初中数学教学中数形结合思想的实践探析

李岩青

【摘要】 对于不少学生而言，数学一直是其学习道路上的“拦路虎”，尤其是在初中生必须面对的中考当中，数学不仅占据着较大的分值比重，甚至在某种程度上成了能够决定初中生命运的学科.在实际教学当中拥有大量抽象、复杂的数学知识内容，很多学生会在学习过程中感到无所适从，教师为了帮助学生快速掌握数学知识，需要将数形结合的思想方法运用在初中数学教学中.为此，本文将以数形结合思想的内涵以及优势作为切入点，以北师大版初中数学教材为例，着重围绕初中数学教学中数形结合思想的实践运用进行研究.

【关键词】 初中数学;数形结合思想;实践

根据笔者观察发现，很多中学生会在理解抽象复杂的初中数学理论知识方面感到吃力，加之初中数学教师“填鸭式”的教学方法使得学生对于数学学习产生了一种畏惧心理，导致初中数学教学效果迟迟不见提高.而数形结合的思想能够有效帮助学生降低学习的难度，大大增强了学生的数学能力，受到了广大教师和学生的喜爱.

一、数形结合思想的简要概述

（一）具体内涵

数形结合思想，是一种在数学教学和数学学习当中使用的思想方法，通过利用简单直观的图形或图像将抽象、复杂的数学符号和概念知识生动、形象地展示出来，方便教师教学和学生学习.数形结合中的数与形能够相互转化，具体而言，就是抽象的数量关系可以直接转化成简单的数学图像，同样数学图像也可以用传统的数学符号表达出来.例如，在“二次函数”的学习过程中，每一个函数公式都可以画成一幅与之相对应的函数图像，这就是“数”转“形”;在几何学习中，通过分析几何图像能够准确得出其中所包含的种种数量关系，这就是“形”转“数” [1] .

（二）优势及作用

数形结合的思想方法首先能够帮助学生利用简单的图形或者图像来学习抽象、复杂的数学知识，并且学生在数形结合的思想指导下能够有效培养自身分析数学要素和绘制数学图像的能力，而数与形的结合则能够有效培养学生养成良好的数学思维.尤其是一个个变化多端、优美直观的数学图像也为初中数学增添了一抹活力和趣味，有效缓解学生对于数学学习的畏惧心理，充分激发出学生学习初中数学的兴趣和渴望 [2] .事实证明，数形结合方法大大降低了初中生学习数学的难度，在图形的辅助下，学生能够加深对初中数学知识的理解和记忆，最大限度地将所学知识进行灵活运用.另外，学生在学习数学时通过运用数形结合的思想方法也能够有效提高解题的准确率，增强学习数学的信心.

二、初中数学教学中数形结合思想的实践

（一）渗透数形结合思想

教师在初中数学教学过程中需要注重对学生进行数形结合思想的渗透，培养学生自觉、自主使用数形结合的思想方法来学习数学.但是任何理念和思想的渗透都需要按照循序渐进、由浅入深的原则.因此，初中数学教师需要具备足够的耐心，做足教学准备工作，在实际教学中耐心、细致地向学生介绍数形结合思想方法的定义和重要作用，从而帮助中学生准确理解和掌握数形结合思想.例如，在“有理数”的教学过程中，教师可以通过将正数、负数等分别画在两个不同的圆圈里，通过圆圈的合并和交叉向学生展示正整数、负整数、正分数、负分数的概念与彼此之间的具体关系.通过此种方法，学生不仅能够正确认识正负数与正负分数，同时对有理数的范围也有了一定了解.不仅如此，学生通过直观感受到数形结合思想对于初中数学学习能够产生便利的作用，自然而然就会在日后的数学学习过程中使用数形结合方法 [3] .

（二）与教学内容相结合

在北师大版初中数学教材当中，许多教学知识内均体现出数形结合的思想.例如，在一次函数当中用函数观点看方程、方程组与不等式的内容;在整式乘除当中延伸的杨辉三角形知识等均是最大限度地将数形结合思想方法融入教学内容中.而利用这一优势，初中数学教师则可以更好地完成数形结合思想的实践教学.例如，教师在一次函数和二次函数的教学过程中，可以通过引导学生绘制两种函数图像，使学生掌握一次函数与二次函数的具体特点，以及二者的区别与联系.

三、结束语

总而言之，在初中数学教学中运用数形结合的思想方法，能够帮助教师将复杂、抽象的数学符号和数学公式，通过图形的方式清晰、直观地展示给学生，从而使数学教学内容更加一目了然.此外，利用数形结合的思想方法还能够加大对学生的刺激力度，加深学生对所学数学知识的理解与记忆，从而显著改善数学教学质量，提高学生的数学学习效率，彻底打消学生对数学的恐惧、畏难心理，真正实现我国数学教育的大发展.

【参考文献】

[1]腾敏.初中数学教学中數形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）：13.

[2]李宁宁.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2013（7）：353.

[3]戴韩.数形结合教学思想在当前初中数学教学中的运用分析[J].才智，2015（23）：210.