浅谈小学数学教学中如何发展学生的数学思维

洪 明

(江西省乐平市塔前中心小学 江西 乐平 333300)

对于小学生而言，创造性思维的激发是运用教师所传授的做题技巧，结合自己的已知知识和解题方法，对将要学习的新内容提出自己新的看法的过程。由于其思维形式主要是依靠分析、概括、抽象、比较、综合等逻辑和推理，所以对教师的教学也有着较高的要求。具体来讲，主要应做到以下几个方面。

一、进行实验操作，引发创新思维

组织实验操作，利用感官去感知外部世界，把知识的获得与思维的发展结合起来，是引发创新思维活动的依托。

例如，教学一年级“统计”这课时，让小朋友给动物(学具)排排队，有小鸡、小猴、小熊、小狗……等各种动物，位置不同，数量不同，形态不同，服装不同。学生看着自己喜爱的小动物，在渴望展示自己才能的心理支配下，操作、思考更仔细，因而，出现了不同的排法：有把同一种动物排在一队里，并且比较出哪一种动物多哪一种动物少；也有学生把穿同一种颜色服装的动物排在一队里，比较出穿哪种服色的动物多；更有学生把动物分成胖的和瘦的两队……学生创新思维获得良好的训练。

二、保护好奇心，激发创新动机

好奇心是人对新异事物进行探究的心理倾向。它是推动人们探索奥秘，进行创新思维的内部动力。许多心理学家认为，好奇心是人的认知内驱力。居里夫人把好奇心看成学者的第一美德。随着年龄的增长，人们容易对许多事物习以为常，好奇心逐渐减退。于是，许多科学家提出要保持“童心”，要像儿童那样具有一颗强烈的好奇心。对于儿童的好奇心，教师有时会误认为是“调皮”、“愚蠢”的表现，因而常加以限制、谴责、嘲笑。据说爱迪生在小学上数学课时，因为好奇地问“2加2为什么等于4 7”，被老师认为是有意调皮捣蛋而被赶出了学校。现在，年龄小的学生爱问，越大反而越不爱问，这种现象值得我们深思。应该保护儿童的好奇心，鼓励学生在教学中敢于各抒己见，敢于质疑问难，即使学生的质疑问难是幼稚的、错误的，教师也不应简单批评制止，而应积极点拨诱导。

三、运用对比练习，发展创新思维

小学生的思维特点是具体形象思维较强，发展创新思维的着眼点应放在“逐步过渡”上。因此，在教学过程中，教师要更多地运用对比练习的方法，培养学生思维的灵活性。一是对不同知识的相似点进行比较。例如，在“三角形的认识”一课中，当学生认识了锐角、直角、钝角三角形后，设计“猜一猜”练习题，即出示一个角，猜这个角所在的三角形属哪一类。学生必须依据已有的知识，通过推理的思维过程，才能获得正确的结果。二是对不同的计算方法进行比较，引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，最后引导学生找出最佳的计算方法。三是对应用题中某些条件进行变换比较。例如，教学分数应用题时，出示这样的题目：“学校食堂运来一批大米，原计划每天吃0.3吨，可以吃20天，实际每天吃了0.2 4吨，这批大米可以吃多少天?”要求学生改换“实际每天吃了0.24吨”这个条件，保持结果不变。学生思考如下：实际每天比原计划少吃3/50吨；实际每天吃了原计划的4/5；实际每天比原计划少吃1/5；原计划每天吃的比实际多1/4……通过变换比较，一方面深化学生所学知识，另一方面培养了学生思维的灵活性。

四、学习多种分析问题的方法，发展求异思维

数学知识的形成其实是一个非常漫长的过程，它是无数的科学家经过上万次的演算和推理而得出的经验总结。数学教学就是让学生在很短的时间内快速掌握这些数学方法，从而形成自己的某种思维形式，然后运用这些方法和经验去探索更加高深的未知领域的过程。例如，在教学“长方形的周长计算方法”的时候，为了让学生更好地掌握周长的计算公式，我给学生出示了一个三角形，问“怎样就能算出这个三角形的周长呢?”学生兴趣很浓，一位学生表示出了自己的想法：“把这个三角形的三条边都计算一下，然后再把三条边加起来就是这个三角形的周长了。”我及时地进行鼓励：“真聪明!那么，其他的三角形能不能也用这个方法进行计算呢?”接着出示其他三角形，让学生进行验证，引申出其他图形的周长计算方法。最后，我出示长方形图形，告诉他们这个长方形的长为8厘米，宽为5厘米，并提问：“要想求出这个长方形的周长，我们有哪些方法呢?”这时，学生运用发散思维，得出如下一些算法：①8＋5＋8＋5；②8×2＋5×2；③(8＋5)×2，再经过认真的分析和验算后，学生把答案集中到了第三种算法上，认为第三种算法是计算长方形周长的最佳公式。这时，我又给学生出示了几个长方形，让他们计算这些图形的周长。经过几次反复的实验，学生成功概括出了长方形周长的计算公式：周长＝(长＋宽)×2。在学生掌握了长方形周长计算公式以后，我又及时引导学生认识正方形，知道了正方形的四个边都相等，进而创造出了正方形的周长计算公式：边长×4。这样，学生的创造性思维就会不断地在“发散—集中—再发散—再集中”的过程中得到发展。

五、让学生学习转移组合的方法，发展逻辑思维

众所周知，数学知识之间是有着密切联系的，前面学到的知识是后面要学到的知识的基础，而后面将要学的内容是前面所学内容的延伸和发展。在数学知识体系中，主要是包含四则混合运算、复合应用题、组合图形等三个方面的内容，且都是由简单到复杂的学习过程，如果学生掌握了这些组合方法，创造性思维就很容易得到发展。教学中年级数学四则混合运算时，为使学生掌握四则混合运算的顺序，我先让学生计算加、减、乘、除题，如35＋12，48÷12，接着要求学生将这些算式变成两步计算的题目，但结果不变。学生经过思考后，变出很多：7×5＋12，35＋6×2，70÷2＋12，(40＋8)÷12，48÷(15－3)，这是发散思维的过程。在此基础上，我提问：“这些算式应怎样算?为什么有的算式要添上括号?如果不舔括号又会怎样呢?”这是集中思维的过程。最后归纳出运算顺序。教学复合应用题时，教师可以先讲解简单的应用题，然后引导学生改变其中的一个条件，使之变成通过两步就能计算的复合应用题，再让学生改变一个条件使之变成用三步可以计算的复合应用题。教学简单组合图形时，教师可在课前要求学生做两个相同的长方形，并测出它们的长和宽，上课时再让学生自己优化组合。总之，运用这样的方法，学生就能明白知识之间的巧妙转移，并且理解更加透彻，同时思维能力也会变得更加灵活。

综上，教师要善于引导，创设情境，开创多元化思维，提供不同的思维环境，结合教材和学生的个性特征，多角度、多方位地进行思维训练。学生的创新能力将会逐步提高!