化归思想在高中数学函数学判中的应用分析及优化建议

许隽翌

摘要：在當前高中数学的学习方而，化归思想的应用，对于函数问题的解决白着重要的助力和作用通过，不仅仅叮以有效找倒承数问题的关键所在.同时也能够更好的推进数学问题解次的效率提升.因此本文在此基础上，纠合当前的学习经验对划归思想在高中丽数学习的应用进行细致的探讨和分析。

关键词：高中数学;函数学习;化归思想

引言

在解答高巾数学题目方面，化归思想无疑是最为有效也是最为方使的方法。在实际学习中，熟练掌握化归思想，不仅可以帮助学生快迷找到数学问题的关键所在，同时能够推逝解题的效率提升，帮助学生熟练掌择各种数学解题的思路及方法，巧用于实际的学习方面。

化归思想针对解答数学难题应用的时候，一般会把问题进行转化处理，无论是复杂的问题简单化，或者把抽象的问题直观化，这些都是将数学难题的各类关键因素撷取出米，进而将共本质划归出米：从而让学生看清楚数学问题之间存任的联系以及问题解决的技巧，从而更好的促进学生们数学难题解答的效率保障。

1化归思想在数学函数学习中的应用

1.1对问题进行换元思考

数学函数问题多部分无法正面进行思考和解答，尤其是在给定条件之下，如果一直禁钢在固定的思考单面，那么很容易陷入困境，无法解决问题。所以划归思想在其中的应用就是要引导学生进行转换思考，并且对已知的条件分析之后，正面有效的对函数问题进行合理解决：尤其是对已知的条件进行综合全面的分析，进而在这种分析基础上有效促进问题的合理解决。

例：已知k满足x4-2kx2+k2+2k-3=0具有实数根，求实数k的取值范围

分析：对本题而言，大多数人由于惯性思考，将本题的自变量视作x，而作为二元四次方程进行求解，若按照这种思路求解，学生计算的复杂量巨大，并且没有任何效果，但学生仔细观察题目中的已知条件“具有实数根”，可以将本来是自变量为x的二元四次方程转化为k的二元一次方程，将上述的函数当作k的二元一次方程之后，对函数进行整理就可以得到如下方程：k2+2（1-x2）k+x4-3=0，在经过简单的化归之后，借助二元一次方程具有实数根的判定条件就可以得到下面的式子：[2（1-x2）]22-4（x4-3）≥0，对这个不等式进行求解，就可以得到-≤x≤，从而k的取值范围为-≤k≤。

1.2复杂问题简单化

在高中数学函数学习上，有很多知识或问题可能超纲，这种悄况下，要想真正有效解答问题，就需要将问题里面的知识点转换成白已理解掌握的知识，即将那些复杂的知识简单处理，尤是题型方而，更要实现复杂到简单、未知到已知的转换，才能更好的进行分步解决问题。

1.3向题根转化

高中数学函数学习是重点之一，而且其知识内容较为丰富，因此无论是知识点还是题型都比较丰富，但是一些函数习题的题根却是固定的，所以只要能在浩瀚的题海里面找出题根，加以内化，数学函数问题的解题也没那么艰难。所以化归思想应用在面前的数学函数问题解答中.需根据当前问题给出的条件，对知识内容进行转化，从而找出题根分析题根，更好的促近数学函数问题的合理解答。

2高中数学函数化归思想应用的训练和掌握

2.1熟练学握基础知识

高中数学教材是学生基础知识的重要来源，同样也是学生实现自身解题思维拓展和开发的重要工具。所以学生必须要对教材内容进行深入的分析研究，并从教材里面的各种例题里面，深入挖掘数学化归思想应用的学习方法，尤其是数学教材里面的例题里面综合了单元内容的重点知识以及关键内容，也是所有数学单元知识的基础和重点所在，从这些问题中总结提根类型;同时对教材中的课后思考题积极思考、深度思考。以上可以让学生在解决函数问题时，有效开展化归思想应用。

2.2对习题训练方法进行强化

由于高中数学知识内容木身比较多样，因此数学问题的解决途径并非只有一个，掌握多样化的数学解题思路和解题方法，同样也是学生能力掌握的一大要求。所以针对数学问题进行解决的时候，更需要多样化的解题能力掌握，为此，学生要全面推进数学习题训练方法的强化，在实际的习题练习中，明确次题的知识点与考点，强化划归思想的应用，任何题型或者知识点随手转化，进而让学生能够更加清楚化归思想在数学学习应用上的效果，也能让学生更加正确的掌握划归思想以及正确的在解题中掌握划归的方间。

2.3 熟悉转换方向问题

化归思想好是将待解决的问题通过转化已知问题从而将问题进行解决，化归的解题思路一般是这样的;待解决问题转换A转换为带解决问题B，得到问题B的解，从而得到问题A的解。对于高中来说，化归的形式主要有下面几种：正面与反面化归，常量与变量的化归，复杂变量与简单变量化归，特殊与一般化归，相等于不等的化归这几种，学生在解题的时候通常以这四点为主。

3总结

高巾数学函数问题在解答的时候，将化归思想应用进来，不仅仅可以更好的推进这些函数问题的有效解答，更能够帮助学生对这些函数问题更好的分析和总结，从而加深对数学知识点的印象和应用。而且在当前高中数学函数的学习开展方面，学生更要对化归思想积极进行领悟和掌握，对解题思路以及整体过程及时进行总结和记录，并且对当前自身数学函数学习的不足进行更加细致高效的补缺补漏，全面提升数学学习的有效性。所以，化归思想在高中数学函数学习上面的应用，可以更好的促进学生在多样化的两数表现里面及时发现数学问题内部的规律，并及时对这些规律进行总结，从而开展高效的解题处理，并且在这种问题处埋方面更好的推进学生养成严谨而且科学的数学学习及解题思想。

参考文献：

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