识。为此，笔者确定这一节课的核心问题是： “为什么分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数？”然后，引导学生通过联系旧知大胆猜测新知，并进行验证，这是一种有效的学法指导，也是学生思考问题的思路点拨。