构建初中数学“活力课堂”六点做法

山东省寿光市纪台镇第二初级中学 周佃文 张洪庚

“活力课堂”是新课程倡导的一个基本理念，它要求课堂要基于教育的生命意识，从学生的生活世界出发，连接学生的生活经验，通过课堂教学的师生互动、生生互动，共同创设出新的生活经验，促进学生的活力发展。笔者从学生的认知思维特点出发，根据多年的教学实践经验，总结出了初中数学以“问题”为切入点创建“活力课堂”的几点做法，取得了一定的成效。

一、创设问题情境，让课堂“问”起来

众所周知，被动学习很苦、很累，而主动学习则可以给学生带来无穷的乐趣，变被动学为主主动学的关键是教师在新旧知识的衔接点处创设学生所喜闻乐见的问题情境，让课堂“问”起来，以此来导引探究的方法和思路。

如在初中数学《变量与函数》一课中，我设计了这样的情境：（播放一段加油站的视频，画面突出加油机的显示器）

师：老师发现在加油过程中显示器上的一些数量很有趣，如“7.20元/升”这个数量的显示一动也不动，而另外两个小窗口中的数字却在不停地跳动，这两个数表示什么呢？（请学生先自己阅读教材，然后就自己的问题进行分组讨论质疑后，师生进行了如下问答）

师：小窗口中的数字在不停地跳动，这两个数表示什么？

生1：一个是油量，一个是金额。

师：为什么这两个量要一起跳动？

生2：因为加油时，所加的油量会发生变化，油量变化了，需付的金额就跟着改变。

师：在这个活动中，哪些量没有变化，哪些量又在变化呢？

生3：价格没变，金额与油量在变。

师：那你能说出什么是函数吗……

又如学生学习三角形的内角和定理时，我首先让学生自己制作一张三角形的纸片，剪下三个角拼一拼，问：你能提出什么新问题?学生积极动手动脑，通过观察、猜想提出了三角形的内角和是180°。

二、探索发现新知，让知识“活”起来

课本中的数学知识是前人从实践中抽象出来的，教师可让学生重走新知识的探索发现之路，以使高度抽象的理论知识形象化，让死知识变“活”、让学生的思维变“活”、让学生的兴趣变“浓”，学生更容易把新知识及时纳入自己的认知结构。

如学生通过观察猜想提出了三角形的内角和是180°后，教师引导学生：要证明猜想的合理性，还要从理论上给出证明，教师做如下提示后要求学生找出问题的证明思路：

（1）证明180°的依据有哪些?

（2） 运用哪些方法可以获得等角、实现角的位置的转移?

（3） 通过剪拼图形，你能想到添设什么辅助线？怎样证明？

（4）与其他同学交流你的探索发现过程，你还能得到哪些证明方法？

（5）证明猜想后，请将你发现的结论用一个命题的形式叙述出来。

（6）运用三角形的内角和探索三角形的外角与它不相邻的内角之间的量的关系，你又有什么新发现?

在经历新知识的探索发过程中，学生不但积累了探究发现新知识的经验和方法，还获得了积极的成功体验。

三、设计开放问题，让学生“辩”起来

数学开放问题主要分为条件开放题、结论开放题、策略开放题、综合开放题。由于问题的开放性，解决问题方法策略的多元化，呈现的结果也会百花齐放，所以也更能激发不同层次学生的兴趣。如若在课堂上适当设计开放性问题，并在学生求解之后进行交流，则不但可以引发学生的辩论，获得最优解题策略，而且还能使学生得到全方位的思维训练，体验到合作学习的价值和乐趣，让课堂充满生机活力。

四、尝试问题变式，让新题“生”出来

在应用新知识解决问题之后对原题进行变式，让数学问题“再生”，同样会令课堂激动人心。以下是我对课本问题的几种常用变式方法：

1. 条件与结论互换

如图，已知AB∥CD，求证:∠P＝∠B＋∠D

则，上题可变式为，已知：∠P＝∠B＋∠D,求证:AB∥CD.

2. 变静为动

如把上题中的点P变化位置可以得到以下问题：

请探求各图形中∠P、∠B、∠D间的量的关系。

3. 变少为多

如将上题中的折线BPD变为多折，可以得到

求证:∠B＋∠P2＝∠P1＋∠C（图1），或

求证: ∠B＋∠P2＋∠D ＝∠P1＋∠P3（图2）

学生对新问题解答之后进行反思，根据问题的结论特征，归纳猜想发现如下规律：平行线之间的折线，所形成的左向角之和等于右向角之和（开始角与最后的角为锐角）。

五、走进现实生活，让学生“动”起来

数学来源于生活，更应服务与生活，数学课堂的生活化能使学生体验到数学的价值，让学习变得更有滋味。

如学习勾股定理之后，我让学生走出教室观察教室前广场中的正方形地面砖的图案，如图，一个完整的图案是由相同的四块正方形地面砖拼成。

（1）如果每块地面砖的边长为40cm,求图案中正六边形的边长；

（2）现在需要边长为30 cm的相同图案的正方形地面砖，请你利用尺规作图的方法设计一块正方形的图案。

六、设计游戏问题，让学生“乐”起来

根据所学新知识设计游戏问题，能够使学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高思维能力，享受学习的快乐。

如学习解方程后，我设计了一种“猜牌”，规则如下：同桌之间，一人持扑克牌，把某张扑克牌中的数字作为未知数，告诉同桌关于这一未知数的算式及运算结果，要对方说出这张扑克牌是几？这种同桌之间的“猜牌”游戏大大激发了学生的兴趣，学生解方程的速度得到大幅度提升。

总之，通过以上做法的实施，较好地实现了学生在数学课堂中的自主、合作、探究性学习，让课堂绽放出了生命的活力，成功实现了由“知识课堂”向“活力课堂”的转变。