互动参与中的课堂生成——初中数学《角平分线的判定》教学案例

曹 力

(山西省运城市万荣县实验中学 山西 运城 044200)

导语：著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变化”。素质教育和课堂改革的课堂教学追求课堂的动态生成，主张我们的教学通过师生对话、独立思考、自主探究、合作交流等活动，促使学生自主完成学习任务，实现课堂目标的动态生成。

一、课堂教学片段

在复习角平分线的性质相关知识后，教师给学生出示了关于“角平分线的判定”学习目标，并以此目标开展师生之间的互动生成。

师：对于刚才提出的问题，你们是怎么想的？同学们可以互相交流。

(学生分组讨论，交流想法)

生：在这个角的平分线上。(三十多个同学举手齐声回答)

师：为什么？可不可以用我们的数学方式来解答？(用鼓励的目光看着学生)

师：(及时提示)如果要证明此命题，要分几个步骤完成？

生：根据题意，画出图形，写好已知，求证，最后进行证明。

师：(面带微笑)已知，求证是如何得到的？

生：由命题中的题设写已知，由结论写求证。

师：(露出赞许的目光)那么如何得到命题的题设和结论？

生1：把这个命题写成“如果……那么……”的形式！

生2：(自告奋勇站起来)如果角的内部有一点到角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上。

生3：已知就是：角内部有一点，且这点到角两边的距离相等。结论就是证明这点在这个角的平分线上。

师：非常棒！那谁能帮我们画图，写已知，求证？

生4：(自信地走上来，完成画图，已知，求证)

师：大家看他写的这三步有没有问题。

生5：0P应画成为一条虚线，应为证明过程中的辅助线。

师：不错。(出示课件上的步骤)

师：又怎么说明点P在∠AOB的平分线上。

(生跃跃欲试)

生：因为在直角三角形POE和直角三角形POF中，PE=PF，OP=OP，由HL可得这两个三角形全等，所以∠POE=∠POF.即OP平分∠AOB，点P在∠AOB的平分线上。

师：很好，请坐。请同学们认真将证明过程写在导学案上。(2分钟后，出示课件上证明过程)

(师及时板书角平分线的判定)

师：这就是角平分线的判定，在解题过程中只要满足一点到角的两边距离相等，就可以直接得出这一点在这个角的平分线上。那么用数学符号语言怎样表示呢？(小组内交流)

师：(在黑板上板书数学符号语言表示)在此过程中应注意，条件部分应有垂直，距离相等，结论部分才能判断这一点在这个角的平分线上。

在这节课的重点内容的解决中，就凸显了教师的教与学生的学的双边双向活动，老师能采取“疑点启发”的方式创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位“参与”问题的解决，极大地激发学生学习热情，提高了课堂教学的效率和质量。

二、课堂教学反思

课堂中通过师生、生生互动促成学习的动态生成，并非只要师生交流，进行表面上的互动，就能生成新的内容，我们教师在数学课堂中要实现互动中动态生成要注意以下几点。

1、学生自主学习是互动与动态生长的前提。学生要实现互动与动态生成，要在互动交流中“有物可言、有话可说、有理可论、有据可摆”，就必须让学生在充分自学的基础上，对新知有个性的理解与表达。在《角平分线的判定》案例中，学生就先分组针对学习的问题进行了充分的讨论，根据自己已有的知识与经验对新知的理解进行了生生之间的互动，交流了自己的想法，这就让学生在自主与合作学习中对新的问题有了个性见解，让互动交流与课堂生成不再是“空中楼阁”，而是建立在扎实的自主学习的基础之上，更让以后的学习在学生自主合作学习的基础上开展，真正实现了以学定教。

2、教师的引导是互动与动态生成的关键。课堂教学在凸显学生主体地位的同时要强调教师的引导作用。对于学生的自主合作学习，教师不能放任自流，需要针对学生的学习进程，引导学生交流，并以问题的形式促使学生进行科学的思考。在《角平分线的判定》案例中，教师就没有对问题进行详尽的讲解，来展示自己的教师风采，也没有对学生的自主合作学习放任不管，肆意夸大学生的主体能动性，而是对学生的自主合作学习进行巧妙地引导，“可不可以用我们的数学方式来解答？”“如果要证明此命题，要分几个步骤完成？”“已知，求证是如何得到的？”正是这些教师的引导让学生在自主合作学习结果的基础上进行了科学有序的逻辑思维，对自己的学习结论进行了科学的梳理，让学生对新知的理解更为条理、更为深刻，也能学生的数学思维在教师的引导中得以培养并发展。

3、和谐的学习氛围是互动与动态生成的保障。第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”和谐的师生关系、融洽的学习氛围是课堂高效的保障。成功的教学需要学生的自主合作学习，需要教师的科学引导，也需要和谐融洽的学习氛围让互动与生成得以酝酿与发酵。在《角平分线的判定》案例中，互动的教学双边活动与新知的动态生成，与教师营造出的和谐的学习氛围有很大的关系，正是教师“用鼓励的目光看着学生、及时提示、面带微笑、露出赞许的目光”的温情教学营造出一种宽松、和谐、融洽的氛围，有效减轻了学生课堂学习的心理负担，激发了探究创新的激情，学生积极踊跃地发言、“自告奋勇站起来、自信地走上来、跃跃欲试”就是互动与动态生成、有效课堂的最好证明。

结语：我们要相信学生，把课堂的主动权还给学生；要我们多一些引导，少一些讲解；多一些鼓励，少一些否定，多一些唤醒，少一些压抑，我们的数学课堂定会充满人文精神的温馨，定会生成五彩缤纷的精彩世界。