类比思想在初中数学教学中的实践与探索

吴梅花

(涟水县外国语中学 江苏 淮安 223400)

引言：初中数学新课程改革曾提到初学数学教学要将基础的数学知识、技能、思想以及活动经验传递给学生，并且帮助学生应用自如。由此可知数学思想重要性。然而在平时的数学教学中，教师往往把重心放在基础知识上，忽略了数学思想的教育。所以同一类型的题目变换一个出题方式，学生往往就一窍不通，总觉的是新知识点。鉴于此，教师在数学教学中要将数学思想贯彻到位。而本篇基于最常用的类比思想在数学教学的的实践与探索来讨论。

一、初中数学教学中存在问题

长期以来的应试教育影响下，教师往往都侧重学生的数学成绩。面对中考升学压力，教师的一片真心也是情有可原。因为教师过度关注成绩，以致在平时的数学教学中不断地向学生灌输数学知识点，希望学生能考出更好的成绩。然而，这种片面的教学方式将数学的思想丢了，数学思想是数学教学的核心，而数学基础知识只是数学学习上的一种基础工具。类比思想作为初中数学最重要的思想之一，它贯穿整本数学书的脉络。因此，教师在讲完基本的知识点时会发现学生很难将数学书的知识点连接在一起，这便造成了学生会学而不会用的局面。

二、数学类比思想的概念

类比，简单来说是一种从具有相似的某些事物中，推断另一类事物性质的推理形式。数学类比思想也是如此，数学类比思想能将复杂的题型简单化，运用类比思想学生能有效地结合已经学过的知识技能来解决数学上的问题。因此类比思想是初中数学教学中的重要教学手段，学生掌握此思想能将零零碎碎的知识点整合在一起，构建学生自身的数学知识系统，并且，类比思想有利于学生在题目中举一反三，大幅度提高学生学习数学的效率。

三、类比思想在数学教学中的应用

(一)二元一次方程组中的类比思想运用。初中数学中二元一次是数学模块中的一大重点知识，因此对于此方面的教学，数学教师往往做了千百种的尝试，然而，学生表现的效果往往不理想。此时，教师在探索如何教会的学生的过程中可以结合数学中的类比思想。类比思想全程贯穿着二元一次方程组的解法。例如二元一次方程组的求解是先用代入法，在通过减来消去一个未知量，从而变成一元一次方方程组在进行去分母，移项步骤来解出一个未知量。最后将未知量带入一个等式中，得出另一未知量。如：在解决含参数二元一次方程时，不防将参数看成常数，转化为一般二元一次方程组的解法进行作答，例如下面这道带有参数的题型：

已知关于x，y的方程组x-2y=3,2x+Ky=8的解x与y 互为相反数，求k的值。

这里教师可以引导学生将参数k看成常数参与计算，按照一般二元一次方程的求解办法求解如下：

解：

2①-② 得

-4y-ky=-2

y=2/(4+k) ③

将③代入① 就会得到答案

这带有参数的二元一次方程组其实包含了三元一次方程组的解题过程，因此这些一步挨着一步的知识点都体现了类比的思想，用二元一次方程组的求解类比推理出三元一次方程的求解。这便为学生日后学习数学打下了坚实的基础。

(二)有理数教学中类比思想的应用。在《有理数》这一大章节中，教学其中一个重要目标之一是引导学生理解绝对值的概念。为了帮助把这一抽想象的知识点具体化，教师不防用横坐标轴来表示绝对值的用法。我们都知道绝对值的几何意义是原点与点的距离，既然是距离就不存在负数，教师就应该在这里强调绝对值绝无负数可言。类似地，我可以将点‘a’到原点的距离看做是a,无论点‘a’处于原点的哪一侧，距离只能是a，类比可知坐标轴上-3这个数到原点的距离是3，得出-3的绝对值是3；同理3到原点的距离是3。因此得出结论负数的绝对值也一定是正数。

通过以上两个例子，不难发现类比思想微妙地出现在各样的题型中。类比思想，即思想的转化与推理过程中是学生打开数学大门的钥匙，基于此，学生才能发现更多的数学奥秘。数学思想不仅是数学知识点间的紧密联系，而且数学思想更是激发学生数学学习兴趣的最有效的因素。

四、总结

数学思想是学生数学学习的灵魂，而类比思想又是初中数学思想的重点，所以教师在平时的数学教学中应该通过一些例题去培养学生的类比能力。如此一来，随着类比思想在学生数学解题运用次数的提高，学生的数学能力增强，为教师日后进行更高难度的教学打下了良好的基础。