小学数学教学中数学思想的渗透

邓正艾

(阆中市枣碧乡中心学校 四川 阆中 637400)

时代发展到今天，随着教育改革的不断推进，国家越来越注重培养学生的素养，而对于数学学科来说，核心素养就渗透在数学思想中。也就是说，拥有了数学思想，学生的数学素养也会形成。小学阶段是学生学习数学的开端，教师要抓住机会，从小就开始培养学生的数学思想，为学生将来的数学学习奠定坚实的基础。所以，本文从以下几个方面入手来对小学数学教学中数学思想的渗透进行探究，以期能够让学生认识到数学学习的精妙之处。

1 .数形结合

数和形是数学学习的两大方面，数可以让形变得更加准确，而形又可以让数变得更加形象，也就是说，在数学学习中，数和形密切相关，数形结合可以让学生更好的学习数学。因此，在小学数学教学中，教师可以多用数形结合的方法进行教学，让学生在学习中自然而然的树立数学结合的思想。

例如：在教学《数学广角——集合》时，为了让学生体会到数形结合的妙用，我给学生展示了一道数学题，即：学校举行运动会，三班中有16人参加了羽毛球比赛，19人参加了足球比赛，已知三班共有32人，问：(1)有多少人两项运动都参加了？(2)只参加羽毛球比赛的有多少人？只参加足球比赛的有多少人？单纯从数的角度来思考这道题，对学生的数学能力的要求较高。一开始我并没有提醒学生用数形结合的方式来解题，我发现几乎没有学生想到利用图形来辅助思考，虽然很多学生解出了正确答案，但是思考的时间比预期的时间要长。在此基础上，我为学生引入了数形结合的思想，让学生尝试用画图的方法来解题，对于这道题，只需画出两个交叉的圆圈，小的那个代表参加羽毛球比赛的人数，大的则代表参加足球比赛的人数，交叉部分是两个项目都参加的人数，将题中的数据填进圆圈里，数量关系就变得清晰起来了，两项都参加人数为：16+19-32=3，只参加羽毛球比赛和只参加足球比赛的人数分别为：16-3=13；19-3=16。学生求解完毕后发现这道题原来可以如此简单，这就是数形结合的精妙之处，我提醒学生在日后解题时，可以多往数形结合的方向上想。

2 分类讨论

分类讨论是非常重要的数学思想，数学的世界是丰富多彩的，但同时又是有限的，数学知识可以分为几个类别，分类可以让数学学习的脉络变得更加清晰。在小学阶段，分类讨论的数学思想也会让学生的思维变得更加灵活，看问题更加全面，这对学生的综合素质的提升大有裨益。

例如：从宏观方面来进行分类，小学数学可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践四大类。而从微观方面进行分类，又可以将宏观中的每一类进行细分，如：对于图形，可以分为图形的类别、图形的运动等。在教学中，教师可以在完成一段时间的教学后，引导学生对学过的知识的进行分类，在分类过程中，学生不仅对学过的数学知识有个整体上的认识，还可以对各类知识进行更深入的思考。并且，分类讨论的思想还可以用在解题中，让学生拥有分情况讨论的意识，如：在《数学广角——搭配》中，学生就可以充分的运用分类讨论的思想进行学习。所以，分类讨论的思想不论是在知识的掌握上，还是在题目的解答上，作用都是不容小觑的。

3 类比思想

在数学学科中，很多知识之间都是相互联系的，并且具有很多相似点。因而，在学习这些知识的时候，可以运用类比的数学思想。也就是说，在小学数学教学中，在对相似点较多的数学知识进行教学的时候，教师可以引导学生用类比的方法进行学习。这样一来，学生的观察发现能力和类比推理能力都会得到锻炼，而这对于学生数学素养的提升具有非常重要的意义。

例如：在教学《三角形的面积计算》时，因为刚刚学过平行四边形的面积计算，而三角形的面积计算与平行四边形的面积计算联系密切，并且有相似之处，所以，这节课我采取了自主探究的方法进行教学，并提醒学生用类比的方法进行学习。因为我提到了类比，学生最先想到的是刚学过的平行四边形，平行四边形的面积=底*高，那三角形的面积是否也是底乘高呢？学生在探究时，有的用裁纸的方法裁出了三角形和平行四边形，有的在纸上画出了这两种图形，发现在等底等高的情况下，平行四边形的面积看起来比三角形的面积大一倍，就这样学生用类比的思想得到了三角形的面积公式。由此可见，类比思想可以提高学生的探究能力和思考能力，进而帮助学生更好的学习数学。

总而言之，数学思想是数学学习的精髓，在小学阶段，教师就要让学生意识到学习数学思想的重要性。并且，在日常教学中，结合多种方法渗透数学思想，让学生在潜移默化中掌握数学学习的“金手指”。