高中数学解题中构造法的运用

摘 要：在现代高中数学学习中，在学习高阶数学时，许多数学问题都比较复杂，只依靠简单的思维是很难解决这些难题的，而这个时候构造法就是一种非常新颖的方法。通过采用这样的学习方法，思维得到了锻炼，解题技巧也得到了很好的掌握，提高了数学思维能力。

关键词：构造法；高中数学；解题过程；应用案例

所谓构造法就是让学生根据题目的要求构造出符合题目条件的数学模型，通过这些数学模型来进行解题，问题会瞬间从复杂变得简单。在我们刚看到这些问题时，会觉得给的已知条件太少，而构建起相关的数据模型之后，会发现存在许多的已知量，这样便可以保证我们更快地解决问题。本文主要从构造函数模型和图形等方面对构造法的运用进行详细的阐述。

一、构造方程

方程的构造在高中数学解题中是最常用的一种方法。对于高中的学生来说，在高中数学的学习中，方程依旧是非常重要的一项学习内容，而且方程和函数还有着非常密切的联系。在遇到一些看上去比较复杂的数学题时，可以对问题做到仔细的分析和观察，掌握其中的数量关系和结构特点，通过构造起相关的等式，从而分析出几个未知量之间的关系以及方程本身等量之间的关系，再利用恒等式的多方位变形，从而把复杂的数学题逐渐变得简单化，对问题做到有效解答。首先要对相关的知识和理论做到熟练掌握和应用，只有基础知识做到牢固掌握，才方便构造法的使用。

二、构造函数

高中数学中，函数也是非常重要的一项学习内容，其和方程之间有着许多共同点。在对一些函数进行解答时，也可以通过构造法来对问题进行解决，这对于锻炼我们的数学思维能力和实践解题能力都有很好的促进作用。通过采用构造法进行解题，加深了我们对基础知识的掌握。在数学题中，代数类型的题和几何类型的题都具有一定的函数思想，所以针对一些复杂的数学问题，都可以通过构造函数，转化成简单的函数问题，从而快速地得出正确的答案。这对于提高我们的综合能力有很大的作用。

學生在做这道题时，根据题目的特点，再结合自己所掌握的函数知识，通过运用构造法，运用函数的性质对问题进行有效的解决。同时可以采用多种方法，我们就需要从多个角度来看问题，寻找到不同的解题思路或者突破口，这样，我们对于围绕这些问题的知识点可以进行很好的巩固，自己的数学思维能力也可以得到很好的锻炼。

方程和函数在高中数学学习中是非常重要的内容，也是学生在长期学习过程中惯用的一种解题思维，方程和函数相当于是数学中的基础工具。在解决这些复杂问题时，只要将其还原成最初简单的面貌，那么这些问题也就可以迎刃而解了。

三、构造图形法在解题中的应用

在高中数学的学习中，数形结合也是非常重要的一种解题方法。在解决数学问题时，通过利用图形可以把问题的已知条件都非常形象具体地表现出来。这样学生在解答问题时，也就变得更加直观和简单。在数学的学习中，如果可以熟练地运用这样的解题方法，那么学生的做题效率便可以得到很大的提高。因为在数学题中经常会有很多选择题，而对于这些选择题来说，并不需要我们写出相关的步骤，学生只要可以进行快速解答便可以了。这个时候，许多问题通过采用图形构造法可以非常快速地解答，从而提高做题效率。

综上所述，在现代的高中数学中，我们所面临的数学问题变得更加复杂，解题方面也变得更加困难。为了提高我们的学习效果，要对构造法的解题方法做到充分的掌握，从而促使我们在做题时，把复杂的问题转化成简单的问题再进行解答。

参考文献：

[1]佟佳宏科.试论高中数学解题中运用构造法的措施[J].科学大众（科学教育），2016（11）：29.

[2]项启威.浅论高中数学解题过程中构造法的运用[J].考试周刊，2016（10）：55-56.

[3]赵杰.高中数学解题中“构造法”的应用探讨[J].华夏教师，2014（12）：28.

作者简介：高雨含（2001.9—），学生，女，汉族，四川省仁寿县，高中，工作单位：四川省成都市东三环一段内侧龙潭立交旁四川省成都石室中学。