人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角——植树问题

段乔莲 刘双琼

(云南省曲靖市师宗县凤山小学 云南 师宗 655700)

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角《植树问题》第106页例1

教学目标：

知识与技能：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔与植树棵数之间的关系。

2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程与方法：

1、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

2、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教法:情境教学法、引导发现法

学法：自主探究与合作交流相结合的方法。

教学准备：多媒体课件、小棒、尺子、汇报单、学习纸

教学过程：

一、课前导入(谜语)

1、师：同学们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：今天老师给大家带来了一个谜语，请看大屏幕。

(课件出示)：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(谜底：手)

师：谜底是？ 请同学们伸出你的一只手，用我们的数字5和4描述一下我们的手。生：5个手指、4个空隙……(教师简单强调一下)

师:希望这个小小的活动能给同学们下面的学习带来启示。【设计意图：】

二、探究新知

(一)创设情境，引入课题

出示题目信息：同学们在全长1000米的一条小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。

师：看，今天老师带来一些什么信息。

师：根据这些信息你们来提一个数学问题。(教师引导、学生思考、提出问题)

师：老师的信息和你们的问题合起来就是今天我们要研究的植树问题，同学们一起说一遍。(板书：植树问题)【设计意图：让学生提出问题，参与学习】

(二)理解题意，尝试解答

1、读题

2、尝试解答

让学生用已有的学习经验来解答。【设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜测答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望】

(三)检验猜测

1、寻求“化繁为简”的数学方法

【设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略】

2、探究规律

在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。

(1)1000米太长了，我们可以转化成5米栽几棵，来找出规律。学生猜想测，教师板书画一条线段来代表5米，教师带领大家一起模拟栽，学生有发现。

(2)数学的实验仅一次是不够的，以10米为总长让自己来猜测、模拟栽树，让学生再次感受发现。(老师板书用一条线段代表10米)

(3)身边没有小棒，只有一支笔和一张纸，形象直观的表示出总长为15米的小路又可以栽几棵树吗？以前后四人为小组开始研究。(学生探究、展示、交流)

师：来一齐看看按原来的想法应该栽几棵？

师：同学们你们认为哪种方法得出的结果是对的？

师：那么我们猜想计算的到底是什么？(引导学生找到总长÷间隔=间隔数)

师:棵数与间隔数又有什么关系？【设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法】

3、感受规律

完成报告单，汇报交流。【设计意图：让学生运用规律直接计算，感受获得知识 的喜悦】

4、总结规律

(1)仔细观察、认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？(学生感悟：总长÷间隔距离=间隔数)

(2)间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？(学生感悟：间隔数+1=棵数)

(3)得出规律：结合学生回答。(教师完成板书：总长÷间隔距离=间隔数，间隔数+1=棵树)【设计意图：让学生体验建立模型的过程】

4、体验规律

如果不画线段图，说出总长是500米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？800米呢？等等。【设计意图：让学生经历猜测-试验-验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好的理解植树问题的数学模型。】

三、应用规律，解决问题

1、订正例题

(1)出示前面的例题。

(2)学生找出正确解法。

(3)200表示什么意思？为什么要加1？

【设计意图：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，让学生找到这道题的正确结果。体会一一对应的数学思想方法。】

2、巩固知识

抢答题：

(1)当总长300米，间隔数是6，栽( )棵树；

(2)当总长140米，栽23棵树，间隔数是( )；

(3)当栽56棵树，间隔距离是4米，总长是( )米。

【设计意图：巩固知识，转化应用】

3、灵活运用知识(拓展练习)

(1)老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在几层？

(2)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

四、小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？(学生思考、发言、教师总结)

五、拓展知识(生活里的“植树问题”)

师： 在生活中还有哪些和植树有关的问题呢？(出示图片)

( 师：这些我们在数学中都归为“植树问题”。【设计意图：培养学生用已学知识灵活解决数学问题】

六、全课总结

今天，我们一起探讨学习了植树问题，谈谈你有哪些收获?

七、板书设计

间隔数=全长/株距

棵数=间隔数+1